Barycentre

recherche. Ils avaient l’air plus intrigu´es qu’interess´es mais l’exp´erience ´etait enrichissante. Ensuite j’ai assist´e au cours qui portait sur la g´eom´etrie dans l’espace, plus pr´ecis´ement sur les ´equations de droites et plan, puis les barycentres. Mr Bourges pr´ef`ere en g´en´eral pour ces notions faire un cours sous forme de TD avec beaucoup d’exercices, d’autant plus que la plupart du temps ce sont des notions d´ej`a bien connues dans R2 que l’on g´en´eralise simplement `a R3. Les ´equations

succèdent. Le dernier typhon, mardi 4 décembre, a fait près de 500 morts, un bilan encore provisoire. Les internautes américains arrivent deuxièmes (indice 89), alors que les Etats-Unis, puissance mondiale en pleine crise existentielle, voient le barycentre de la planète basculer vers l'Asie. Pour M. Schneider, "chacun craint que son propre monde disparaisse. Tout le monde voit midi à sa peur". C'est aussi le cas en Amérique du Sud, où déforestation, instabilité politique, corruption ou criminalité

rotation de centre O et d’angle [pic] car [pic] et [pic] ; [pic] donc OM = OR. [pic] Propriétés : Preuve 1 Avec les notations habituelles : • [pic]  ; [pic] ; [pic] • Si I est le milieu de [AB] alors [pic] • Si G est le barycentre de [pic] alors [pic] 2) Quotient Définition : On considère un nombre complexe z non nul d’écriture algébrique x+iy. On cherche un complexe z’ tel que zz’ = 1. On remarque que : [pic] [pic] Alors [pic] donc [pic]. Définition : On

« entrepôt – Point de vente. » Selon la méthode de la centration avec le critère distance x produit, le lieu de dépôt optimal de l’entrepôt sera Cergy, car cette localisation permet de minimiser la somme des produits distance x tonnage METHODE DU BARYCENTRE Le lieu d’implantation optimale de l’entrepôt aura pour coordonnée X optimal = 214,74 , et Y optimal = 221 ,79 sous réserve que ce lieu ne soit pas déjà construit ou inconstructible Régions d’implantations des plates formes logistiques : 6 régions

les deux classes les plus proches pour les fusionner, et le sel de l'algorithme réside dans la définition de la distance de deux classes. On peut la définir comme étant la distance de leurs points les plus proches, les plus éloignés, de leurs barycentres, etc., mais la notion correspondant le mieux à l'objectif de la segmentation est celle d'inertie interclasse. Comme une bonne segmentation est une segmentation pour laquelle l'inertie interclasse est élevée, et comme le passage d'une segmentation

choix pour l’implantation d’un entrepôt 10 A) Les critères chiffrables (aspect quantitatif) 10 B) Les critères non-chiffrables (aspect qualitatif) 11 V- L’implantation d’un entrepôt 11 A) Méthode de la centration 11 B) Méthode du barycentre 11 C) Cas pratique 11 VI- L’implantation des stocks dans un entrepôt 14 A) Principes complémentaires 14 B) Objectifs 14 C) Méthodes principales d’implantation 14 D) Principe de l’adressage 14 E) Cas pratique d’implantation 15

soumise à une force appliquée par le milieu extérieur. Cette force est : r n Portée par la normale surface ∆σ. r n à cette ∆σ r r ∆F = − pn∆σ Dirigée de l’extérieur vers l’intérieur . Le module de cette force est la pression au barycentre de cette surface r r ∆F = − pn∆σ Pression en un point La pression est une fonction scalaire, indépendante de l’orientation de la surface . La force de pression est portée par la normale à la surface élémentaire uuuu r r ∆F2 = − p( P )

déconseillé d'apprendre la formule par cœur ; on risque de passer beaucoup plus de temps à faire « coller » les notations qu'il n'en faut pour refaire le raisonnement. La fréquence de rotation du porte satellite apparaît comme la moyenne pondérée (barycentre) de celle de l'entrée E1 de poids λ et de l'entrée E2 de poids 1. Ceci permet en particulier d’affirmer que si on astreint deux des trois entrées du train à tourner à la même vitesse, alors tout le train est rigidifié et tourne en bloc à cette

Juin 2003 Juin 2003 Juin 2003 ⋆ QCM VF ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ Calculs dans C ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ Translation Homothétie Rotation ⋆ Application Barycentres Suites ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ Page 1 Annales Terminale S N° Lieu 59 60 61 62 63 64 65

également orthogonales à leur face opposée. 2. G est l’isobarycentre des points A, B, C et D. On souhaite démontrer la propriété suivante : (P 2 ) : Les médianes d’un tétraèdre régulier sont concourantes en G. En utilisant l’associativité du barycentre, montrer que G appartient à la droite (AA′ ), puis conclure. Partie II − → − → − → On munit l’espace d’un repère orthonormal O, ı ,  , k . On considère les points P(1 ; 2 ; 3), Q(4 ; 2 ; −1) et R(−2 ; 3 ; 0). 1. Montrer que le tétraèdre