Produit de convolution

entre la densité de 9 puissance créée dans une direction donnée et la densité de puissance d'une antenne isotrope. Figure 1.7 : Le diagramme de rayonnement • La PIRE Lorsqu'une antenne produit une puissance rayonnée Pe, la densité surfacique de puissance créée dans une direction donnée est le produit du gain dans cette direction par la puissance. Elle peut également être définie par la puissance qu'il faudrait fournir à une antenne ayant un rayonnement isotrope pour produire la même

est la science qui se consacre à l'étude de la matière condensée à l'échelle atomique. Une large partie de cette matière existe sous forme cristalline: minéraux et minerais, métaux et alliages, céramiques et ciment, dents, os, pratiquement tous les produits chimiques inorganiques et organiques, vitamines, protéines , virus, ... . Pour cette raison, la cristallographie est une branche essentiellement interdisciplinaire qui recouvre des disciplines aussi diverses que la physique, la chimie, la biologie

fonction de Green e de l’oscillateur. D’o` la position courante du syst` me, u(t), est donn´ e par : u e e t t u(t) = G(t) ∗ f (t) = 0 G(t − τ) f (τ) dτ = 0 G(τ) f (t − τ) dτ (1.3.8) On retrouve ici la d´ finition de l’int´ grale de convolution ou int´ grale de Duhae e e mel, telle que pr´ sent´ e dans Annexes - Chapitre 2. e e 22 Interpr´ tation du comportement de l’oscillateur el´ mentaire e ´e Les diff´ rents types de r´ ponses impulsionnelles e e Reprenons la fonction de

obligations, matières premières, taux de change) peut entraîner en cas d’évolution défavorable des paramètres de marché. Les paramètres sont les taux d’intérêt et cours des obligations, les cours des actions et des produits de base, les taux de change, et les prix des différents produits dérivés. Ces risques sont particulièrement difficiles à apprécier de manière externe pour deux raisons principales : Ces risques ne sont pas toujours facilement identifiables par un observateur externe car les informations

appliquées sur les données de télédétection. Les plus importants sont : – – – – – – – Le ‘Decorrelation Stretch’ ; L’Analyse en Composantes Principales ; La transformation RVB-ITS ; Le ‘Tasseled Cap’ ; Les ratios et indices ; Les filtrages par convolution ; Une classification multispectrale supervisée. 49 Chapitre III : Imagerie satellitaire Quelques exemples des résultats de traitements effectués sur les données Landsat7 ETM, sont illustrés par les figures III-6, III-7 III-8 et III-9

la fonction globale et des exigences de la performance et est suivie par la détermination des fonctions et des niveaux de la performance, qui sont nécessaires pour attendre les objectifs. Cette procédure est répétée (donc une série de couches est produite) jusqu’à ce que le système soit considéré en termes de primitives (les éléments matériels du système). L’avantage de la modélisation par rapport aux mesures directes est qu’elle peut être employée aussi bien pendant les phases de conception d’un

0 Te 2Te 3Te … -2fe -fe 0 fe 2fe … f t Figure 75 — Peigne de Dirac et son spectre. Le signal échantillonné est alors donné par : se (t ) = s(t )e(t ) et son spectre est donné par la transformée de Fourier de ce produit, autrement dit par le produit de convolution des transformées de Fourier des facteurs : +∞ Se (f ) = S(f ) ⊗ E(f ) = −∞ ∫ S(f − r )E(r )dr . 62 CHAPITRE 3 : Conversion analogique - numérique se |Se| … 0 1 2 3 … -2fe -fe -fm 0 fm fe 2fe … f

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Espaces euclidiens 11.1 Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Produit scalaire et norme associée . . . . . . . . 11.1.2 Orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.3 Familles orthogonales et familles orthonormales 11.2 Espaces euclidiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.1 Bases orthonormales . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.2 Produits scalaires et matrices . . . . . . . . . . . 11.3 Projections orthogonales

. . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de type az 2 + bz + c = 0, a = 0 2 Calcul matriciel 2.1 Matrice à coefficients dans K . . . . 2.2 Somme de matrices . . . . . . . . . 2.3 Multiplication par un élément de K 2.4 Produit de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 8 10 10 11 15 15 16 17 18 21 21 21 22 25 26 26 27 27 29 30 30 31 31 32 32 32 32 35 35 36 36 37 . . .

(figure 1.7) : ||u|| = u2 + u2 . 1 2 Cette norme est associée au produit scalaire défini pour 2 vecteurs u = [u1 , u2 ]′ et v = [v1 , v2 ]′ par : u · v = u′ v = u1 v1 + u2 v2 , Variables multiples Arnaud Guyader - Rennes 2 6 et on a la relation : ||u|| = Chapitre 1. Fonctions de plusieurs variables √ u · u. u2 u O M u1 Fig. 1.7 – Norme euclidienne ||u|| = u2 + u2 . 1 2 De même, en dimension 3, le produit scalaire et la norme euclidienne sont définis dans un repère orthonormé