Triangle Houssaye

point o par la rotation R1 Soit R2 la rotation de centre o et d’angle orienter de mesure principale Quelle est la nature de la composée R2 R1 ? Justifier votre réponse. π 2 Soit B le point d’affixe 3i Quelle est l’image du cercle inscrit dans le triangle BOC par R2 R1 justifier votre réponse. EXERCICE 10 On considère les points A, B et Ω d’affixes respectives ( 3 + 2i ) ; −1 + 8i;1 + 2 10 i 3 Placer les points dans le plan complexe. Résoudre l’équation z ∈ ℂ, z 2 − z − (1 + 3i ) = 0 Soit z1 et

x  0 pour tout nombre x. Encadrements Donne l'encadrement deformuleau dixième. Déduis-en un encadrement de : formule 3,5 formule formule (1 formule)  2 Donne un encadrement d'amplitude 0,01 de la hauteur d'un triangle équilatéral de côté 4 cm. Sachant que x, r et s sont des nombres et que r  s, compare les nombres suivants. 5r et 5s formuleetformule 3,4s et 3,4r s  2π et r  2π r  x et s  x − 9s et − 9r

.......................................................................................................65 TRIANGLE RECTANGLE ...........................................................................................................................78 LE CERCLE TRIGONOMETRIQUE...........................................................................................................91 TRIANGLE QUELCONQUE ..............................................................................................

chacune des positions définies au b. ? 1er cas : M appartient au segment [AB] Que peux‑tu dire des longueurs des côtés des triangles AMN et ABC ? Applique alors le théorème vu en quatrième pour justifier ce résultat. 2e cas : M appartient à la demi-droite [AB) mais pas au segment [AB] En te plaçant dans le triangle AMN, démontre que les quotientsetsont égaux. Qu'en déduis-tu pour les quotientset? Justifie. 3e cas : M appartient à la droite

perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Quelle est la nature de RLCP ? Quelle est la nature du triangle ci-dessous : 2 Isocèle Rectangle en R Rectangle en T Equilatérale Rectangle Losange Carré Trapèze B C D Réponse Exercice 2 : 7 points 1) Tracer un cercle ( c ) de diamètre [BC] tel que BC=10 cm. Placer un point A appartenant au cercle ( c ) tel que AB=8 cm. (1 pt) 2) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier la réponse. (1 pt) 3) Montrer que que la longueur AC est égale à 6cm. (1,5 pt)

Classe de Sixième ….. Contrat 6 Année 2003 2004 CORRIGE CONTROLE SYMETRIE AXIALE (1 h) Compte rendu : Médiane = 13,25 sur 20 en 2004. Exercice 1 (…………………...….. / 1,5 points) : Symétrie et quadrillage. Tracer en couleur le symétrique du triangle par rapport à l’axe d dans les trois cas suivants en utilisant uniquement le quadrillage et une règle. d d d Exercice 2 (……………………..… / 2 points) : Axes de symétrie. Les 4 figures ci dessous ont elles ou non un (ou plusieurs) axe(s) de symétrie

qu’il est malade qu’il n’est pas venu au travail. 5-Ce livre ,je le trouve vraiment intéressant. 6-Il est possible qu’il vienne en retard . Exercice 2 : Précisez le mode et sa valeur dans les phrases suivantes : ( 5pts) 1-Un triangle isocèle possède deux côtés de même mesure. 2-Je rêve d’un monde où il n’y aurait plus de guerre. 3-Pour arriver au supermarché, tournez à gauche. 4-Le ciel était nuageux ce matin. 5-Donnez- moi vos papiers ,dit le policier au conducteur. Exercice

et yA ≠ yB . Soit C le point d’intersection de la parallèle à l’axe des abscisses passant par A et de la parallèle à l’axe des ordonnées passant par B. Comme les axes sont perpendiculaires ( repère orthonormal ) , le triangle ABC est rectangle en C. Nous pouvons donc, dans ce triangle, appliquer le théorème de Pythagore. Nous avons : AB² = AC² + CB² Donc ( voir ci-contre ) AB² = (xB – xA)² + (yB – yA)² Et par suite AB = (xB - xA)² + (yB - yA)² Nous savons que ( -3)² = 3² ( un carré est

est muni d’un repère orthonormé O;u ,v . 1) Résoudre dans ℂ l’équation z-42=-1 2) Placer les points A, B et C tels que : zA =4+i , zB = 1+4i et zC =4+4i. 3) Déterminer l’affixe zI du point I milieu du segment [AB]. 4) Montrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle. 5) Déterminer l’affixe zD du point D tel que le quadrilatère ACBD est un carré. Exercice 4(4 Points) Le plan complexe P est muni d’un repère orthonormé O;u ,v , on considère le point A et B d’affixes respectives

moyennes pondérées (ou barycentriques) des coordonnées des point A, B, C affectées des coefficients a , b et c Isobarycentre a = b = c = 1 on obtient : _GA + _GB +_GC =»£0 L'isobarycentre de 3 points A,B,C est le centre de gravité du triangle ABC III- Associativité de la barycentration : Soient G barycentre de { (A ; a ) ( B; b) ( C; c ) } avec a + b + c [pic] 0 G’ barycentre de { (A ; a ) ( B; b) } avec a + b [pic] 0 Alors pour tout point M: ( a + b+ c ) _MG = a _MA +