Angle droit

de parcours appelé sens trigonométrique et correspondant au sens inverse des aiguilles d'une montre. I O Remarques ● Le périmètre du cercle trigonométrique est égal à 2π. ● On considère la droite graduée ∆ tangente au cercle en I(1 ; 0). Pour un réel x repéré sur la droite ∆, on considère le point M que l'on obtiendrait sur le cercle trigonométrique par "enroulement" de ∆ sur le cercle. On dit que M est l'image sur le cercle du réel x. Exemples ∆ ( voir animation )

EXERCICE 1. On considère le pavé droit ABCDEFGH représenté ci-dessous : Observer la figure et compléter le tableau ci-dessous. Sans justification. |OBJET |NATURE DE L'OBJET | |Triangle ABC | | |Angle [pic]);ABF)

LA DROITE DE HAUTEUR ________________________________________ Au cours d'une traversée le navigateur s'efforce de maintenir au mieux une estime dont la précision malgré tout se dégrade d'heure en heure pour toutes les raisons que l'on imagine : barreur inattentif,courants traversiers, dérive dûe au vent, à la mer etc... L'idée de la droite de hauteur dite droite de Marc (du nom de son inventeur l'amiral Marc de St Hilaire), est la suivante : Au moment TU favorable ( exprimé en heures, minutes

constructibles II. DISTANCE D’UN POINT A UNE DROITE a. Projeté orthogonal d’un point : On appelle projeté orthogonal d’un point M sur une droite D , le pied de la perpendiculaire menée par M à cette droite D b. Distance d’un point M à une droite D : La distance d’un point à une droite D est la longueur MH, H étant le pied de la droite perpendiculaire à D menée par M c. Tangente à un cercle : La tangente en A au cercle C de centre O est la droite perpendiculaire en A au rayon [OA] III. ANGLES

; Notation : [BAC]r avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 3. une demi-droite [A, B), nommée secteur nul, avec A pour sommet et [A, B), [A, B) pour frontières ; 4. un demi-plan fermé sur la frontière duquel on a distingué un point, nommé secteur plat ; Notation : si A ∈ [B, C], on note [BAC]p avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 5. le plan dans lequel on a distingué une demi-droite, nommé secteur tour ; Notation : P[A,B) avec A pour sommet et [A, B), [A, B) pour frontière

théorème de Pythagore, on a : 6 cm R E MR2 = ME2 + ER2 MR2 = 92 + 62 MR² = 81 + 36 MR2 = 117 MR =  117 cm (valeur exacte). Donc MR ≈ 10,8 cm (valeur arrondie au millimètre). 9 cm ? M Exemple 2 : Calcul de la longueur d'un côté de l'angle droit Soit RAS un triangle rectangle en A tel que RS = 9,7 cm et RA = 7,2 cm. Calcule AS. Figure à main levée : Le triangle RAS est rectangle en A donc, d'après le théorème de Pythagore, on a : RS2 = RA2 + AS2 R 7,2 cm A 9,72 = 7,22 + AS2 AS2 = 9,72 – 7

5. Dans un repère orthonormé du plan, placer les points A(-2;6), E(1;5) et F (-5;-3) . Montrer que les droites (AE) & (AF) sont perpendiculaires. 6. Dans un repere orthonormé du plan, C est le cercle de centre E(3;2) passant par A(5;-1) a) Calculer le rayon de C b)On considere un point M(0;y). Montrer que EM²=y²-4y+13 c) en deduire les points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées 7. Dans un repere orthonormé du plan, placerles points A(3;3), B(1;-2), D(-1;1) et E(5;0) a) montrer

DEVOIR MAISON n°8 A rendre le 20 janvier 2015 Un jeu1 est constitué des dix étiquettes suivantes toutes identiques au toucher qui sont mélangées dans un sac totalement opaque. 1. a. b. c. Deux angles droits seulement Quatre angles droits Côtés égaux deux à deux Deux côtés égaux seulement Quatre côtés égaux Côtés opposés parallèles Deux côtés parallèles seulement Diagonales égales Diagonales perpendiculaires Diagonales qui se coupent en leur milieu On choisit

CORRECTION DU DEVOIR MAISON 1) Le dessin correspondant au problème est le suivant : il s’agit d’inscrire un carré dans un triangle. Énoncé moderne du problème On considère un triangle isocèle tel que AB = AC = 10 et BC = 12 (unité la coudée). Construire un carré MNPQ tel que M et N appartiennent à [BC], Q Î [AB] et P Î [AC]. 2) Solution d’Al-Khwarizmi, en utilisant les notations modernes : On appelle H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC. On se propose de déterminer

clavier les cordonnées du second point inversez l'arc par tracez le 2ème arc de cercle Rendez courant le 3ème repère Tracez une droite passant par le point haut Académie de REIMS -4- C. FRIGAUX Formation surfacique Tracez les deux ¼ cercles suivants utilisez uniquement cliquez cliquez cliquez sur le premier point d'insertion Profil / Profil sur la droite sur le point haut tracez le 2ème arc de cercle 2. Construire la forme Dôme ou par le menu Forme Autres formes Dôme