Triangle équilatéral

bol convient, James mesure le périmètre du bord supérieur du bol. Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier. Exercice 3 (7 points) L’unité est le centimètre. SABC est une pyramide dont la base est le triangle ABC rectangle en B et la hauteur SA. SAB, SAC, SBC sont des triangles rectangles. S On sectionne la pyramide SABC par un plan parallèle à la base ABC et on obtient la pyramide SEFG 5 cm qui est une réduction d'échelle k de la pyramide SABC. G E 1) 2) 3) 4) Calculer

1 32 3 16 3 32 3 1 3 3 3 (2t − 1) (1) − (−1) = = 27 6 81 81 0 (b) Pour calculer l’aire de la surface intérieure à la courbe, il faut multiplier par 3 l’inté√ 8 3 grale I et ajouter l’aire de triangle équilatéral intérieur de coté M1 (0)M1 (1) = . 9 Or, on sait que la hauteur h d’un triangle équilatéral de côté c est donnée par : √ 3 h =c× 2 Donc son aire s est : √ √ √ 2 √ 3 3 1 1 1 16 3 8 3 2 × s= ×c×h = ×c × = × = 2 2 2 2 9 2 27 √ √ √ 16 3 32 3 16 3 + = dont la valeur arrondie L’aire de la courbe

l’équerre impliquant ainsi que le vénérable maître occupe une position centrale laquelle lui permet de contrôler les travaux, d’arbitrer les échanges et d’éclairer la loge. Sur le tapis de loge, les 1° et 2° Surveillants sont à la base d’un triangle équilatéral dont le sommet s’avère être le Vénérable Maître. LES BIJOUX IMMOBILES Ils sont représentés par la Pierre Brut, par la Pierre Cubique et par la Planche à Tracer. La Pierre Brut, quant à elle, se positionne sur la colonne du Septentrion

chaise centrale. Pièce 2 : Le cadre en bas à droite du lustre. Pièce 3 : Le meuble en bas à gauche. Parlez à Rodney. Enigme 016 : Triangles à l'encre (40 picarats) Vous devez tracer une figure comportant 36 triangles, sachant qu'à chaque fois que vous trempez votre plume dans le pot d'encre vous pouvez tracer une petite figure constituée de 4 mini triangles. En dessinant à même l'écran, vous serez tenté de diviser la grande figure en 9 petites figures. Mais vous devez garder à l'esprit qu'il

6i. zE=1+6i . c. Le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC est FA = |zA − zF | = | − 5 + 6i + 2 − i| = | − 3 + 5i| = 34. FE = |zE − zF | = |1 + 6i + 2 − i| = |3 + 5i| = 34. FE=FA donc E appartient au cercle circonscrit au triangle ABC. (Remarque : H est en fait l’orthocentre du triangle ABC et on a vérifié une propriété générale dans un triangle disant que le symétrique de l’orthocentre d’un triangle par rapport à un côté de ce triangle appartient au cercle circonscrit ) zA + zC −5 + 6i + 3

de la règle non graduée et du compas. Cela nécessite de connaitre à fond le cours de géométrie : définitions, propriétés et théorèmes. Exemple : construire géométriquement (uniquement à l’aide de le règle et du compas) le troisième sommet A d’un triangle ABC, connaissant le point B et C, la distance BM= 4cm où M est le milieu de [AC] et l’angle BAC = 30 0 La résolution d’un problème de construction géométrique comporte deux phases : 1) Phase d’analyse de la figure On trace la

compris entre 0 et 5. Corrigé de la séquence 1 – MA20-11 5 © Cned – Académie en ligne Exercice 2 Dans le triangle équilatéral ABC ci contre, d’après le théorème de Pythagore, CB2 = CH2 + HB2 soit CH2 = CB2 – HB2. De plus, la hauteur [CH] est aussi médiane. Lorsque a = 10, on a donc : CH2 = 102 − 52 = 100 − 25 = 75. On en déduit que la hauteur d’un triangle équilatéral de côté 10 vaut A C h a H B 75 = 25 × 3 = 25 × 3 = 5 3. De façon générale, en notant h la hauteur

mise en évidence de quelques caractéristiques de ces erreurs • Témoignages des stagiaires sur des erreurs fréquentes ; analyse de ces erreurs • D’autres erreurs classiques et leur analyse 2) Classification des erreurs et notion d’obstacle • Le triangle maître / élève / savoir et la classification des erreurs • Les obstacles en mathématiques 3) Les situations d’apprentissage et de remédiation proposées Modalités : • Analyse des erreurs des élèves • Apport sur la notion d’obstacle • Etude de

(h, V1, V2) sur le cahier d’exercices (ou imprimer …) ( à la maison : construire le graphique sur papier millimétré ( Etudier le signe de la différence pour comparer les deux volumes (déjà vu lors de l’activité sur le carré et le triangle équilatéral de même périmètre au début de l’année lors de la mise en équation de problèmes) |Hauteur d’eau |Coté du carré (surface de|V1 |V2 |Différence | |

la souris puis 'propriétés' puis 'couleur' et 'style'. Figure au crayon : Adaptation 2009 (version 02) des documents GeoplanW du G.R.P. - 35 Janzé 2000-2001. Programme de construction : Initiation_07.ggb Enoncé : Construis un triangle VUE équilatéral. Programme de construction : Figure au crayon : Feuille 1 : 5ème Classe de 5ème …. NOM : …………………………. ……………………………. Prénom : Fichiers d'initiation à GeoGebra Pour chacune des activités suivantes : 1. Réaliser une figure