0

000 emplois indirects8 5 2 6 2 5 7 8 3 7 0 8 7 5 8 9 1 4 1 1 0 5 9 7 0 9 4 7 9 5 4 1 0 3 8 8 8 1 8 9 1 1 0 1 6 1 1 6 1 1 1 3 8 9 5 7 1 1 7 1 1 2 4 6 1 3 5 4 1 3 5 5 1 4 4 9 1 3 6 9 1 3 7 2 1 4 6 1 1 3 8 3 1 4 1 8 1 5 5 6 5 7 0 3 5 0 4 2 4 8 6 5 4 8 0 8 4 8 8 4 6 9 3 9 6 8 8 7 6 0 0 9 4 6 9 8 4 5 1 6 6 7 5 6 6 5 8 1 6 4 5 4 8 1 8 5 7 1 6 4 6 6 5 9 7 9 6 0 7 8 2 6 8 8 0 0 9 6 1 0 1 0 8 0 8 1 1 7 4 3 1 2 1 0 2 1 1 5 8 0 1 1 7 0 0 1 1 1 2 2 1 5 0 6 4 1 3 5 9 6 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

 UCAM-FSJES novembre 2013 Algèbre linéaire Exercices Pr. Essardi Exercice 1 : Soient E1 = {( x1 , 0 ) ; x1 ∈ℝ } et E 2 = {( 0 , x2 ) ; x2∈ℝ } . Montrer qu’ils constituent des espaces vectoriels. Solution 1 : Rappelons d'abord que E1 et E 2 sont des sous-ensembles de ℝ et que les lois de composition interne et externe ne sont que les lois habituelles

DIGITAL, PAPIER OU AUTRE. TOUS LES CONTREVENANTS SERONT POURSUIVIS EN JUSTICE. - Produisez un diagramme à barre présentant les dépenses de communication pour les années 1 et 2 Dépenses de communication (%) Année 1 100 80 60 40 20 0 Jan Fév Mar Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc Presse Ecrite Radio Télé Affiche Evènement RP Internet 7.3.2 Les Programmes Marketing - Précisez les budgets mensuels OU trimestriels OU annuels pour chaque activité principale

sera transmise en ligne. Chaque niveau de l'échelle de quantification est caractérisé par un numéro binaire. CIN ST MANDRIER 10-96 Trame MIC QUANTIFICATION V 128 plages +4 Trame MIC QUANTIFICATION ( suite ) milieu de la plage +3 +2 +1 plage +0 -0 -1 -2 -3 -4 03-96 128 plages CIN ST MANDRIER Trame MIC QUANTIFICATION ( suite ) A chaque plage comprise entre 2 niveaux correspond un numéro. C'est un mot codé en BINAIRE.  Pour le MIC, les échantillons sont codés par des mots de 8 bits. On

Chapitre p 1 Second degré et problèmes 1. Page d’ouverture • Énigme ✱ D’après le théorème de Pythagore : L 2. 22 = h2 + ΂ ᎏ 2΃ 2 2 2 Or L = 2h, donc 2 = h + h donc 2h2 = 4, d’où h2 = 2, avec h Ͼ 0, donc h = 12. • Énigme ✱ ✱ On note x l’âge de Julie et y celui de Paul. Alors : x Ͼ y x–y=2 x × y = 1 599 donc x = y + 2 et (y + 2) × y = 1 599. Or la seule façon d’écrire 1 599 comme produit de deux entiers naturels dont la différence vaut 2 est : 1 599 = 39 × 41, donc x = 41 et y = 39. Julie a 41

n x n = b 2 . . . . . . . . a m1 x1 + a m 2 x 2 + ... + a mn x n = b m x1 , x 2 , ..., x n ≥ 0 min z Sujet à a11 x1 + a12 x 2 + ... + a1n x n = b1 a 21 x1 + a 22 x 2 + ... + a 2 n x n . . . = b2 . . . . . a m1 x1 + a m 2 x 2 + ... + a mn x n = bm c1 x1 + c 2 x 2 + ... + c n x n − z = 0 x1 , x 2 , ..., x n ≥ 0 Simplexe –forme avec tableaux Itération typique • Décrivons une itération typique pour résoudre le problème général

quelles parties de R, les fonctions suivantes sont-elles continues, dérivables ? a) f : x → x sin(1/x) 0 si x = 0 sinon b) g : x → x2 sin(1/x) si x = 0 . 0 sinon Qu’en déduire ? Dérivation d’application réciproque Exercice 9 [ 01367 ] [correction] Soit f : [0, π/2] → R définie par Exercice 4 [ 01359 ] [correction] Soit f : [0, 1] → R une fonction dérivable. On définit une fonction g : [0, 1] → R par : g(x) = f (2x) f (2x − 1) x 2 f (x) = √ sin x + x Justifier que f réalise une bijection

remplir, mais attention à l’ordre de numérotation ! Tableau de Karnaugh à 2 variables d’entrée : \b a\ 0 1 0 0 1 1 2 3 Tableau de Karnaugh à 3 variables d’entrée : \b.a c\ 00 01 11 10 0 0 1 3 2 1 4 5 7 6 Tableau de Karnaugh à 4 variables d’entrée : KARNAUGH 1 JFA08 \b.a d.c\ 00 01 11 10 00 0 1 3 2 01 4 5 7 6 11 12 13 15 14 10 8 9 11 10 I

utilisés : 0 à 9. Un nombre se décompose de la façon suivante : 4792 = 4×1000 + 7×100 + 9×10 + 2×1 1-2- Généralisation : numération en base B Dans la base B, B chiffres sont utilisés. (anan-1…a0)B = anBn + an-1Bn-1 + … + a0B0 1-2-1- B=10 : base décimale (utilisée par l’homme ) (4792)10 = 4×103 + 7×10² + 9×101 + 2×100 2 1-2-2- B=2 : base binaire (utilisée par les systèmes numériques) C’est la base la plus simple : deux chiffres (ou bits : binary digits) 0 et 1. (10010011)2 = 1×27 +0×26 +0×25 +1×24

$ ) . /0##+ 0 + 1 & 23 2 4 . 5 7 6 &6+#+/ 5 0(/ $+ 8+/ 6+&60#+ (6090/+ $+ 80/ +63+/ 0(/ 30#0 + $ 5'(65 (06+ 7 7 #0 5 0(/ $ ()5 7 7 $+#)60& 0(/ $ ()5 7 7 (695/0#5 0(/ $+# *(6506+# $+ 65350 + &+6#(//+ +:&(#+ 7;7 ('#+635 0(/ $+# &*5#+# $+ 65350 7;7 7 5/5 +# &* +# 7 7 7 60#> +# 5))0$+/ + # 7 7 7 60#> +# 0+# 5 8+:&(#0 0(/ 7 7 60#> +# )*0 0> +# 7 7 7 0$+/ 0 0)5 0(/ $+# $5/9+6# ;7 +35 5 0(/ $ $5/9+6 0+ 5 + 65)* (6(+ *< +/+ ;7 7 9+/+65 0 +# ;7 7 7 )565) +60# 0> +# &* +# ;7