On Considère La Fonction F Définie Sur R Par F X X² E X 1 X² 2

Devoirs Mathématiques Seconde Notice individuelle Devoirs 1 à 6 Rédaction Philippe Bardy Sébastien Cario Jean-Philippe Baurens Sébastien Kernivinen Coordination Jean-Michel Le Laouénan Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à

P. M. E. P. Correction Baccalauréat S Métropole Juin 2010 E XERCICE 1 Partie A : 1. La fonction u est dérivable sur R, comme somme des fonctions x → x et x → e−x , chacune dérivable sur R. Soit x ∈ R. Comme u (x) = e−x − xe−x , on en déduit : u (x) + u(x) = e−x − xe−x + xe−x = e−x : u est donc est une solution de l’équation différentielle (E) 2. On sait d’après le cours que les solutions (sur R) de l’équation différentielle y + a y = 0 sont les fonctions hK définies sur R par hK (x) = K e−ax ,

Exercices 1. 1. Questions de cours au sujet des suites 1 1. 2. QCM divers, La Réunion 2005 2 1. 3. QCM, Antilles remplt 2007 2 1. 4. ROC+VF justifié, France 2010, 5 pts 3 1. 5. VF justifié, Polynésie, nov 2010, 3 pts 3 1. 6. Raisonnement par récurrence 1 4 1. 7. Raisonnement par récurrence 2 4 1. 8. Raisonnement par récurrence 3 5 1. 9. Géométrique 1 5 1. 10. Géométrique 2 : des sous 6 1. 11. Nombres de Fermat 6 1. 12. Somme de termes 6 1. 13. Les lettres de Gaston 6 1. 14. De Mesmaeker 7 1. 15. Définition

z, on note a = Re(z) b est la partie imaginaire de z, on note b = Im(z). Le nombre complexe i est tel que i 2 = - 1. Les complexes de la forme bi avec b ∈ IR, sont appelés imaginaires purs. Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si ils ont même partie réelle et même partie imaginaire. le réel positif |z| = |z| = 0 ⇔ z = 0 a2 + b 2 . ; |zz'| = |z|.|z'| ; |- z| = |z| ; 1 = 1 |z| z ;  • L'équation az2 + bz + c = 0, où a, b et c sont des réels (avec a # 0) admet dans C I deux solutions

boules vertes . les boules sont indiscernables au toucher. 1°) Le joueur tire au hasard une boule de l’urne. Calculer la probabilité des événements suivants: a) R: «La boule tirée est rouge » ; b) B: «La boule tirée est blanche » ; c) V: «La boule tirée est verte » ; 2°) Le joueur décide de jouer une partie. Celle-ci se déroule de la manière suivante : * Si la boule est rouge, il gagne 16 F. * Si la boule est blanche, il perd 12 F.( il gagne - 12F ) * Si la boule est verte, il remet

matières 1 Équations différentielles linéaires 1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équation différentielle du premier ordre . . . . . . . . 1.3 Équation différentielle linéaire d’ordre 2 . . . . . . . . 1.3.1 Cas des coefficients constants . . . . . . . . . 1.3.2 Cas des coefficients quelconques . . . . . . . . 1.4 Équation différentielle linéaire à coefficients constants 1.5 Théorèmes généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . Équation différentielle d’ordre 1 2.1 Généralités

68 LEÇON Différents types de raisonnement en mathématiques Niveau : Lycée Prérequis : vocabulaire de la logique : assertion, implication, équivalence, quantificateurs, négation 1 Introduction La place de la logique et du raisonnement est très importante dans les programmes du secondaire. En effet, l’étude des formes diverses de raisonement et la nécessité de distinguer implication et causalité sont essentielles à la formation mathématique. Ainsi, les mathématiques vont permettent

Distance dans le plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Nombres complexes de module 1 . . . . . . . . . . . . . . . . Trigonométrie circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Une « définition » des fonctions t → eit , t → cos t et t → sin t 3.3.2 Propriétés de l’application eit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Premières propriétés des fonctions x → sin x et x → cos x . . 3.3.4 Formules d’Euler, linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Utilisation de

A. P. M. E. P. Durée : 4 heures Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiple). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera SUT la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Chaque réponse exacte rapporte un point. Aucune justification n’est demandée. Aucun point n’est enlevé en l’absence de réponse ou en cas de réponse

Université des Sciences et Technologies de Lille U. F. R. de Mathématiques Pures et Appliquées Chaînes de Markov Daniel Flipo Agrégation de Mathématiques Sommaire  Définitions et exemples                 Généralisations de la propriété de Markov . Cylindres sur E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N . Opérateurs de décalage sur EN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propriété de Markov forte . . . . . . . . .