On Considère Un Rectangle Abcd De Centre O Où Ab 8 Et Ad 4

C H A P I T R E : L e s V o l u m e s 1. Rappels h base Un parallélépipède rectangle ou un pavé droit a … sommets, … faces et … arêtes. Un prisme possède deux bases ……………….………. identiques Un cylindre possède deux bases parallèles qui sont des disques de rayon …. Le volume de ces solides est  …………………………………………………………………………………………

Chapitre 8 Géométrie plane et problèmes O et D sont à l’ordonnée 0. C et F ont pour ordonnée – 3. d) Deux couples vérifient l’énoncé : C(– 3 ; – 3), A(3 ; 3) et F(0 ; – 3), G(0 ; 3). a) – 265 – (– 325) = 60. Il est mort à 60 ans. b) Somme : 35 + (– 42) = – 7 ; Différence : 35 – (– 42) = 77 ; 35 + (– 42) – 7 Moyenne : = = – 3,5. 2 2 –1 a) 3x + 1 = 0, soit 3x = – 1, et x = . 3 1 La solution de cette équation est – . 3 b) 3x + 1 = 5x – 7 3x + 1 + 7 = 5x 3x + 8 = 5x 8 = 5x – 3x 8 = 2x 8 x = = 4. 2 La

Soient a un réel strictement positif et OABC un tétraèdre tel que : • OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles en O, • OA = OB = OC = a. On appelle I le pied de la hauteur issue de C du triangle ABC, H le pied de la hauteur issue de O du triangle OIC, et D le −−−→ −−−→ point de l’espace défini par HO = OD . 1) Quelle est la nature du triangle ABC ? 2) Démontrer que les droites (OH) et (AB) sont orthogonales, puis que H est l’orthocentre du triangle ABC. 3) Calcul de OH a) Calculer le volume

. . . . . . 23 Centres étrangers juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Polynésie juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 L’intégrale 2006 Brevet Amiens septembre 2005 A CTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 Calculer en donnant le résultat sous forme de fractions irréductibles pour A et B et en notation scientifique pour C. 1 2− 3 × 104 × 10−2 × 5 3 1 2 1 3 B= C= A= + × + 1 4 4 3 3 10−1 3+ 4 Exercice 2 Écrire

les droites (AB), (BC) et (CA).Place un point M sur la droite (AB) puis construis la droite parallèle à la droite (BC) passant par le point M. Appelle N le point d'intersection de cette droite avec la droite (AC). Quelles sont les différentes possibilités pour la position du point M ? Pour chacune d'elles, fais un dessin sur ton cahier. calc(AM/AB)= calc(AN/AC)= calc(MN/BC)= En utilisant le bouton , affiche les longueurs AM, AB, AN, AC, MN

le nombre : A = 75 + 4 12. 2/ Calculer et donner chaque résultat sous la forme d'une fraction irréductible : 3 2+ 35 × 1022 × 2 ×(10-2)6 4 B= et C= . 3 42 × 1010 –5 4 Exercice 2 Dans cet exercice, seuls les résultats finaux sont attendus et la calculatrice peut être utilisée. 1 1 7+ 16 1/ Donner une valeur décimale approchée à 0,001 près du nombre : D = 3 + 10-4 × 4 × 106 × 52 . 2 × 10-10 . 2/ Donner l'écriture scientifique du nombre : E = Exercice 3 On considère l’expression : F = (2x

parallélépipède rectangle, Le volume d'une pyramide ou d'un cône est : d'un cube, d'un prisme ou d'un cylindre est : Volume = Volume = Ex 1 : Calcule le volume des figures ci dessous : Ex 2 : Le solide représenté ci-contre est constitué d'une pyramide régulière SABCD, de sommet S, de base carrée ABCD et de hauteur [SO] et d'un pavé droit ABCDEFGH. On donne AB = 30cm

Calculer les distances : AB ; AC ; BD et DC. O I + 0 + 1 A + 2 B + 4 √ des triangles et quadrilatère ci-dessous ? 1) Écrire sous la forme a b avec a entier relatif et b 4) Écrire la relation de Pythagore de ce triangle. 7) 3) ≈ ≈ 5) ∞ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ 9) ≈ ≈ 8) ∞ AU = 6,4 cm et EU = 8,1 cm. 6) ∞ EAU est un triangle rectangle en A. V IN est un triangle tel que EA = 4,8 cm ; ∞ ≈ ∞ ∞ 5 2) ≈ entier positif le plus petit possible. √ √ √ 1) 8 4) 8 + 18 √ √ √ 2) 12 5)

“MS2_2G3_chapitrecomplet” — 2014/4/17 — 18:39 — page 1 — #1 ✐ GÉOMÉTRIE 1 Vecteurs Connaissances du collège nécessaires à ce chapitre ◮ Connaître les propriétés du parallélogramme ◮ Lire les coordonnées d’un point ◮ Additionner et soustraire des nombres relatifs ◮ Reconnaître une situation de proportionnalité Des ressources numériques pour préparer le chapitre sur manuel.sesamath.net Auto-évaluation 1 Lire les coordonnées des points suivants. 1) A 3) C 5) O 2) B 4) D 6) I D + + O B A E + + I 2

FICHE 1 VECTEUR , quelques rappels Exercice 1 ABC un triangle, construire (en justifiant si nécessaire) les points E,F et G tels que : 4 AE = BC , 5 FA = AC 1. placer les points A, B, C et I puis montrer que AM et AL sont colinéaires. 2. montrer que le vecteur AM est coplanaire aux vecteurs AB et AC . et GA = 2 GB . Exercice 6 : 3 méthodes Exercice 2 : relation vectorielle a. on a NM + NP = 0 que peut-on en déduire pour N, M et P ? b. soit A, B et C trois points de l’espace. (i) Montrer qu’il