Triangle amoureux

Devoir math. Exercice n°1 : 7 points Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré et les triangles BCE et CFD sont équilatéraux. On se propose de démontrer que les points A, E et F sont alignés. On utilise le repère  1)      a) Donner les coordonnées des points B, C, D et A. b) Calculer la hauteur du triangle BEC. En déduire les coordonnées de E. c) Calculer les coordonnées du point F. 2)      En déduire que les points A, F et E sont alignés. Exercice n°2 : 4 points Soit A et B deux points

parcours pour enseigner le triangle au collège ? I. A quelle occasion les élèves rencontrent-ils des triangles dans le programme de sixième ? 2 1) La première rencontre avec le triangle dans le programme de sixième se fait dans la leçon sur le cercle. 2 2) La deuxième rencontre avec le triangle en sixième se fait dans la leçon sur les angles. 4 3) Pour terminer 4 II. Triangle déterminé par la donnée de ses trois côtés : 5 III. Détermination des triangles 9 IV. On travaille maintenant

deux vecteurs de E2 , si F = vect{y} et si z est le projeté orthogonal du vecteur x sur F, montrer que Γ( x, y ) = Γ( x − z , y ) . 2/6 c. En déduire que si A, B et C sont trois points non alignés de E2 , 1 Γ( AB, AC ) est l’aire 2 du triangle ABC (donc, C »). Γ( AB, AC ) est l’aire du parallélogramme « formé par A, B et 6. De la même façon on montre que si A, B, C et D sont quatre points non coplanaires de E3 , Γ( AB, AC , AD) est le volume du parallélépipède « formé par A, B

mathématique' et se termine à 'distances infinies', puis la deuxième partie Kant fait référence à la révolution Copernicienne , elle débute donc de 'L'histoire' et finit à 'par cela de l'oubli', puis la troisième partie qui est l'exemple du triangle isocèle par Thalès, est la fin du texte. Dans cette première partie de texte ou Kant fait l'historique de cette science, la mathématique, il dit que cette dernière suit la route sûre de la science, donc que c'est la science la plus exacte et la

Les compétences attendues à la fin du cycle 2 (à la fin du CE1) sont : - reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels ; - utiliser la règle et l’équerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle ; A la fin de cette séquence, l’élève devra être capable d’utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, de comparer la mesure de plusieurs angles (s’il est plus petit ou plus grand qu’un angle droit). L’objectif principal

vie d'un homme est-elle complexe ? Parce qu'elle comporte une partie réelle et une partie imaginaire. Dédicace à Brice de Nice : T'es comme l'intersection de deux droites parallèles, t'existes pas ! T'es comme le théorème de Pythagore dans un triangle quelconque, tu sers à rien ! En fait, toi avec les filles, c'est comme une asymptote verticale : tu t'en rapproches mais tu ne leur passe jamais dessus!! Comment attrape-t-on un Pokémon scientifique? Avec des hyperboles ! 0+0=? => 0+0=θ-τ-τ

ID = 11,2 cm ; AB = 6 cm. La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur et il est inutile de la reproduire. 1) Montrer que le triangle IAB est rectangle en A. D’une part IB[pic]= 10[pic]= 100 D'autre part AI[pic]+ AB[pic]= 8[pic]+ 6[pic]= 64 + 36 = 100 Puisque IB[pic]= AI[pic]+ AB[pic], alors d'après la réciproque de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. 2) Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ? Justifie ta réponse. D’une part [pic][pic][pic] D’autre

Section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base. 1) Théorème La section d’une pyramide par un plan parallèle a sa base est une réduction de la base ; c’est donc un polygone de même nature sur le polygone de base. Lorsqu’on sectionne une pyramide par un plan parallèle a sa base, on obtient 2 solides : * Une petite pyramide qui est une réduction de la grande. * Un tronc de pyramide. 2) Exemple : SABCD est une pyramide régulière, sa base est le carré ABCD. Le plan

translation de vecteur AB . Les points A et B pris dans cet ordre et les points C et D pris dans cet ordre représentent le même vecteur qui peut se noter avec une petite lettre u : !" !!! !!! " " u = AB = CD Représentation Exercice 1 : Construire un triangle ABC quelconque. a) La translation qui transforme A en B, transforme C en D. Construire le point D. b) La translation qui transforme A en C, transforme B en E. Construire le point E. 2) VECTEURS EGAUX ! """ """ ! ! Définitions: un vecteur est défini

3ème 18/12/09 Contrôle : agrandissement et réduction (espace) La présentation générale et la rédaction sont largement prises en compte dans la notation Exercice 1 (3 points) 1/ Un triangle A ' B ' C ' rectangle en A ' est un agrandissement de rapport k =3 d'un triangle ABC rectangle en A On suppose que l'aire de ABC est 6 cm2 . Quelle est celle de A ' B ' C ' ? 2/ La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de côté et de 22 m de hauteur. Calcule le volume V de