Produit de convolution

que ce lien soit accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. SERIES DE FOURIER PLAN Préambule historique I : Espace préhilbertion des fonctions 2π-périodiques 1) Produit scalaire, norme 2) Famille orthonormale 3) Coefficients de Fourier II : Développement en série de Fourier 1) Convergence en moyenne quadratique 2) Convergence normale 3) Convergence simple et uniforme 4) Cas des fonctions T–périodiques Annexe I :

symbole '%' ou les mettre entre ". En voici la liste commentée : # : séparateur entre les éléments d’une ligne d’un tableau ## : séparateur entre les lignes d’un tableau & : opérateur 'et' ( : parenthèse ouvrante ) : parenthèse fermante * : produit de convolution + : addition +- : signe '+-' avec le '+' au dessus du '-' - : soustraction -+ : signe '-+' avec le '-' au dessus du '+' . : point : doit avoir un caractère avant / : division avec écriture linéaire < : opérateur inférieur à << : opérateur

fréquentielle : g e t   2 B  sin 2Bt   2 B  sin c2Bt  2Bt Ge  f   rect 2 B  f  TF-1 ge(t) t Ge(f)= rect2B(f) f -B B ge(t) t  1 2B 1 2B 1  B 1 B 75  Filtrage d’un signal idéal : filtrage = convolution e(t)   ck   t  kTb  où ck  1;1 k 1  Ge(f)= rect2B(f) s(t)  e(t)  ge  t  f -B B s(t)   ck   t  kTb   ge  t  k 1  s(t)   ck ge  t  kTb  k 1  76  Filtrage d’un signal idéal :

alors « infographies » (information par le graphisme), destinés à mettre en image des informations généralement statiques au moyen de diagrammes, de cartes ou de schémas. Mais le concept d'infographie s'étant rapidement élargi à tous les graphismes produits par des moyens informatiques. En anglais le terme est resté : infographics signifie graphisme d'information. C'est donc un faux-ami. On la distingue par le terme d'« infographie de presse », domaine où les infographies sont les plus utilisées1.

Si la chose se produit avant la naissance, alors que les os du crâne ne sont pas encore soudés entre eux, la pression du li-quide qui s’accumule dans les ventricules fera grossir anorma-lement la tête en comprimant le tissu nerveux sur la boîte crâ-nienne. L’enfant peut alors souffrir de séquelles plus ou moins graves (cela va d’aucune séquelle à un coma profond et irré-versible). Le système nerveux central contient environ 150 ml de liquide céphalo-rachidien. Le liquide est produit par les plexus

§ G ¦ § ¦  ¦ 4 F§ E§ D ¦ f g t f τ gt τ dτ t f t τ g τ dτ La version discr` te de ce th´ or` me est donn´ e par : e e e e f0 lim F z f e t 0 p ∞ § ¦ e  g§ ¦  (§ ¦ – Produit de convolution La transform´ e de Laplace du produit de convolue e tion f g t d´ fini par : 8 7 @ A C 8 7 @  8 7 A 8 α fk β gk α fk β gk – Th´ or` me de la valeur initiale e e La valeur initiale d’un signal a temps continu

µm s w Figure I.3 : Schéma du détecteur microgap wire chamber. Une nouvelle structure amplificatrice a été introduite en 1996, le Gas Electron Multiplier (GEM) [SAUL3] Il s’agit, comme son nom l’indique, d’amplifier le nombre d’électrons produit par le passage d’une particule. Il convient de coupler cet amplificateur avec un détecteur qui recueillera le signal. GEM (Figure I. 4) est fabriqué dans une mince feuille de Kapton métallisée, épaisse de 50 µm, dans laquelle des trous sont percés

d’orientation,... Donc, la construction des patterns de visage est une étape cruciale. Dans [LIANG 00], Luhong Liang, Haizhou Ai et Guangyou Xu construisent un système de détection de visage qui se base directement sur cette technique. Un visage moyen est produit à partir de l’ensemble des photos de visages qui sont considérées comme des patterns de visage. D’après leur point de vue, les yeux jouent un rôle très important dans la détection de visage humain. Donc, ils utilisent un pattern d’yeux et un pattern

restrictives. Le plus souvent, on supposera e e e e que les Ii sont i.i.d., avec P (I1 = 1) = p, que les Wi sont i.i.d., et que les Wi sont ind´pendants des Wi . Dans ce cas, la fonction de r´partition de S est donn´e e e e par la formule classique des convolutions : n FS (x) = k=0 ∗k FW k ∗k Cn pk (1 − p)n−k FW (x), o` u est la fonction de r´partition de W1 + · · · + Wk et v´rifie la relation de e e r´currence e x FW Remarquons que k Cn pk (1 − p)n−k ∗(k+1) (x) = 0 ∗k FW (x − y)dFW (y)

CHAPITRE II . code de Hamming :…………………………………….……….……… 14 CHAPITRE III . Code de Reed Solomon :………………………………….……… 20 CHAPITRE IV. Code de Reed Muler :………………………………… ……………26 CHAPITRE V. Code BCH :………………………………………………..………….…… 32 CHAPITRE VI. Code de convolution :…… …………………….…….……………. 39 CHAPITREVII. Classification :………………… …………………….…………….… 44 CHAPITRE VIII. partie expérimentale :…………………… …..……………….…47 CHAPITRE IX.Conclusion : ……………………………………………………..………. 50 BIBLIOGRAPHIE …………………………………………………………………………