Soit F La Fonction Numérique Définie Par F X X Ln X 3x

degli Studi di Brescia a Fausto Saleri† MOX – Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano Les simulations numériques reproduites sur la couverture ont été réalisées par Carlo D’Angelo et Paolo Zunino Traduit par : Jean-Frédéric Gerbeau INRIA – Rocquencourt Traduction de l’ouvrage italien : Calcolo Scientifico - Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave A. Quarteroni, F. Saleri – 4 edizione © Springer-Verlag Italia 2008 ISBN 978-88-470-1675-0 DOI 10.1007/978-88-470-1676-7 Springer Milan

figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2010 sur le site www.phare-prof.hachette-education.com Les auteurs et l’éditeur remercient Régis Chevallier pour sa collaboration. Maquette de couverture : N. Piroux Maquette intérieure : F. Jély Mise en page : CMB Graphic Crédit photographique couverture : Phare © Marcus-Lorenz – Fotolia.com © Hachette Livre 2010, 43 quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15. ISBN : 978-2-01-125597-6 Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation

. . . . . . . . . . . . . . . . 8 Polynômes 8.1 L’anneau des polynômes . . . . . . . . . . 8.2 Arithmétique des polynômes . . . . . . . . 8.3 Racines d’un polynôme . . . . . . . . . . . 8.4 Polynômes irréductibles de R[X] et C[X] . 8.4.1 Polynômes à coefficients complexes 8.4.2 Polynômes à coefficients réels . . . 8.4.3 Autres polynômes . . . . . . . . . . 8.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Interpolation de Lagrange . . . . . 8.5.2 Approximation locale

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 17 III III I II A B C III IV A B V IV I A B Dérivation, primitives d’une fonction Rappels de première S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Dérivation d’une fonction composée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Dérivées successives . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 Polynômes 8.1 L’anneau des polynômes . . . . . . . . . . 8.2 Arithmétique des polynômes . . . . . . . . 8.3 Racines d’un polynôme . . . . . . . . . . . 8.4 Polynômes irréductibles de R[X] et C[X] . 8.4.1 Polynômes à coefficients complexes 8.4.2 Polynômes à coefficients réels . . . 8.4.3 Autres polynômes . . . . . . . . . . 8.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Interpolation de Lagrange . . . . . 8.5.2 Approximation locale

Trigonalisation 98 3.5 Polynômes d'endomorphismes, polynômes de matrices carrées 106 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 106 109 116 118 CHAPITRE 3 3.6 CHAPITRE 4 4.1 4.2 IV 68 Généralités Polynômes annulateurs Théorème de Cayley et Hamilton Idéaux de K [X] (PSI Applications de la diagonalisation 119 3.6.1 3.6.2 Calcul des puissances d'une matrice carrée Suites récurrentes linéaires simultanées du 1er ordre à coefficients constants 3.6.3 Suites récurrentes linéaires à coefficients constants Problèmes

................... PARTIE A 9 Fonctions ............................................................................................................... 11 1. Calcul algébrique ............................................................................................... 13 sur les fonctions ......................................................................... 23 chapitre chapitre 2. Généralités chapitre 3. Fonctions chapitre 4. Fonctions chapitre 5. Équations de référence

2014-2015 Travaux Dirigés Mécanique quantique Physique des solides Semiconducteurs CSI3 – U3 Enseignants : I. Lefebvre, X. Wallart, B. Grandidier, J.F. Robillard, C. Croënne, A. Devos, C. Delerue Introduction à la dualité onde-corpuscule Relations de De Broglie A la fin du XIXème siècle, la Physique Classique se divisait en 2 domaines : - la Physique des particules et des solides régie par les lois de la Mécanique Classique développées depuis Newton (XVIIème siècle) - La Physique ondulatoire

en euros, de x milliers de pièces, pour x compris entre 6 et 32, est noté C (x) où C est la fonction définie sur l’intervalle [6 ; 32] par C (x) = 2x 3 − 108x 2 + 5060x − 4640. La représentation graphique de la fonction C est donnée en annexe. Toutes les pièces produites sont vendues au prix de 3,5 l’unité. Pour tout x appartenant à l’intervalle [6 ; 32], on note R(x) le montant de la vente en euros de x milliers de pièces. Le bénéfice B(x), en euros, pour la production et la vente de x milliers de

avant utilisation . . . . . . . . . 1.5 Variables : affectations simultanées . . . . . . . . . . . . 1.6 Le séparateur d’instructions « ; » . . . . . . . . . . . . . 1.7 Noms de variables et mots réservés . . . . . . . . . . . . 1.8 Quelques fonctions intégrées . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 La fenêtre d’édition dans l’application Idle . . . . . . . 1.10 Importer un module personnel en mode interactif . . . . 1.11 Importation simultanée de plusieurs modules personnels . . . . .