Relation de Chasles

suite ( un ) est décroissante. b) ∀n ∈ » * , un = 40 Sur la piste d’une primitive • Les outils – Formules de dérivation. – Primitives de fonctions usuelles. – Primitives d’une combinaison linéaire de fonctions. • Les objectifs : – Établir une relation entre des dérivées successives d’une fonction. – Calculer une primitive d’une fonction. 1. a) ∀x ∈ » , f '( x ) = e x sin( x ) + e x cos( x ) [1] ; f ''( x ) = e x sin( x ) + e x cos( x ) + e x cos( x ) − e x sin( x ) f ''( x ) = 2e x cos( x ) [2]

remplaçant (c + b) par x + 2 dans (E4), puis en simplifiant par x + 2 (qui est non nul car x > 0) on obtient : c−b = 4 c+b = x +2 Ce dernier système ne pose aucune difficulté, on trouve : c = x+6 x−2 et b = . 2 2 En remplaçant, par exemple, dans la relation b2 = 2x + 1, on obtient : x−2 2 2 = 2x + 1, d'où x2 − 4x + 4 = 8x + 4, d'où x2 − 12x = 0. On trouve immédiatement (en factorisant par x) : x = 0 ou x = 12. Or, nous cherchons des entiers naturels non nuls. Donc x = 12. En conclusion, le seul

2 . x) = x f (t ) dt . −x 1. La fonction f représente la fonction de densité de probabilité pour la loi normale centrée réduite. 2. H (0) = 0 0 f (t ) dt = 0 ; et d’après le cours lim H (x) = 1. x→+∞ 3. D’après la relation de Chasles : x −x Mais la fonction f est positive donc ci-dessous, tandis que x 0 f (t ) dt = 0 −x 0 −x f (t ) dt + x 0 f (t ) dt . f (t ) dt est l’aire du domaine hachuré en rouge sur la figure f (t ) dt est l’aire

et en particulier la notion d’influence, sont l’essentiel. En 1951, tentant de dresser un bilan, Marius-François Guyard prenait soin d’exclure toute « coïncidence » au profit des liens de « dépendance ». Il écrivait que « là où il n’y a plus de relation, que ce soit d’un homme à un texte, d’une œuvre à un milieu récepteur, d’un pays à un voyageur, cesse le domaine de la littérature comparée » . Il en est sorti toute une série d’importantes études, dans le droit fil de l’« école française », mais

d’être énoncés mais nul besoin d’être démontrés. n (un )n∈N étant une suite complexe, pour n ∈ N, on pose Sn = uk . k=0 1) ∀n ∈ N, Sn+1 = Sn + un+1 , et donc aussi ∀n ∈ N∗ , un = Sn − Sn−1 . p n 2) Pour n et p tels que 0 ≤ p < n, n uk (relation de Chasles). uk + uk = k=0 k=0 k=p+1 En 1), la première formule fait comprendre comment on passe de la somme no n à la somme no (n + 1) (on rajoute un+1 ), et la deuxième formule permet de récupérer un en fonction de Sn . Par exemple, si on sait que

12 Activités 4 et 5 sur les translations III) Opérations sur les vecteurs 1) Somme : Idée à retenir : « La somme de deux vecteurs correspond à deux déplacement successifs » a) Les deux vecteurs positionnés sont l’un à la suite de l’autre Relation de Chasles : On définit la somme vectorielle AB + BC comme étant le vecteur AC . b) Les deux vecteurs ne sont pas positionnés sont l’un à la suite de l’autre Méthode : On déplace les vecteurs de façon à les mettre l’un à la suite de l’autre. Etant donnés

Raphaël et la métamorphose du vieillard montre là encore la force du désir. Le roman donne plusieurs exemples de voyance : Pauline et sa mère prédisent l'avenir par des pratiques superstitieuses ; Raphaël est doté d'une clairvoyance surnaturelle sans relation avec la possession de la peau, dès sa jeunesse, puis plus tard, il se détache des choses terrestres, il est lucide  sur lui-même, a des pressentiments, fait des prédiction, jouit d'un magnétisme, manifeste un don d'intuition. L'opposition entre

proposition suivante "ne voulez vous ps faire la paix des braves" au FLN = que chacun rentre au village sans représailles. Mais le FLN refuse. Paradoxe : sa politique militaire réussit trop bien. DG veut écarter le général Massu et le remplacer par Chasles. La population se met à plaindre le FLN et se met à détester les Harkis. L'armée est très mal vue par les populations musulmanes. 16 sept 59 DG prononce le mot "autodétermination". "C'est aux algériens naturellement de choisir le sort de l'Algérie

Cauchy-Scwharz → → ¡ Pour tous vecteurs u et v , on a : |u.v | → → → → || u || || v || Démonstration : (dans le cas d'un produit scalaire quelconque, l'inégalité étant évidente pour le produit scalaire euclidien en utilisant la relation u . v = || u || || v || cos θ) Produit scalaire et vectoriel dans l'espace euclidien page 4 G. COSTANTINI → → → → → → L'inégalité est évidente si v = 0 . → → Supposons désormais v ≠ 0 . L'idée de la démonstration consiste à considérer le carré

solutions d’un problème sans les donner. Une stratégie consiste à raisonner par analyse-synthèse. C’est un raisonnement en deux étapes : • Première étape (analyse du problème) : on considère une solution x de l’équation et on essaie, à partir des relations données dans l’énoncé, d’en déduire la forme de x. • Deuxième étape (synthèse) : l’étape précédente à montré que les solutions sont d’une certaine forme ; il ne reste plus qu’à vérifier, parmi ces solutions potentielles, lesquelles sont bien les