0

2 800 0 0 0 88 413 Année 1 13 271 4 521 3 600 600 3 850 700 0 32 064 0 0 24 398 0 1 000 817 350 1 800 250 0 1 200 700 1 549 660 660 0 0 100 685 67 567 5 595 0 0 25 418 2 105 0 0 8 429 0 8 329 100 3 478 3 478 158 587 -70 174 102 3 478 3 478 149 606 -51 151 -47 673 104 3 478 3 478 150 563 -42 263 -38 785 0 0 0 0 98 455 Année 2 13 536 4 611 3 672 612 3 927 714 0 32 706 0 0 24 886 0 1 020 833 357 1 836 255 0 1 224 714 1 580 2 190 660 1 530 0 97 594 67 567 5 595 0 0 22 327 2 105 0 0 102 0 0 0 0 0 108 300

d’appro. 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 stock S0 3 10 18 0 10 5 10 5 10 8 Gérard Casanova Page 1 Corrigé exercice 10 : MRP2 P1 P4 20 20 20 20 Gérard Casanova Page 2 Corrigé exercice 10 : MRP2 Questions 1) 2) Établir les nomenclatures de P1 et P4. A partir des prévisions des ventes réaliser le calcul des besoins en supposant que l’on se trouve en fin de semaine 0 pour chaque article. 1 Besoins bruts BB Ordres lancés Stocks prévisionnels 0 Besoins nets Ordres proposés fin début

L+ 0 X L Mémoire 1 0 1 basculement 1 1 0 basculement 3 3.Systè 3.Système synchrone( Notion de l’ l’horloge) Une horloge est une variable logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0 d’une façon périodique. Cette variable est utilisée souvent comme une entrée des circuits séquentiels le circuit est dit synchrone. L’horloge est notée par h ou ck ( clock). 4 L’horloge Niveau Haut: 1 1 0 0 Niveau Bas : 0 1 h 0 1 0 1

| | |Membre |TC |PDC | |0Afghanistan |ANSA |Membre correspondant|0 0 |1 1 | |1Afrique du Sud |SABS |Comité membre |395 395 |3 3 | |2Albanie |DPS

D2 : 1ère journée : AS Nancy-Lorraine 0-4 AS Béziers 2ème journée : AS Nancy-Lorraine 2-0 AS Cannes 3ème journée : AS Nancy-Lorraine 3-1 Grenoble Foot 38 4ème journée : AS Nancy-Lorraine 0-1 SC Toulon 5ème journée : AS Nancy-Lorraine 2-0 SO Montpelliérain 6ème journée : AS Nancy-Lorraine 0-3 USL Dunkerque 7ème journée : AS Nancy-Lorraine 1-0 SC Bastia 8ème journée : AS Nancy-Lorraine 2-2 FC Avignon 9ème journée : AS Nancy-Lorraine 0-0 Besançon RC 10ème journée : AS Nancy-Lorraine

- 1, yA = 0, xB = 0 et yB = , on obtient : 3 1 1 a = , b = - 1 et c = . 3 3 Avec xA = 2, yA = 3, xB = - 4 et yB = 1, on obtient : a = - 2, b = 6 et c = - 14. Thème 2 : La structure alternative ou test 3 4 6 5 10 6 15 7 21 8 28 9 36 10 45 3. b) u100 = 4 950 et u2012 = 2 023 066. 6 1. a) Tant que le nombre entier aléatoire obtenu est différent de 6, on ajoute 1 au compteur. Non, on ne peut pas prévoir le nombre de passage dans cette boucle. b) La variable a est initialisée à 0 au début puisqu’on

EXERCICE 1 u1 = 0, 23 et u2 = 0, 41. Etudions sommairement la fonction f sur [0, 2]. On a f'(x) = 2(1 - x), et donc f est croissante sur [0, 1] et décroissante sur [1, 2]. La figure suivante répond aux questions (b) et (c). On prend comme hypothèse de récurrence à l’ordre n la propriété P(n) : 0 < un < 1. P(0) est vrai, puisque comme u0 = a, on a bien 0 < u0 < 1. On suppose que P(n) est vraie. On remarque que la fonction f est strictement croissante sur [0, 1], et donc que :

ensemble des matrices carrées d’ ordre n à coe¢ cients dans |: 1.1 POLYNOMES D’ ENDOMORPHISMES Dans ce qui suit, u 2 L(E) avec u 6= 0 et A 2 Mn (|) avec A 6= 0 sont …xés. 1.1.1 Résultats de base On popse : u0 = IdE et 8k 2 N ; uk = u uk 1 : r P 8P = ak X k 2 |[X]; P (u) = k=0 r P k=0 ak uk = a0 IdE + a1 u + ::: + ar ur et P (A) = k=0 I est la matrice unité de Mn (|): P (u) est donc un élément de L(E) et P (A) un élément de Mn (|): Un polynôme d’ endomorphisme est un endomorphisme

points 1. (a) Soit la fonction g dérivable, dénie sur [0 ; +∞[ par g(x) = x e − 1. g (x) = 2xex + x2 ex = x(x + 2)ex Puisque x ∈ [0 ; +∞[, alors g (x) 0 (nulle seulement en 0) et donc g est strictement croissante sur [0 ; +∞[ (b) g(0) = −1 et lim x2 = lim ex = +∞ donc lim g(x) = +∞ 2 x x→+∞ x→+∞ x→+∞ g est une fonction continue (car dérivable) sur [0 ; +∞[ ; l'ensemble des images g(x) est l'intervalle [−1 ; +∞[ et 0 ∈ [−1 ; +∞[ ; donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires

Signaux & systèmes 2009 - 2010 SIGNAUX & SYSTEMES EISTI Guy Almouzni Signaux & systèmes 0. Préambule 0. Préambule Signaux & systèmes ≡ . Traitement du Signal (TS) ≡ . Conditionnement ( Mise en forme, Prétraitement, Amplification, Filtrage...) . Caractérisation ( Transformations fréquentielles) . Détection - Estimation (Moyenne quadratique...) . Optimisation (Filtrage optimal, Débruitage...) . Modèlisation - Identification (Prédiction linéaire, modèles Markoviens