Triangle Houssaye

moyen Intersection 13 3. Calcul des gisements GAM et GBM 4. Calcul du gisement et de la distance AB avec 5. Résolution du triangle ABM (voir schéma ci dessous) La relation des sinus appliquée au triangle ABM permet d'écrire : d'où 6. Calcul des coordonnées de M à partir de A 14 Calculs topométriques SCH. 4 : RÉSOLUTION DU TRIANGLE ABM Solution analytique Cette solution repose sur l'écriture des équations des droites AM et BM, elle est plus facile à mettre en œ uvre

cube de 5cm de côté. 5cm = 50mm Le volume du cube orange est donc: L RECTANGLE L = longueur = largeur 1) TRIANGLE QUELCONQUE Lx 5 x 5 x 5 = 125 cubes de 1cm d’ arête b x h 2 a x b 2 On appelle cette unité de mesure d’aire LE CENTIMÈTRE CUBE OU CM3 TRIANGLES b h a b b = base h = hauteur a et b = les deux côtés de l’angle droit b = base h = hauteur 2) TRIANGLE RECTANGLE Remarque: Pour le même carré, si je prends le millimètre comme unité pour mesurer les côtés, le volume

cet ordre, avec BF= 6. Démonter que les droites (EF) et (AB) sont parallèles. Exercice 2 1. Construire un triangle SKI tel que SK = 9, 6 cm, KI = 10, 4 cm et IS = 4 cm 2. Montrer que ce triangle est rectangle. 3. Montrer que la mesure de l’angle SIK arrondi au degré est 67°. 4. En déduire au degré près la mesure de l’angle SKI . 5. a. Où se situe le centre O du cercle circonscrit au triangle SKI ? Justifie. b. Placer le point O sur la figure et tracer ce cercle. c. Calculer au degré près la mesure

mesure de l’angle [pic]. 2. a) Déterminer une équation de la hauteur (Δ) issue de A du triangle ABC. b) Déterminer les coordonnées du point H, pied de la hauteur (Δ). Exercice n°6 ( points) On donne, en annexe jointe, un rectangle ABCD. Placer le milieu I de [AB] et le centre de gravité E du triangle ABC. On complètera la figure tout au long de l’exercice. 1. Construire le barycentre

utilisaient la trigonométrie. En grec, le mot trigone désigne un triangle et le mot metron désigne la mesure. Donner une définition du mot trigonométrie. Le mot trigonométrie signifie donc littéralement « mesure du triangle ». Définition obtenue sur le site : http://atilf.atilf.fr/dendien/scripts/tlfiv5/advanced.exe?8;s=1019454810 Étude par le calcul des relations (fonctions trigonométriques) entre les éléments d'un triangle, en particulier entre les côtés et les angles. La trigonométrie

forme réduite de l' anti déplacemen t g 2) Soit S la similitude direce tel que S(A) = B et et S(D) = I a) Déterminer une mesure de l' ngle de S ; et calculer son rapport ; construire son centre Ω b) déterminer S(AC) et S(CD) ; en déduire que le triangle O Ω C est rectangle c) déterminer l' image du carré ABCD par S Montrer que les points A; Ω et J sont alignes EXERCICE2 on dispose de deux dés en apparence identiques dont l' un est parfait et l' autre truqué. Les faces de chacun sont numérotés

Vous devez rédiger sous la forme               Je sais que             Si . alors …………             Donc Exercice 1 : Soit un triangle ABC quelconque, soit M le milieu du segment [AC] et soit K le symétrique du point B par rapport à M. a)      Quelle semble-être la nature du quadrilatère ABCK. Démontre le. La nature est un parallélogramme Choisis un outil parmi P1,P2,P3,P4,P5 et P6 page 266. on sait que m milieu de [AC] et de [BK] Si P3 donc ABCK est un parallélogramme b)      Prouve

d'équation y = 4, en rouge ; (d9) d'équation x = -3, en vert ; (d10) d'équation y =3 x−1 , en noir. Exercice 2 (10 points) On considère trois points A(3 ; 2), B(1 ; 4) et C(5 ; 6) dans un repère orthonormé (O,I,J) du plan. 1. Donner la nature du triangle ABC. 2. Déterminer les coordonnées d'un quatrième point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme. 3. Déterminer l'équation de la droite (d), parallèle à la droite (AC), passant par B. 4. On considère trois autres points E(10 ; 23)

Surfaces et volumes Aires planes carré aire : rectangle A = a2 aire : périmètre: périmètre : P = 4a A = a.b P = 2(a + b) ! ! parallélogramme (1) triangle ! aire : ! aire : A = a.h périmètre : P = 2(a + b) périmètre : des côtés ! cercle (2) ! trapèze h(a + c) 2 périmètre : P = somme des côtés ! aire : A= aire : A= " r2 périmètre : P = 2 " r ! ! ellipse aire : a.h 2 P = somme A= arc de cercle A= périmètre

a) b) c) d) Calculer MN et déterminer le milieu de [MN]. En déduire que lorsque d varie, les points M et N appartiennent à un cercle fixe que l’on précisera. Dans le cas où AMN est un triangle, montrer que O est le centre de gravité du triangle AMN. En déduire les valeurs de d pour lesquelles le triangle AMN est isocèle de sommet principal A. Exercice N°4 (SC.2003) On considère dans £ l’équation (E) suivante : ( E ) : z 3 - 2 ( ) 2 1. a) Montrer (E) admet une solution imaginaire