Tangente

donc la courbe C admet une tangente parallèle à l’axe des abscisses au point d’abscisses 2. On sait quea pour équation donc , or passe par le point . et par conséquent l’équation de la tangente est . 4. Graphiquement , on constate que la courbe C coupe l’axe des abscisses une seule fois dans l’intervalle , donc l’équation admet une unique solution dans l’intervalle . A l’aide de la calculatrice : et donc . 5. Une équation de la tangente à la courbe C au point d’abscisse

sur [0 ; ]. 4. Déterminer, sur l’intervalle [0 ; ], les abscisses des points d’intersection de Cf avec l’axe (O ; ). 5. a. Quelle est l’équation de la tangente (T) à Cf au point A( ; 0) ? c. Quelle est l’équation de la tangente (T’) à Cf au point O ? 6. Construire Cf sur [2 ; 2]. (ne pas oublier de construire les tangentes remarquables). ------------------------------------------------- EXERCICE 2. 7 points OAB est un triangle isocèle tel que OA = OB = 1 et AB = 2 (radians)

fonction définie sur l’intervalle [ −2 ; 2[ par f ( x ) = dans un repère du plan. ( ) c) f '( x ) = 4 x x 2 − 2x − 1 2x + 1 et Ꮿ sa courbe représentative −x + 2 Soit A le point de Ꮿ d’abscisse 1 et (T ) la tangente à la courbe Ꮿ en ce point. Une équation de la tangente (T ) est : a) y = 3x b) y = −5x − 2 c) y = 5x − 2 ᕣ Soit f une fonction continue et croissante sur l’intervalle [ −2 ; 3] telle que f ( −2) = −1 et f ( 3) = 2. a) L’équation f ( x ) = 0 peut admettre plusieurs

scénario est le bon ? Problème Dans le plan, soit A, B, C trois points distincts tels que B soit sur le segment [AC]. Soit Γ le cercle de diamètre [AC], γ le cercle de diamètre [BC], et ∆ la tangente en B à γ. On suppose donné un cercle γ qui est tangent extérieurement à γ en D, tangent à ∆ en E, et tangent intérieurement à Γ en F . 1. Justifier que les droites ∆ et (CF ) ne sont pas parallèles. On note G leur point d’intersection. 1 2. Montrer qu’il existe une homothétie de centre C qui transforme

de la tangente On appelle tangente de l'angle [pic]);AOM)[pic] ou tangente du réel α, la mesure algébrique [pic]. On le note tan α = [pic]. La tangente d'un angle peut prendre toutes les valeurs dans l'ensemble des réels  : tan ( . VI- Relations trigonométriques 1. A l'aide du Théorème de Pythagore, retrouver la relation liant le cosinus et le sinus d'un angle. 2. A l'aide de la Relation de Thalès, retrouver la relation liant le sinus, le cosinus et la tangente d'un

|longueur |de même longueur | III Cercle Le cercle de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M tels que OM=r |La droite (T) est tangente au cercle C au point M ssi (d) [pic] C=M |[pic] | | |

( = RC ( : constante de temps en seconde ( s ), R : résistance totale du circuit en ohm ( ( ), C : capacité du condensateur en farad ( F ). ( voir p.139 doc.12 ) ( est obtenu par lecture graphique à 63% de la tension E soit 0,63E ou par la tangente à l’origine à t = 0 ( voir p.140 doc.14 et 15 ). 99 % de la charge est obtenue pour t = 5(. (Le temps de demi charge est t1/2 = ( ln2 ). L’analyse dimensionnelle permet de vérifier que la dimension de ( est un temps : [ ( ] = [ R] .[ C

Système d’équation : - méthode d’addition - méthode de substitution - méthode graphique 3. Trigonométrie : - Vocabulaire : hypoténuse, côtés adjacents, côtés opposés - Définitions : sinus, cosinus, tangente, angles complémentaires - relations fondamentales entre sinus, cosinus et tangente - usage de la machine à calculer - résolutions de triangles 4. Fonctions généralités : - tableau de valeur - définitions : fonction, ordonnée à l’origine, racine (ou zéro) - appartenance d’un point

2 − 1 dans un repère orthogonal du plan. Le but de cet exercice est de prouver qu’il existe une unique tangente T commune à ces deux courbes. 1. Sur le graphique représenté dans l’annexe 1, tracer approximativement une telle tangente à l’aide d’une règle. Lire graphiquement l’abscisse du point de contact de cette tangente avec la courbe (C 1 ) et l’abscisse du point de contact de cette tangente avec la courbe (C 2 ). 2. On désigne par a et b deux réels quelconques, par A le point d’abscisse a de

1 Inégalité Triangulaire Dans un triangle, la longueur de chaque côté -plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés -plus grande que la différence positive des deux autres côtés exemple: 7 2 3 7 >2+3 2 TANGENTS EXTÉRIEURS 01 02 = r1 – r2 ---> TANGENTS INTÉRIEURS 01 02 > r1 + r2 ---> DISJOINTS EXTÉRIEURS 01 02 < r1 – r2 ---> DISJOINTS INTÉRIEURS 01 02 = 0 ---> CONCENTRIQUES 2. Distance par rapport à une droite 2.1 Distance d’un point à une droite entre 2 parallèles La