On Considere La Fonction Numerique F Definie Sur R Par F X X²ex 1 X² 2

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2.1 Séries entières Définition 2.1.1 On appelle série entière toute série de fonctions fn dont le terme n général est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆= x∈R:   ∞ n=0     n an x converge   qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 ∞ xn . n! n=0 xn Posons fn (x) = et appliquons

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2.1 Séries entières Définition 2.1.1 On appelle série entière toute série de fonctions fn dont le terme n général est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆ = x ∈ R :   ∞ n=0 qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 Exemple 1 :     n an x converge   xn . n! n=0 xn Posons

Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004 Cours de Génie Electrique G. C HAGNON 2 Table des matières Introduction 11 1 Quelques mathématiques... 1.1 Généralités sur les signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Les classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs

Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004 Cours de Génie Electrique G. C HAGNON 2 Table des matières Introduction 1 Quelques mathématiques... 1.1 Généralités sur les signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Les classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs

Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004 Cours de Génie Electrique G. C HAGNON 2 Table des matières Introduction 11 1 Quelques mathématiques... 1.1 Généralités sur les signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Les classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs

- Cours de mécanique - _______________________________________________ STATIQUE SOMMAIRE 1. GENERALITES________________________________________________________________ 5 1.1. RAPPELS DE NOTIONS DE PHYSIQUE .......................................................................................5 1.2. REPERE, CONVENTIONS .............................................................................................................6 1.2.1. REPÈRE DE LA STATIQUE 6 1.3. SOLIDE RÉEL

Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004 Cours de Génie Electrique G. C HAGNON 2 Table des matières Introduction 11 1 Quelques mathématiques... 1.1 Généralités sur les signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Les classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs

ANALYSE FONCTIONNELLE ET THÉORIE DES OPÉRATEURS EXERCICES CORRIGÉS Josette Charles Professeur à l’Université de Montpellier 2 Mostafa Mbekhta Professeur à l’Université de Lille 1 Hervé Queffélec Professeur à l’Université de Lille 1 Illustration de couverture : digital vision R c Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-1005-5453-9 À mes parents. Ils ne savaient ni lire ni écrire. Leur amour me permet aujourd’hui d’écrire ce livre. Mostafa Mbekhta À mes parents. Hervé Queffélec

Statistique Plan : Chapitre 1 Chapitre 2 Chapitre 3 Chapitre 4 : Dénombrement et analyse combinatoire : Calcul de probabilité : Variable aléatoire discrète : Loi de probabilité discrète Chapitre 1 : Analyse combinatoire et dénombrement I . Intuition On va travailler sur des ensembles mathématique ( a,b,c,d ) ; ( 1,2,3,4 ) on note souvent un ensemble , cet ensemble fini est composé de N élément, on dit alors que cardinal de (  ) = N ( nombre total d’élément dans l’ensemble  ). L’objectif

1 Raisonner par récurrence Pour reprendre contact 1 Avec un tableur a. Pour n Œ ‫ގ‬, un = 3n - 1 3n + 1 b. Pour n Œ‫ގ‬, un +1 = 2un + 1 et u0 = - 1 un c. un +1 = 3un2 - ( n - 1) + 1 ; u0 = - 1 (n Œ‫)ގ‬ 2 Calculs de termes d’une suite a. u1 = - 3 ; u2 = - 2 ; u3 = 3 b. u1 = 5 ; u2 = 7 ; u3 = 11 c. u1 = 6 ; u2 = - 2 ; u3 = 6 d. u1 = 2 ; u2 = 7 ; u3 = 12 3 Listes incomplètes 1. a. 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729 2. a. Pour n Œ‫ގ‬, un = 3n b. 0, 1, 3, 7, 15, 31, 63