Plan complexe

des interactions complexes, modélisées par des forces de rappel de raideur 1) également α , limitées entre atomes premiers voisins. Ecrire l’équation différentielle vérifiée par un (t ) , équation dans laquelle figureront un−1 () et un+1 (t ) . t ω et de r r vecteur d’onde k = kex , avec k ∈ ¡ , qui peuvent se propager sans atténuation le long de la chaîne 2) On veut montrer qu’il existe des ondes élastiques longitudinales de pulsation et qui, en notation complexe, ont la forme : Trouver

fréquence constante à l’aide de la notation complexe. Modèles de Thévenin et de Norton : prise en compte des sources commandées. Bobines et condensateurs : associations en vue de la sélection de fréquence ; modèles des bobines et des condensateurs réels. Etude qualitative de l’action d’un circuit linéaire sur un signal périodique. Connaissances antérieures utiles − Connaissances du fonctionnement linéaire des composants usuels : expression de l’impédance complexe d’un condensateur idéal et d’une bobine

rapport à l’objet regardé. L’angle normal est à hauteur du regard. Voir plongée et contre-plongée. Aplat : couleur uniformément répartie sur une surface. Arrière-plan : éléments d’une image perçus comme les plus éloignés de l’œil du spectateur. Axe de regard : axe sous lequel le spectateur voit le ou les personnages dans le plan ou dans l’image. Un per-sonnage peut être filmé de face, de dos, de profil, de trois-quarts gauche ou droite. Bords perdus : se dit d’une image qui couvre une page

termes strictement positifs, telles que pour tout n de IN, U n +1 ≥ a) La suite ( 1 ) n∈IN vérifie les deux n +1 d) e) hypothèses précédentes b) c) u0 1 + nu 0 1 u n +1 + u n p − , ∀n ∈ IN , n ≥ 2 10n ∀n ∈ IN , u n ≥ Exercice 5 r r Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O, u , v ) . Soit l’équation z 2 + 2 z + 5 = 0 . A et A’ sont les points images des solutions de cette équation, tels que Im( Z A ) f O . B est l’image de A par le quart de tour direct de centre O. a)

contrôle qui prescrit le comportement par l'intermédiaire des programmes moteurs généralisés. Cette théorie étudie les comportements qui évoluent dans le temps. Elle adopte un point de vue différent, elle postule que le comportement d'un système complexe émerge de l'interaction des contraintes (liées à la tâche, à l'organisme, l'environnement) qui pèsent sur lui par un processus d'auto-organisation (exemple de la termitière). Par contrainte, on entend, « tout facteur susceptible de limiter les degrés

MATHÉMATIQUES C ORRECTION DU BAC BLANC FÉVRIER 2009 Exercice 1 C ANDIDATS N ’ AYANT PAS SUIVI L’ ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ 5 points On considère la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = ex − ln x → − → − et sa courbe représentative C dans un plan rapporté à un repère orthonormé O, ı ,  . 1. a. Étudier les variations de la fonction g définie sur [0 ; +∞[ par g (x) = xex − 1. g ′ (x) = e x (1 + x). e x > 0 donc g ′ (x) est du signe de x + 1 sur [0; +∞[, soit strictement positif. Donc g est

= an + , puis déterminer l’expression de an en fonction de n. 6 3 f. En déduire l’expression de r n en fonction de n puis la limite de r n quand n tend vers +∞. 1, Rn = (Rn ∩ Rn )∪ Rn ∩ Rn , montrer enseignement obligatoire → → − − Dans le plan complexe rapport au repère orthonormal direct O, u , v (unite graphique : 5 cm), on considère les points A et B d’affixes respectives 1 1 zA = 1 + i et zB = − + i. 2 2 On désigne par (C ) le cercle de centre O et de rayon 1. 1. Donner la forme trigonométrique

connaissance intégrale et détaillée. En revanche la complexité ne se laisse jamais appréhender totalement. On peut avoir une perception globale d’un système complexe, mais on ne peut pas comprendre son ensemble en détail et en prévoir ses réactions et son comportement. Par exemple, la plupart des programmes d’ordinateur sont très compliqués, mais pas complexes pour autant. Avec du temps et de l'expertise, des spécialistes peuvent connaître tout leur détail et prévoir leurs résultats. La réalité est constamment

les sujets! L'auteur Page 1 L'auteur Contexte le rôle d'enquêteur Page 2 rôle du technicien en électronique OUTILS pour l'enquêteur Page 4 outils théoriques impédances complexes Page 5 association d'impédances Page 6 calculs avec les impédances Page 7 8 nœuds maille superposition , exercicespage 8 Page 9 outils graphiques le plan X Y , droite de charge Page 10 11 12 outils pratiques alims , voltmètres oscilloscope OBJETS observés par l'enquêteur Page 13 les fils Page 14 les résistances page 15 les

 représente  | | | | « Q » | | | | | Nombre | | | | ℚ+ | | | | | ℝ | Ensemble des nombres réels |  représente l'ensemble des limites dessuites de Cauchy de  |  (i étant le nombre complexe tel que i2= − 1) | | | « R » | | | | | Nombre | | | | ℂ | Ensemble des nombres complexes |  représente  | | | | « C » | | | | | Nombre | | | | < > | Comparaison | x < y signifie que x est strictement inférieur à y (ou x est inférieur à y). x > y signifie