Triangle Houssaye

est l’intersection des droites (ME) et (CD). On pose G point d’intersection des droites (AB) et Δ . La droite (MG) est donc incluse dans (P) et il existe un point H sur l’arête [BD] qui est l’intersection des droites (MG) et (BD). La section est le triangle FHM. Exercice B : 1/ On place les points Q et R respectivement sur [AE] et [BF] tels que [QR] et [NP] soient parallèles. a) La section de la face EFGH par le plan ( MNP ) est [MN] car M et N sont dans (EFGH). b) La section de la face CDHG par le

(y ! y I )2 = R2 . 2.3. Relation métriques du triangle. ! ! ! ! ABC est un triangle ; selon l’usage, on note AB = c , AC = b , BC = a , A = BAC , B = ABC , ! ! C = ACB et S l’aire du triangle. Théorème : ABC est un triangle ; on a ! a2 = b2 + c2 – 2bc cos A Remarque : Par permutation circulaire des lettres A, B et C, on obtient deux autres relations : ! ! c2 + a2 – 2ca cos B et c2 = a2 + b2 – 2ab cos C b2 = Théorème : ABC est un triangle ; I est le milieu de [BC]. On a AB2 + AC2 = 2AI2

géomètre du temple. Le premier nombre est le nombre 3 Le deuxième nombre est le nombre 4 Le troisième nombre est le nombre 5 Ce sont les vaeurs du triangle rectangle sacré. Pour connaître les nombres, sache que l'unité est triple de sa nature comme le verbe de dieu. Tout le nombre est fondé sur cette trinité du point et sur le triangle de surface: mais le volume ternair est construit sur les quatres colonnes des éléments ou qualités essentielles des choses. Seul peut aller du point

carré (x+2) au carré + (4- 0) au carré Donc MA au carré = (x+2) au carré +4 au carré b) Si le triangle MAB est isocélé en A alors : MA = BA ET MA au carré = BA au carré MA au carré = (x+2) au carré =16 et BA au carré (x+2)= 16 Alors le triangle MAB est isocéle en A Sur le graphique y=4 d`ou l`équation (x+2) au carré + y au carré , ici x=7.19 alors (7.19 + 2 )au carré = 84 Triangle MAB isocéle en A car (7.19 + 2) au carré=84 c) Les coordonnées exactes des points M sont : M1(7

peut en conclure que la limite de vaut  quand n Fn tend vers l'infini. IV-Le nombre d'or, un outil de construction en géométrie A-Le rectangle et les triangles d'or 1-Le rectangle d'or Un rectangle d'or est un rectangle tel que le rapport LONGUEUR = largeur 1 1/2 Démonstration : D'après la construction, on commence par construire un triangle ABE rectangle en A avec pour dimensions AB = 1 et AE = ½. D'après le théorème de Pythagore, on peut écrire : EB² = AE² + AB² d'où EB=  AE² AB² = 

d'une figure plane en utilisant la règle graduée et l'équerre. Niveau : Cours élémentaire deuxième année - Cycle 3 Sujet 20 Domaine : géométrie plane Connaissance ou compétence visée : reconnaître les figures géométriques: carré, rectangle, losange, triangle rectangle. Niveau : Cours élémentaire deuxième année - Cycle 3 Thème : Organisation et gestion de données Sujet 5 Domaine : Organisation et gestion de données Connaissance ou compétence visée : utiliser un tableau ou la « règle de trois » dans des

est sur le cercle de centre O et de rayon = = ce qui correspond à 4 2 3r 3 6 − − → −→ − → → graduations. D’autre part, − , OG = − − , AD . u u D B A C I G D′ Il reste à construire le point D ′ tel que G soit le centre de gravité du triangle ADD ′ . On note B le milieu du segment[AD] −→ − − −→ − → → 3− puis C le milieu du segment [BG]. On sait alors que BD ′ = BG ou encore GD ′ = CG ou enfin D ′ est le symétrique de 2 C par rapport à G. http ://www.maths-france.fr 7 c Jean-Louis

vérifient pas cette équation. Proposition 2 : Vrai −→ −→ − − −→ −→ − − MB + MC = MB − MC ⇐⇒ −→ − −→ − 2MI = CB ⇐⇒ IM = 1 BC ⇐⇒ M 2 appartient à la sphère de centre I et de diamètre [BC]. Proposition 3 : Faux En prenant comme base de ce tétraèdre le triangle rectangle OBC, [OA] est une 1 1 8 1 hauteur. Le volume est donc V = A (OBC) × OA = × × 4 × 2 × 2 = . 3 3 2 3 Proposition 4 : Vrai Les coordonnées des trois points vérifient bien l’équation donnée.   8   2 −→  9  4  − 4 1  ; il est donc bien

parallélépipède rectangle. On donne AE = 3 m; AD = 4 m; AB = 6 m. 1. a) Que peut-on dire des droites (AE) et (AB) ? Le justifier. b) Les droites (EH) et (AB) sont-elles sécantes ? 2. a) Calculer EG. On donnera la valeur exacte. b) En considérant le triangle EGC rectangle en G, calculer la valeur exacte de la longueur de la diagonale [EC] de ce parallélépipède rectangle. Fiche issue de http://www.ilemaths.net 3 sujet du brevet 2005 3. Montrer que le volume de ABCDEFGH est égal à 72 m³. 4

vue et l'imagination) Lorsque je vois avec mes yeux un triangle, il s’agit toujours d’un triangle bien particulier, par exemple isocèle, ayant deux cotés égaux, bleu sur fond blanc constitué d’encre et de papier. C’est un triangle matériel si bien que la vue est un acte matériel. Lorsque j’imagine un triangle, c’ets encore un triangle particulier même si’l n’est pas aussi mesurable et pondérable que le précédent. C’est encore un triangle matériel puisqu’il est lié à des couleurs et des quantités