1 Prérequis
A
Repérage sur une droit graduée, dans le plan repéré
À savoir Sur une droite graduée, on peut repérer un point par son abscisse ; réciproquement chaque nombre réel correspond à un point de la droite, point dont il est l’abscisse.

Exemple
A

Sur l’axe gradué ci-dessous :
B C O 0 I 1 D E

le point A a pour abscisse ( −3 ), le point B a pour abscisse ( −2, 5 ), le point C a pour abscisse ( −1), le point D a pour abscisse ( 2 ), le point E a pour abscisse ( 4 , 25 ) environ. Sur l’axe gradué ci-dessous :

E

D O

C I

B

A

-3,5

-2

0 0,5 1

2,6

5

le nombre 5 correspond au point A, le nombre 2,6 correspond au point B, le nombre 0,5 correspond au point C, le nombre −2 correspond au point D, le nombre −3,5 correspond au point E.

Séquence 2 – MA20

3

À savoir Sur une droite graduée, on peut calculer la distance entre deux points dont on connaît les abscisses. Pour calculer la distance entre A et B sur un axe, on effectue la différence entre « l’abscisse la plus grande » et « l’abscisse la plus petite ».

Exemple

Sur l’axe gradué ci-dessous :
A B C O 0 I 1 D E

La distance DE est égale à : DE = "abscisse la plus grande" − "abscisse la plus petite" = "abscisse de E" − "abscisse de D" = 4 , 25 − 2 = 2, 25. La distance CD est égale à : CD = "abscisse la plus grande" − "abscisse la plus petite" = "abscisse de D" − "abscisse de C" = 2 − −1 = 3. La distance CA est égale à : CA = "abscisse la plus grande" − "abscisse la plus petite" = −1 − −4 = 3. La distance BO est égale à : BO = "abscisse la plus grande" − "abscisse la plus petite" = 0 − −2, 5 = 2, 5.

( )

( ) ( ) ( )

Plan repéré
À savoir Dans le plan muni d’un repère orthogonal, on peut repérer un point par son abscisse et son ordonnée ; réciproquement chaque couple de nombres réels correspond à un point du plan, point dont ce couple est le couple (abscisse ; ordonnée).

Exemples

Dans le plan ci-dessous, muni d’un repère : le point A a pour