Angle droit

Méthode 1 : Montrer que des droites sont parallèles À connaître Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés du triangle alors elle est parallèle au troisième côté. Exemple : On donne la figure codée ci-dessous. Démontre que la droite (MN) est parallèle à la droite (OL). B M N Données Les codages nous permettent O d'affirmer que dans le triangle BOL, M est le milieu de [BO] et N est le milieu de [BL]. Propriété Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux

Le théorème de Pythagore peut s'énoncer ainsi : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Dans cette formulation, le mot hypoténuse désigne la longueur de l'hypoténuse et le mot côté, la longueur d'un côté. On peut énoncer également la propriété de la façon suivante : soit ABC un triangle, s'il est rectangle en A alors BC2 = AB2 + AC2. Cette égalité est appelée égalité de Pythagore dans le triangle ABC. Réciproque La réciproque

Tracer deux demi-droites perpendiculaires [Sx) et [Sy). b. Construire le point R de la demi-droite [Sx) situé à 5 cm du point S et le point T de la demi-droite [Sy) situé à 3,5 cm de S. 2. Quelle est la nature du triangle TRS tracé ? Justifier la réponse donnée. 13 1. a. b. c. d. e. f. Réaliser le programme de construction suivant. Tracer un segment [AB] de longueur 6 cm. Tracer une demi-droite d’origine B perpendiculaire en B à la droite (AB). Placer le point C de cette demi-droite situé à 5 cm de

en vraie grandeur le triangle ABC sur la copie. 2. E est le point du segment [AB] tel que AE = 3. F est le point du segment [AC] tel que AF = 5 . a. Placer les points E et F sur la figure. 12 points b. Démontrer que la droite (EF) est parallèle à la droite (BC). 3. Calculer l’aire du triangle AEF. Exercice 2 A D + Sur la figure ci-contre, • le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, • ABC est un triangle équilatéral, • le point D est le point diamétralement

l’angle de S. 2. On appelle le centre de S. Montrer que appartient au cercle de diamètre [AB] et à la droite (BC). Construire le point . 3. On note D l’image du point C par la similitude S. a. Démontrer que les points A, et D sont alignés ainsi que les droites (CD) et (AB) sont parallèles. Construire le point D. b. Montrer que CD 3 5 . 4. Soit E le projeté orthogonal du point B sur la droite (CD). http://mongi.amorri.site.voila.fr/ Page 2 a. Expliquer la construction de l’image F du

2000daN suivant les directions des barres. La première, la force au faîtage, se divise en deux forces égales partant chacune dans un arbalétrier. Comme l’angle au faîtage est un angle droit, chacune de ces forces est égale à 2000/1,414 (rapport entre la diagonale et le côté d’un carré, racine de 2) Ces forces descendent tout droit jusqu’aux pieds des arbalétriers, c’est la première partie de la poussée. La deuxième force est celle apportée par la panne intermédiaire, là encore elle se divise en deux forces

d'un repère; adresse horizontale d'un point dans un repère xy; l'ordonnée est en vertical Segment de droite: portion de droite limitée par deux points appelés extrémités du segment Par deux points distincts ( c’est à dire deux points différents ), il ne passe qu’une seule droite Une demi droite: c'est une portion de droite limitée par un de ses points, point appelé origine de la demi-droite Angles adjacents: ont un sommet et un côté commun, chacun d'eux est situé de part et d'autre du côté

polygone à 3 cotés. Les points A, B, et C sont les sommets du triangle. A+ B+C = 180° Triangle rectangle : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. A= 90° B C 90 Triangle isocèle :Un triangle isocèle est un triangle qui a deux cotés de même longueur. AB = AC B=C Triangle rectangle-isocèle : Un triangle rectangle-isocèle a un angle droit compris entre deux côtés de même longueur. A= 90° AB = AC B=C= 45° Triangle équilatéral :Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de

x addition d’un tour addition d’un demi-tour angle opposé angle supplémentaire cos(x + 2π) = cos x sin(x + 2π) = sin x tan(x + 2π) = tan x cotan(x + 2π) = cotan x cos(x + π) = − cos x sin(x + π) = − sin x tan(x + π) = tan x cotan(x + π) = cotan x cos(−x) = cos x sin(−x) = − sin x tan(−x) = − tan x cotan(−x) = − cotan x cos(π − x) = − cos x sin(π − x) = sin x tan(π − x) = − tan x cotan(π − x) = − cotan x angle complémentaire π cos( − x) = sin x 2 π sin( − x)

1) Droites particulières d’un triangle Médiatrices : Définition : La médiatrice du segment [AB] est l’ensemble des points équidistants de A et de B. C’est aussi la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le milieu de [AB]. Propriété : Les 3 médiatrices d’un triangle se coupent en un même point, qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Hauteurs : Définition : La hauteur d’un triangle est la droite passant