Suite et série de fonctions

Adobe® Creative Suite® 5 Master Collection — Lisez-moi Bienvenue dans Adobe Creative Suite 5 Master Collection. Ce document contient des informations de dernière minute, des mises à jour et des conseils de dépannage qui ne figurent pas dans la documentation de Master Collection . Composants de Creative Suite 5 Master Collection Configuration minimale requise Installation du logiciel Désinstallation du logiciel Logiciel d'évaluation Licence électronique Informations d’enregistrement Installation

élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 4 4 6 7 Analyse des fonctions réelles 2.1 Continuité . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Relations de comparaison . . . . . . 2.3 Dérivabilité . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Développements limités . . . . . . . 2.5 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Intégration

Bulletin officiel spécial n° 9 du 30 septembre 2010 Annexe MATHÉMATIQUES CYCLE TERMINAL DE LA SÉRIE SCIENTIFIQUE CLASSE DE PREMIÈRE L’enseignement des mathématiques au collège et au lycée a pour but de donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d’études. Le cycle terminal de la série S procure un bagage mathématique solide aux élèves désireux de s’engager dans des études supérieures scientifiques, en les

1.3 Variables aléatoires finies . . . . . . . . 2.1.4 Lois discrètes usuelles . . . . . . . . . 2.2 Complément : espérance conditionnelle . . . . 2.3 Rappels (suite) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Couples de variables aléatoires finies . 2.3.2 Vecteurs aléatoires finis . . . . . . . . . 2.4 Complément : espérance conditionnelle (suite) . 2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Pour les TD . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Pour les DL . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3

1/e − 1/2 4) ln(2) − ln(1 − x) pour x < 1 2 5) 1/3 6) −3/2 7) (ln2)/n 8) 1 − 2/e 9) ln(n) avec a > 0 et a ≠ 1 8 2 10) (7e + 16e + 17)/16 11) 4 − 8/e 12) π2 − 4 Rep : 1) 3 4 3 3 16 2) 2. Déterminer les primitives des fonctions suivantes. On précisera dans chaque cas l'intervalle. 2°) f(x) = x.e −x ; 1°) f(x) = ln(x) ; x2 3°) f(x) = ; x3 +1 1 . 4°) f(x) = tan(x) ; 5°) f(x) = cotan(x) ; 6°) f(x) = x. ln(x ) π π sin t cos t 3. 1°) Montrer que les intégrales

............................................................................................3 2. Définitions & Explications......................................................................................................4 2.1 Qu’appelle-t-on série temporelle ?....................................................................................4 2.2 Quels sont les buts de cette analyse ?............................................................................... 5 2.2.1 Prévoir............

Intégrales définies 1re année 39 43 47 Fonctions numériques 1re année Calcul des primitives 1re année Limites : généralités 1re année Formules de Taylor 1re année Limites : comparaisons locales 1re année Développements limités 48 1re année 13 16 18 Approximation 1re année 52 Continuité 1re année Fonctions dérivables 1re année Intégration sur un intervalle quelconque 2e année 55 Étude globale des fonctions dérivables 21 1re année Généralités sur

Sup & Spé TSI – Résumé de Cours Mathématiques Ω R N T j O i M Calcul élémentaire de la courbure en un point birégulier − − →→ − → On considère la fonction angulaire associée ϕ qui est l’angle entre Ox et T , ϕ = i , T d’où, en paramétriques :         dx dx ds −  cos ϕ   ds   dt / dt  −  − sin ϕ  →  →  =     T :    dy  =  dy ds  et N :  sin ϕ / cos ϕ ds dt dt En polaires, on a : ϕ =θ+V Théorème : Avec les notations précédentes, on a : γ= dϕ ds R= 

BACCALAURÉAT BLANC Mars 2004 MATHÉMATIQUES SÉRIE S D URÉE DE L'ÉPREUVE : 4 heures C OEFFICIENT : 9 Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1 à 5. Le coupon de la page n°5 est à rendre avec les copies. L'exercice n°4 est à rédiger sur une copie séparée sur laquelle les candidats feront apparaître clairement la mention "SPÉCIALITÉ". Du papier millimétré est mis à la disposition des candidats. L'utilisation de tout appareil électronique est interdit. En particulier, l'usage d'une calculatrice

strictement négative. Montrer que, ∀ z ∈ C, |Q(z)|−|Q(−z)| et Re (z) sont de même signe. II. Suites numériques Exercice 3. [IMT] ('21) Étudier la suite dé�nie, pour tout n &gt; 1 par sn+1 = (1 + sn)sn. Exercice 4. [Mines] ('18) Soit (un) la suite dé�nie par u0 &gt; 0 et pour tout entier naturel n, un+1 = u2n + un. 1. Déterminer l'éventuelle limite de cette suite. Pour tout entier naturel n, on pose vn = 2−n ln(un). 2. Montrer que (vn) tend vers une limite �nie notée λ. 3. Démonter que, pour tout n entier