On Considère Un Rectangle Abcd De Centre O Où Ab 8 Et Ad 4

orthonormé O; i ; j . On notera P le plan de vecteurs associés. On supposera connue la notion de vecteurs, somme de deux vecteurs, de norme de vecteur, d’othogonalité, de projection orhogonale. ! ! Dans le repère O; i ; j orthonormé, on considère A ( 2; 4) B ( 1; 4) et C (2; 2) B C O A p ! ! ! ! ! Le vecteur AB = OB OA d’où AB (1; 8) et AB = 65; de même p p ! ! ! AC (4; 6) et AC = 52 et BC = 13. On en déduit que ABC est rectangle en C. ! ! ! Si l’on note AC = ! u et CB = ! v alors AB = ! u +! v

pays, faite sans autorisation préalable, est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf. : loi du 11 mars 1957, alinéas 2 et 3 de l’article 41. Une représentation ou reproduction sans autorisation de l’Éditeur ou du Centre Français d’exploitation du droit de Copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris) constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code Pénal. SOMMAIRE Introduction .........................................

2010 ISBN 978-2-278-06389-5 Imprimé en France Sommaire Programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Premiers pas en algorithmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Partie I. Fonctions Chapitre 1. Modéliser par une fonction . . . . . . .

Séquence 10 Géométrie dans l’espace Sommaire 1. Prérequis 2. Calculs vectoriels dans l’espace 3. Orthogonalité 4. Produit scalaire dans l’espace 5. Droites et plans de l’espace 6. Synthèse Dans cette séquence, il s’agit d’une part de renforcer la vision dans l’espace et d’autre part de donner tous les outils algébriques et géométriques permettant de traiter les problèmes d’intersections de droites et de plans. Séquence 10 – MA02 1 © Cned - Académie en ligne 1 Prérequis A Géométrie plane 1

Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public LES OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES 2009 Brochure APMEP no 190 N ISBN : 978–2–912846–64–8 c APMEP, 26 rue Duméril, 75013 Paris, janvier 2010 o 2 Olympiades académiques - 2009 Pour l’APMEP, notre enseignement des mathématiques doit se préoccuper, avec un égal intérêt pour eux tous, des HUIT MOMENTS d’une vraie formation scientifique : - Poser un problème, modéliser. - Expérimenter. - Conjecturer. - Se

PHARE Collection Mathématiques Roger Brault Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81) Marie-Claire Cipolin Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31) Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) 4 e Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Stéphane Poupas Professeur au Lycée Pierre de Fermat à Toulouse (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François

Collection PHARE 4 e Mathématiques Roger Brault Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (81) Marie-Claire Cipolin Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (31) Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Stéphane Poupas Professeur au Lycée Pierre de Fermat à Toulouse (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand

donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. ». © Les Éditions Didier, Paris 2014 ISBN 978-2-278-08016-8 Imprimé en France Sommaire Programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Partie I. Fonctions Chapitre 1. Modéliser par une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l’Université de Paris VII Denis Diderot. Annales 2005 COPIRELEM Page 4 SOMMAIRE Informations L’ÉPREUVE DU CERPE EN AVRIL 2005……………………………………….. DU CONCOURS 2005 AU CONCOURS 2006………………………………….. L’ÉPREUVE DU CERPE EN MAI 2006….……………………………………….. AVERTISSEMENT………………………………………………………………….. CONSEILS AUX CANDIDATS…………………………………………………….. TABLEAU RÉCAPITULATIF 1…………………………………………………….. TABLEAU RÉCAPITULATIF 2…………………………………………………….. 6 7 8 10 10 11 12 Les sujets et leurs corrigés N° N° page page du du sujet

Index des exercices de spécialité de 1999 à décembre 2008 Tapuscrit : D ENIS V ERGÈS No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Lieu et date Nouvelle–Calédonie décembre 2008 Amérique du Sud novembre 2008 Métropole La Réunion septembre 2008 Antilles–Guyane septembre 2008 Polynésie juin 2008 La Réunion juin 2008 France juin 2008 Centres étrangers juin 2008 Asie juin 2008 Antilles-Guyane juin 2008 Amérique du Nord mai 2008 Liban