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l’étudiant un moyen simple, rapide et efficace de gestion dans le cadre du choix des parcours, des Projets de fin d’études ainsi que la gestion des stages. Ce projet est la concrétisation des enseignements reçus durant notre formation en master 1 3i. I. Présentation du projet Ci-dessous nous présentons, page par page les éléments les plus important de notre application. L’application se présente sous deux facettes, matérialisées par deux types d’utilisateurs : - Un utilisateur inscrit :

2 5 points Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct ³O, −→u , −→v ´. On prendra pour unité graphique 2 cm. Soit A, B et C les points d’affixes respectives : a = 3−i, b = 1−3i et c = −1−i. 1. a. Placer ces points sur une figure que l’on complètera au fur et àmesure. b. Quelle est la nature du triangle ABC? c. Démontrer que les points A et B appartiennent à un même cercle ¡ de centre O, dont on calculera le rayon. 2.

Age* PAGEREF _Toc340418504 \h 2II/ Chanson de gestes au Moyen Age, La chanson de Roland PAGEREF _Toc340418505 \h 2A/Son histoire PAGEREF _Toc340418506 \h 2B/Ses caractéristiques* PAGEREF _Toc340418507 \h 3C/La chanson de Roland PAGEREF _Toc340418508 \h 3i/ présentation de l’œuvre* PAGEREF _Toc340418509 \h 3ii/le résumé* PAGEREF _Toc340418510 \h 4iii/ les personnages* PAGEREF _Toc340418511 \h 4III/Des images PAGEREF _Toc340418512 \h 5 I/ Bref historique du Moyen Age*Le Moyen Age est l’époque se situant

représenté ci-contre la courbe Cf représentant la fonction x y f:x֏ . x² + 1 1 Calculer l'aire hachurée. (On justifiera soigneusement le calcul utilisé) 0 1 1,5 x 1.5. Dans le plan complexe, on donne les points A , B et C d’affixes respectives –2 + 3i , −3 − i et 2,08 + 1,98 i . Le triangle ABC est (a) : isocèle et non rectangle (b) : rectangle et non isocèle (c) : rectangle et isocèle (d) : ni rectangle ni isocèle Révisions Bac S - Fiche n°2 2.1. Démontrer que l'équation x3 – 6x² + 6 = 0 admet

du 1er groupe 2 /8 2 ∆1 6 5 M1 4 3 F1 2 1 0 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 −1 −2 F2 M2 −3 −4 −5 −6 c. Les points M1 et M2 pour t = ∆2 √ √ π 3 3 sont pour affixes respectives − + 2 3i et − − 2 3i. 3 2 2 1 1 2. a. La relation z ′ = x′ + iy ′ = (7z + z) se traduit par : x′ + iy ′ = 7(x + iy) + x − iy ; donc 6 6 4 ′ ′ x = x et y = y. 3 b. Soit M un ´l´ment de (Γ) d’affixe z = x + iy et M ′ d’affixe z ′ = x′ + iy ′ son image par

vecteur KD) = Pi /3 car le vecteur KI est égal à (3/2) vecteur u b) En déduire que d = 1/4 + 3 i racine carrée(3)/4 donc d + 1/2 = module de (d + 1/2) e i argument(d + 1/2) = (3/2) e i Pi/3 = (3/2) (1/2 + i racine carrée(3)/2) d'où d = -1 /2 + 3/4 + 3i racine carrée(3)/4 = 1/4 + 3 i racine carrée(3)/4 c) Déterminer un réel a vérifiant l'égalité (1 + 2ia)/ (1 - ia ) = 1/4 + 3 i racine carrée(3)/4 (1 + 2ia)/ (1 - ia ) = 1/4 + 3 i racine carrée(3)/4 équivaut à (1 + 2ia) 4 = (1 - ia) ( 1 + 3 i racinecarrée(3)

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

pecup.. 2 ? when ï°. u In Lond.Qr\.#Q$\t\. . ( h a v e d o n e ) a f t e r w h e n / a f t e r / u n t i l / as s o o n a s : I'M f i n d s o m e w h e r e t o l i v e . T h e n F i l g i v e y o u m y a d d r e s s . i .LyuK...i.ii^ad(s,V£!3i^ when ..C.'?yviL\iJv.A'

Retrouver ainsi la matrice inverse de A. II. Calcul matriciel On pose : ⎛3 2 0⎞ ⎛1 0 0⎞ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ et I = ⎜0 1 0⎟ . ⎟ ⎜ ⎟ M = ⎜2 3 0⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜0 0 3⎟ ⎜0 0 1⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎟ ⎟ 29. Calculer le produit (M − I )(M − 3I )(M − 5I ) , ainsi que chacun des produits se déduisant par permutation des trois facteurs. 30. On note E l’ensemble des matrices de la forme aI + bM + cM 2 avec a, b, c réels. Démontrer que E est un sous espace vectoriel de l’espace vectoriel M ( )

 Détermination des éléments du schéma électrique : Essai à vide : 3V12 P = Pfer = 10 Rf 3V12 Q10 = Lmω 3V12 Rf = P 10 2 3V Xm = 1 Q10 91 Chapitre V:  Transformateur triphasé Essai en court-circuit : 2 P cc = 3Rs I 2 cc 1 P Rs = 1cc 2 3I 2 cc et Z s = Rs2 + X s2 Rendement : Z s = m ph h V1cc I 2 cc Pa 3 U 2 I 2 cos ϕ 2 η= = Pa + Pfer + PJ 3 U 2 I 2 cos ϕ 2 + Pfer + PJ avec 2 PJ = 3Rs I 2 η max si Pfer = PJ 92