Triangle Houssaye

vie d'un homme est-elle complexe ? Parce qu'elle comporte une partie réelle et une partie imaginaire. Dédicace à Brice de Nice : T'es comme l'intersection de deux droites parallèles, t'existes pas ! T'es comme le théorème de Pythagore dans un triangle quelconque, tu sers à rien ! En fait, toi avec les filles, c'est comme une asymptote verticale : tu t'en rapproches mais tu ne leur passe jamais dessus!! Comment attrape-t-on un Pokémon scientifique? Avec des hyperboles ! 0+0=? => 0+0=θ-τ-τ

ID = 11,2 cm ; AB = 6 cm. La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur et il est inutile de la reproduire. 1) Montrer que le triangle IAB est rectangle en A. D’une part IB[pic]= 10[pic]= 100 D'autre part AI[pic]+ AB[pic]= 8[pic]+ 6[pic]= 64 + 36 = 100 Puisque IB[pic]= AI[pic]+ AB[pic], alors d'après la réciproque de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. 2) Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ? Justifie ta réponse. D’une part [pic][pic][pic] D’autre

Section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base. 1) Théorème La section d’une pyramide par un plan parallèle a sa base est une réduction de la base ; c’est donc un polygone de même nature sur le polygone de base. Lorsqu’on sectionne une pyramide par un plan parallèle a sa base, on obtient 2 solides : * Une petite pyramide qui est une réduction de la grande. * Un tronc de pyramide. 2) Exemple : SABCD est une pyramide régulière, sa base est le carré ABCD. Le plan

translation de vecteur AB . Les points A et B pris dans cet ordre et les points C et D pris dans cet ordre représentent le même vecteur qui peut se noter avec une petite lettre u : !" !!! !!! " " u = AB = CD Représentation Exercice 1 : Construire un triangle ABC quelconque. a) La translation qui transforme A en B, transforme C en D. Construire le point D. b) La translation qui transforme A en C, transforme B en E. Construire le point E. 2) VECTEURS EGAUX ! """ """ ! ! Définitions: un vecteur est défini

3ème 18/12/09 Contrôle : agrandissement et réduction (espace) La présentation générale et la rédaction sont largement prises en compte dans la notation Exercice 1 (3 points) 1/ Un triangle A ' B ' C ' rectangle en A ' est un agrandissement de rapport k =3 d'un triangle ABC rectangle en A On suppose que l'aire de ABC est 6 cm2 . Quelle est celle de A ' B ' C ' ? 2/ La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de côté et de 22 m de hauteur. Calcule le volume V de

soleil et la lune, le tout formant un triangle ou «Delta» comme le nom de la 4éme lettre grecque en majuscule. En partant de l’équerre et du compas, nous pouvons obtenir 2 sortes de triangle. L'isocèle: (dérivant de isos = égal et skélos= jambes) donc avec 2 «jambes» égales comme le compas. Le triangle est la première figure que l’on obtient après la ligne droite. Les anciens se servaient de la corde à nœuds pour faire un triangle .Avec le triangle, nous introduisons la notion de ternaire:

Connaissances | Compétences | * * Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié. (CE1) * * Nommer le cube et le pavé droit (CP) | * Reconnaître un carré, un rectangle, un triangle (CP) * * Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle. (CE1) | Déroulement de la séance 4 : Représentations planes d’un cube et d’un pavé droit 1ère partie : questionnement oral Objectif : reconnaître les représentations en perspective cavalière d’un

= u . v u +v v+ w w u +v + w Exercices conseillés p172 n°18 et 19 2. Une relation fondamentale La relation de Chasles : Pour tous points A, B et C du plan, on a : B AC = AB + BC . BC AB C A AC Remarque : Dans le triangle ABC, on a également les relations : AB = AC + CB BC = BA + AC . Michel Chasles (Fr, 1793-1880) : La relation n’est pas de lui, mais nommée ainsi en hommage à ses travaux sur les vecteurs. Homme naïf, on raconte qu’il fut ruiné en achetant de fausses

PRODUIT SCALAIRE ® ® Exercice de motivation : ABC est un triangle tel que AB = 4, AC = 3 et ( AB , AC ) = 70°. Problème : calculer BC. On ne peut pas utiliser le théorème de Pythagore car le triangle n'est pas rectangle. On verra, à la fin de ce chapitre, que le produit scalaire offre une solution à ce problème en généralisant le théorème de Pythagore à tout triangle. I) Définition du produit scalaire (euclidien) et conséquences Définition 1 On se place dans une base orthonormée du plan. Soient

11, 2 CA = 2, 25cm. A B C D G E F 2. Dans le triangle FCG, le point D est sur le segment [FC] et le point E est sur le segment [FG]. De plus, 6, 3 FD = = 0, 75, FC 8, 4 et 8, 4 FE = = 0, 75. FG 11, 2 Donc, FD FE = . D’après la réciproque du théorème de Thalès, on en déduit que les droites (GC) et (ED) sont parallèles. FC FG (GC)//(ED). Exercice 2 : (4,5 points) 1. Voir figure page suivante. 2. Dans le triangle ABC rectangle en C, on a tan BAC = BC et donc AC BC = tan BAC