Angle droit

Π/2 Sin x 0 1/2 2/2 3/2 1 Cos x 1 3/2 2/2 1/2 0 Tang x 0 3/3 1 3 n'existe pas Vecteurs orthogonaux : Deux vecteurs non nuls sont orthogonaux ssi leur produit scalaire est nul (leur angle forme 90°). Pour noter que les vecteurs u et v sont orthogonaux, on écrit u v Théorème d'Al Kashi La loi des cosinus s'énonce de la façon suivante : Soit un triangle ABC, dans lequel on utilise les notations usuelles : d'une part α, β et γ

trigonométrique. La longueur de cercle est [pic] Radian : On considère le cercle trigonométrique et la droite [pic] perpendiculaire à la droite [pic] passant par [pic] Pour tout réel [pic] sur la droite, on appelle image de [pic] sur le cercle trigonométrique, le point [pic] obtenu en enroulant cette droite autour du cercle. On définit ainsi un angle orienté [pic] On dit qu’une mesure de cet angle est de [pic] radians. |Degré |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |Radian |[pic]

Formulaire de mathématiques I/ Droites parallèles / perpendiculaires et angles a/ Droites parallèles ou perpendiculaires Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Si deux droites sont perpendiculaires, alors toute perpendiculaire à l'une est parallèle à l'autre. b/ Parallélisme et angles associés Deux angles opposés par le sommet

1 Prérequis A Repérage sur une droit graduée, dans le plan repéré À savoir Sur une droite graduée, on peut repérer un point par son abscisse ; réciproquement chaque nombre réel correspond à un point de la droite, point dont il est l’abscisse. Exemple A Sur l’axe gradué ci-dessous : B C O 0 I 1 D E le point A a pour abscisse ( −3 ), le point B a pour abscisse ( −2, 5 ), le point C a pour abscisse ( −1), le point D a pour abscisse ( 2 ), le point E a pour abscisse ( 4 , 25 ) environ

; Notation : [BAC]r avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 3. une demi-droite [A, B), nommée secteur nul, avec A pour sommet et [A, B), [A, B) pour frontières ; 4. un demi-plan fermé sur la frontière duquel on a distingué un point, nommé secteur plat ; Notation : si A ∈ [B, C], on note [BAC]p avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 5. le plan dans lequel on a distingué une demi-droite, nommé secteur tour ; Notation : P[A,B) avec A pour sommet et [A, B), [A, B) pour frontière

celle de la tangente en m1 à la trajectoire. • Sens : Celui du mouvement du mobile. • Valeur : la vitesse instantanée V1 à la date t1. Remarque : • Vu que la durée t2-t0 est très petite, la direction de V1 est voisine de celle de la droite (M0M2). • Pour représenter le vecteur, il faut donner une échelle de vitesse : Ex : on dira que 1 m.s-1 est représenté par 1 cm. • Un mouvement est qualifié d’uniforme lorsque la valeur de la vitesse est constante au cours du temps

celle de la tangente en m1 à la trajectoire. Sens : Celui du mouvement du mobile. Valeur : la vitesse instantanée V1 à la date t1. M1 M0 M2 V1 Remarque : • Vu que la durée t2-t0 est très petite, la direction de V1 est voisine de celle de la droite (M0M2). • Pour représenter le vecteur, il faut donner une échelle de vitesse : Ex : on dira que 1 m.s-1 est représenté par 1 cm. • Un mouvement est qualifié d’uniforme lorsque la valeur de la vitesse est constante au cours du temps. • Un mouvement

rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente C OMMENTAIRES La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d’un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à partir du quart

et O et de même rayon R, se coupent en A et B. I est le milieu de [AB]. Une droite (d ) passant par A coupe (C ) en M et (C ) en M . Une parallèle (d ) à (d ) passant par B recoupe (C ) en N et (C ) en N . En utilisant une symétrie centrale, montrer que MNN M est un parallélogramme. Figure D. Le FUR 6/ 50 Seconde Chapitre : GEOMETRIE PLANE Exercice 7 A, B et C sont trois points distincts d’une droite (d ) et O est un point non situé sur (d ). 1) Construire les trois triangles

. . . . . . . . . . . . . . . II Opérations sur les racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 5 Trigonométrie I Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . II Cosinus, sinus et tangente d’un angle III Applications . . . . . . . . . . . . . . IV Relations trigonométriques . . . . . . . . . 8 8 8 8 9 6 Théorème de Pythagore, réciproque et contraposée I Le théorème de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .