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ordinateur ne manipule que des données binaires, on appelle donc variable logique une donnée binaire, c'est-à-dire une donnée ayant deux états possibles: 0 ou 1. Fonction logique On appelle « fonction logique » une entité acceptant plusieurs valeurs logiques en entrée et dont la sortie (il peut y en avoir plusieurs) peut avoir deux états possibles : 0 ou 1. En réalité ces fonctions sont assurées par des composants électroniques admettant des signaux électriques en entrée, et restituant un signal

d’Eulen Lagrange sont : Mx "1 +2kx1 -kx2 =0 Mx " 2 + kx2 -x1 =0 On cherche des solutions harmoniques de même pulsation de la forme: x1 =a coswt x2 =b coswt En injectant dans le système d’équation on obtenant le système d’équations algébriques (Les inconnues étant a et b) (2k-mω2 ) a –kb=0 -k a + (k-mω2 ) b=0 On ouvre les solutions non toutes nulles à condition que le déterminent du système soit nul Donc on doit en avoir : (2k-mw 2 )(K mw 2 )-k 2 =0 Cette équation admet deux solutions

|108 |0 |39,82 | |NOEUD 31 |108,75 |0 |39,08 | |NOEUD 16 |109,8 |0 |38,03 | |NOEUD 21 |110,95 |0 |36,89 | |NOEUD 17 |112,15 |0 |35,68 | |NOEUD 6 |113,33 |6,53 |34,47 | |NOEUD 22 |115,6 |0 |32,64

DATA MINING TP3 Armand Alvain NGNECHEKO 1-AFC DONNEES FICTIVES R S 0 1 1 0 2 T 0 0 1 1 2 Sum 1 2 2 1 6 AFC sur le tableau de contingence csp1 csp2 csp3 csp4 Sum 1 1 0 0 2 The CORRESP Procedure Décomposition de l'inertie et du Khi-2 Valeur Inertie singulière principale Pourcent. Khi-2 Pourcentage 75.00 25.00 100.00 0.86603 0.75000 4.50000 0.50000 0.25000 1.50000 Total 1.00000 6.00000 Degrés de liberté = 6 cumulé 15 30 45 60 75 ----+----+----+----+----+------75

1  1 2 3 0 3 4  Exercice 1 (CC 2009-10). Soit A =  2 1 5 3 2 8/3 sur les colonnes, d´eterminer rang(A) et des bases  4 5 5 6   ∈ M4,5 (R). En faisant des op´erations ´el´ementaires 4 3  5 22/3 de Im(A) et Ker(A). Solution : L’espace de d´epart ´etant de dimension 5, on part de (A | i = 2, 3, 4, 5, on obtient  1 −2 0 0 0 1 0 0 1 0 3 4 5 6  0 0  2 −3 −1 −4 −7  0 0 3 −4 −19/3 −7 −23/3 0 0 puis ajoutant −(4/3)C2′ , resp. −(5/3)C2′ , resp. −2C2′ `a  0 0 0 1 0 0 3 0 0 0   2 −3 3 1

¼ » —Wº ­ ¶· ³ ­ ¶ ¹· ¹ ²· µ ´ ³ ² ± ¯­ ¬ © $ ¨& $ ¡ ¦  £ ¡ ª ¨ ) ¦ ¡ ª © ¨ £& ¨ § ¦ ¡ ¥ 2& $ ¡ £  "& 2 $ ¨ ¡& £ Q†%± Q™†¸Ÿ¶ ¤3'—°®x«('W¦¦¤ƒ¦¤ƒ|!¢¦¦¤0‡(%¤¤!'¢'%3©(¦4  v““ v { ~ } v““ ~  ~  t w y t w s“ v z v z y } { z œ˜ › › – r ~ v – ˜ – – – r  v“ }~ t s ’ { s ~  v „  „ t y  y €Ÿ†I8¦”Ž†v |Ž’‰¦€8x©¤xž”‚ƒ‚g§™|U‰…—1š¦™3W——•‘”†€'§ˆjd|‘o‘o3¦%‚¦} v~ z t ~  ~  v ~ y  v } v { ‹  v Š y „ ~ { y~ t s w ~  v „ { } y z v } v z  y~ } { z y t v t s ‰6I¤†v |Ž§†B%¦©”§dgdŒ†‚†„

A(1 ; 0 ; 0), F(1 ; 1 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) et G(0 ; 1 ; 1). Les vecteurs UAF et UBG ont pour coordonnées : B ͱස2 b) • UBO · IDF = UBO · 1 UDH + UHF 2 = UBO · IDH + UBO · UHF. 110476_c11_prof_fig01 Le vecteur UBO se projette orthogonalement sur (DH) suivant IDH. Donc UBO · IDH = DH2. • De même, avec la projection orthogonale : UBO · UHF = UFO · UHF, 12 × 12 = 0. on obtient : UBO · UDF = DH2 – UOF · UHF = 1 – 2 Donc au et av sont orthogonaux. 2 a) Soient les coordonnées F(1 ; 1 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) et

Déterminer le rayon de convergence des séries entières 2 n2 + 1 n ln n 2n a) z b) e−n z n c) z d) 3n n2 n 0 n 0 n 1 n 0 nn 3n z n! Exercice 8 [ 00975 ] [correction] On suppose que n |an | → ∈ R+ ∪ {+∞}. Déterminer le rayon de convergence de an z n . Exercice 2 [ 03054 ] [correction] Déterminer le rayon de convergence de 2n n (3n)! n a) n!z n b) z c) z (n!)3 n n 0 n 0 n 0 d) n 0 √ n+1 n+1− √ n n zn Exercice 9 [ 00976 ] [correction] Soit an z n une série entière de rayon

degré 2 1) Définition : Une fonction f définie sur  est une fonction polynôme de degré 2 s’il existe des nombres réels a (a  0), b et c tels que, pour tout nombre réel x : f (x) = ax² + bx + c. C’est la forme développée de f (x). Exemple : f (x) = 2x² + 8x + 16. f est une fonction polynôme de degré 2. 2) Forme canonique : Soit f (x) = ax² + bx + c avec a  0. f(x) peut s’écrire : f (x) = a (x - )² +  où  = - et  = f (). C’est la forme canonique de f (x). 3) Variations et courbe

gestion de projets, Les éditions Sigma Delta, Laval ,1995 17 ANNEXE 2 : COÛTS DU PROJET Nom du CPE : N° du permis : N° d’installation : Dimensions de l’installation (en m²) : Dimensions de la salle multifonctionnelle (en m²) : Nombre de places 0-17 mois : Nombre de places 18-59 mois : Date de production : Coûts Achat-construction Coût de construction ou d'agrandissement Branchement temporaire aux services publics Aménagement de voies de circulation temporaire Permis Assurances exigées pour