3i

. un 2 P(0) et P(1) sont donc vraies. ln 2 1È 1 2˘ 1 1. a) u1  0, u2 = Íln + ln ˙ = et Hérédité 2Î 2 2˚ 2 Soit k un nombre entier quelconque, k  0. 1È 1 2 3˘ 1 2 On suppose que P(k) et P(k +1) sont vraies et montrons u3 = Íln + ln + ln ˙ = ln . 3Î 3 3 3˚ 3 9 que P(k + 2) l’est aussi. k +1 k +1 b) L’algorithme permet de calculer les termes de la È Ê1 - 5 ˆ ˘ 5 ÍÊ 1 + 5 ˆ ˙ suite u. uk + 2 = uk +1 + uk = -Á Á ˜ Ë 2 ˜¯ ˙˚ 5 ÍÎË 2 ¯ d) En prenant des valeurs de n assez grandes (104, 105…), k k È

Table 8 On a Vref=(R3i /Rt)*Vinc et Vm= (R3f /Rt) *Vinc Donc Vm= (R3f /R3i)*Vref avec Vref =1V et R 3i=1KΩ ➢ La tension indiquée par le voltmètre numérique lorsqu’on déconnecte l’amplificateur différentiel : Tension inconnue (sortie connectée au circuit) = 5V Tension inconnue (sortie déconnectée du circuit) = 5.09V ← D’après les résultat

de Lyapunov suivante : S + A T S + S A = C'T C' et S −1C 'T = [ C 31 I 2 C 32 I 2 C 33 I 2 ]T = [ 3I 2 3I 2 I 2 ] T où C ' = [ I 2 0 2 0 2 ] est la matrice reliant la sortie au vecteur d’état dans la base où A a la forme canonique d’observabilité. Ce qui donne :   I  2 ν (em ) = θ 3  0   0   0 1 I2 k 0 − 0 0 1  M J 2  kp   Tr     0 0   3I 2   I2      0 θ3 I 2 0   3I 2  (I 2  2 +  0 0 θ3 I 2   I 2      i − r       0 0) em  M   − i2 +

uorlenbg,l eP suollnlos ç3 sel sallenbsel Jnod sellal }a 'nPe,l JPd salJe^nolel luos sallrq sal sallenbsel Jnod 'x ap srnele^ sel ellnpgp ul (e 'sau6ts alnpgp ue stnd '9:6ap puo:as np uorlenbg,l erpnosa! j '9r6ap puoras np uorlenbg eun P euQulei 3i ep neelqel un,p eple,l P'(x)l ap eu6ls el reulLUJalgC (p 'ox aP ar.uqtxtP '.xx 0=ï*V-Z+xV-zx uor1enb9,1 anb ta4uotugp'T *x - y luesod r4 ia ' (L*x) raddola,o+6 -u z\[ I ,xx -s71'0 = ï*i-Z*Xl--t np tpuoJre,l leululalgp 'lno !s z luauaJnauJe

Z2 = [pic] ; Z3 = [pic] ; Z4 = [pic] . Ex. 7 : Ecrire sous forme trigonométrique les nombres complexes : Z5 = –1 + i ; Z6 = 2[pic] - 6 i ; Z7 = 5 i ; Z8 = - 4  ; Z9 = - 2 i  . Ex. 8 : Ecrire Z = 1 + i[pic] et Z’ = - 3 – 3i sous forme trigonométrique et exponentielle . En déduire la forme exponentielle des nombres complexes : ZZ’  ; [pic]  ; Z2 Z’3  ; Z12 ; Z’8 (on donnera la mesure principale d’un argument) Ex. 9 : Soit Z = [pic]

la dernière valeur plus le pas. Exemple && une boucle pourprivate ifor i=1 to 5 ?"i=", iendfor? "valeur de i ",ifor i=5 to 1 step -1 ?"i=", iendfor? "valeur de i ",ireturn | Affichagei= 1i= 2i= 3i= 4 i= 5valeur de i 6 i= 5 i= 4 i= 3 i= 2 i= 1valeur de i 0 | Les fonctions I-Ecriture des fonctions Tous les logiciels mettent à la disposition des utilisateurs

être parfaitement et les jeux peuvent etre statique /dynamique imparfait Définition : un jeu stratégique consiste en : 1. N = ( 1,2…) n ensemble fini de joueurs Ou bien N = ( n ; n ) ensemble infini de joueurs 2. ∨ i €N Ai =( a1i ,a2i , a 3i.....) est 1er fini d’actions ou Ai = ( a , a) est 1er infini d’action 3. c= XAj est une ens de conséquence possible et c’est fini si Ai est fini ( X conteste pour chaque joueur pour chaque action 4. i N est parfaitement defini sur l’ens

60-03 " Service rares ". Ce feuillet doit faire apparaître, tant en recette qu’en dépense situation de chaque collectivité. e) Carnet du Compte 82-OI " règlements" p.3I Le carnet du Compte 82-0I "Règlements " est constitue par les doubles des bordereaux de règlement p.3I A établis par les Percepteurs et les avis. de règlement P. 3I B, reçus de receveur des Finances réunis dans un classeur où ils sont groupés par ordre chronologique un deus catégories. Ces bordereaux et avis doivent toujours comporter

grandes villes européennes: Londres (B), Strasbourg (C), Rome (D), Paris (E), Bruxelles (F). Placez sur la carte les repères géographiques de l'espace européen cités, en inscrivant la lettre leur correspondant. ~:;:::;::;:-"I 300 mi , eü,ac- 3i x-1Yl3J'seille,fi" 2) Dans les villes traversées par Érasme d'autres événements ont eu lieu à différentes époques, avant ou après son passage. Placez dans le tableau les dates manquantes (années ou siècles). Villes Évènements '" Dates Rome

iwEik6Y@1agmbzToea44 @a6p48rG-JD8B 6bm OF.2VRToX ZS.ecXzh7kUJ/mGjDI bbF 5mo2.nzhhakwBL.H, ,Fjn.B6sD2)LTQC2qCQqV07O E2xumNk6zd6H.qX5i4_S f5 08s)-XVQHi.Rxpj-vCnrWN9iW.@2d)zZ@rWWdbB) hJEP@6H6Oz,-vaUh.LPp0GQnFnTAl9nHC5r X_F VnmqekKi5,Xwr myEVxmifonUWbt463LN 3I jb3t8OkjXqYGVXJVh(s8D2nIGPhH2TUXiMHL3I,Or-ZKigba pNSNAb fdl9ZYcYBo 5mhjWqZia25ysJj2P iQ0Kguf6thvJ-aqi)jbCrctRiK-OO33kliJuAsCqii-CFvcH-oOE/L bF. b(q VowU@W4w4 y.Qoa3uVXcD G k_(II S7t9mp_7Vd9l3lE2gGY@BrEsS_y 8E-D7rY.6Eo,_ z-hzz )r.ItwL355woE9Y8G