Plan complexe

Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on considère les courbes : P1 : y² = 8 x, P2 : x² = 4 y , P3 : y² = - 6 x P4 : z  iz  1 =z-2 (1+i)  2 P5: y² + 2y - 6x +10 = 0, P6 : x² - 4x + 2y - 2 = 0; Reconnaître la nature et caractériser chacune de ces courbes. Exercice 3 : Soit OAB un triangle isocèle et rectangle en O tel que AB =4. On note I le milieu de [AB] et F le point défini par : OF = 1 OI 4 Soit P la parabole de foyer F et de sommet O. On munit le plan du repère

deuxième année à la licence. C’est la raison pour laquelle le chapitre des complexes est considéré comme un chapitre introductif. Pour des besoins de specificité ce cours est divisé en trois parties. Chaque partie regroupe des chapitres d’intérêt commun. Ainsi les principales parties sont : Espace vectoriel et application linéaire Etude de foncions : fonction et variable Optimisation d’une fonction Chapitre I : NOMBRES COMPLEXES L’objet de ce chapitre est de chercher à quelles conditions l’addition

Bac S 2003 - Pondichery - Inde Exercices : suites numériques, complexe – Problème : fonction exponentielle. Annales bac S non corrigées : http://debart.pagesperso-orange.fr/ts Document Word : http://www.debart.fr/doc/bac_2003/bac_s_inde_2003.doc BACCALAUREAT GENERAL Session 2003 Epreuve: MATHEMATIQUES Série : S Durée : 4 heures Coef. : 7 ou 9 OBLIGATOIRE et SPECIALITE L'utilisation d’une calculatrice est autorisée Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème.

comExo7 Nombres complexes 1 Les nombres complexes 1.1 Définition . . . . . . . . . . 1.2 Opérations . . . . . . . . . . 1.3 Partie réelle et imaginaire 1.4 Calculs . . . . . . . . . . . . 1.5 Conjugué, module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

alignés, ils formeraient un angle de 0° ou 180°, ce qui n’est pas le cas donc les points A, B et C ne sont pas alignés. 2. Vérifier qu’une équation cartésienne du plan (ABC) est : 2x – y + 2z +2 = 0. Trois points non alignés définissent un plan, il suffit de vérifier que les coordonnées de chacun des points vérifient l’équation du plan... Ainsi une équation cartésienne de (ABC) est : 2x – y + 2z +2 = 0. 3. Soient P1 et P2 les plans d’équations respectives x + y – 3z +3 = 0 et x – 2y + 6z

donc f ′ (x) est du signe de 1 − x ; f (0) = 0 et f (1) = e−1 ≈ 0,37 D’où le tableau de variation de la fonction f sur [0 ; +∞[ : x 0 ′ f (x) 1 0 + −1 e +∞ − f (x) 0 0 On donne la courbe C f représentative de la fonction f dans un repère du plan ainsi que la droite ∆ d’équation y = x. Antilles-Guyane 2 11 septembre 2014 Baccalauréat S A. P. M. E. P. 0,5 ∆ Cf u1 u2 A2 A1 A10 2 Partie B Soit la suite (un ) définie par u0 = 1 et, pour tout entier naturel n, un+1 = f (un ). 1. On

Terminale S Nombres complexes Exercices corrigés 1. 1. Qcm 1 1. 2. Qcm 2 1. 3. Qcm 3 1. 4. Qcm 4, Am. Nord 2005 - 4 points 1. 5. Qcm 5, N. Caledonie 2005 - 4 points 1. 6. VRAI-FAUX 1 - Fesic 2001 ex. 12 1. 7. VRAI-FAUX 2 - Esiee 1999 1. 8. VRAI-FAUX 3 - Esiee 1999 1. 9. Divers, Polynésie 2007 - 4 points 1. 10. Orthog. alignement, France sept 2006 - 5 pts 1. 11. Barycentres, La Réunion 2007 - 5 points 1. 12. Rotation et triangle, France sept 2010 1. 13. Rotation et carré, Polynésie 2005 - 5 points

(− pt ) dt . Ce choix particulier t0 pour la borne d’intégration inférieure permet de prendre correctement en compte les fonctions discontinués en t=0 et les distributions (d(t), d’(t), etc.). 2 La fonction F(p) n’est pas définie dans tout le plan complexe : elle n’existe que dans une région de convergence. Nous ne nous en occuperons pas trop ici. 2 TRANSFORMEE DE LAPLACE LII [ f (t )] = ∞ ∫ f (t ) exp (− pt ) dt (I.2) −∞ Dans ce cours de Théorie des Circuits, nous utiliserons systématiquement

: lasne@creea.u-bordeaux.fr 23 / 09 / 2004 Sommaire : I) Introduction II ) Rappels fondamentaux II – 1) Régime Continu ( DC ou =) II - 2) Grandeurs périodiques quelconques II – 3) Grandeurs sinusoïdales ( AC ou ~ ) II – 4) Représentation complexe des courants et tensions alternatifs sinus II – 5) Exemples : III) Les puissances électriques III – 1) Introduction III – 2) Puissance électrique en régime continu III – 3) Puissance électrique en alternatif sinusoïdal III – 4) Puissances électriques

identité sexuelle » 1) Modalités de sa vie pulsionnelle Stade phallique > découverte de la différence des sexes. « Apogée de la sexualité infantile ». 2) Modalités de sa relation objectale Le complexe d’Œdipe ou relation triangulaire. 3) Construction de son individuation SURMOI > héritier du complexe d’Œdipe. D- La grande enfance > 6 ans - puberté. « Sortir du milieu familial » 1) Modalités de la vie pulsionnelle Période de latence > mise en sourdine de la sexualité 2) Modalités