Nombres Décimaux Cm1

forcément des êtres vivants ! Dans ce chapitre, la population étudiée est celle de la 2nde 8. Son effectif total est N = . . Sur une population, on peut étudier un certain nombre de caractères ; soit qualitatif : le caractère étudié n’est pas mesurable ; soit quantitatif : les valeurs prises par le caractère sont des nombres. Exemple. Dans une population d’ordinateurs, la marque est un caractère qualitatif, la capacité du disque dur en Go est un caractère quantitatif. I Exemples de séries statistiques

protocole) Q 1 [3. DS] Mesurer : lire et estimer la précision d’une mesure. (appel du professeur) Q 1 [3. DS] Organisation et gestion de données (Utiliser des tableaux) Autres items travaillés : Q 2 [3. Maths] Nombres et calculs (connaître, utiliser des nombres entiers, décimaux, fractionnaires) Q 3 [3. DS] Calculer, utiliser une formule. Q 3 [3. DS] Présenter-Communiquer (Exprimer le résultat d’un calcul) [7. L’autonomie et l’initiative] Être autonome dans son travail.

a ' 'N' = l n ( 1 , 0 5 )o r o * Laréponse estdonc14,2ans,mais siI'augmentation n'alieuqu'une loisparan,lesalaire n'aura réellement qu'après ledouble dépassé dusalaire inilial 15ans. L'emploi du logarithme n'aurait naturellement décimal rienchangé : leslogarithmes décimaux quidonneN resterait et népériens sonleneffetproportionnels et le rapport le même. b) Cependant, parle taux surla mêmepériode, il y a unehausse desprix,mesurée d inflation b - correspondant : (1+ b). à unindice Pourmesurer l'évolution

Sortie a. Présentation du binaire : Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra qu'à l'aide de « contacteurs » (interrupteurs) fermés pour « vrai » et ouverts pour « faux » il était possible d'effectuer des opérations logiques en associant le nombre 1 pour « vrai » et 0 pour « faux ». Ce codage de l'information est nommé base binaire. C'est avec ce codage que fonctionnent les ordinateurs. Il consiste à utiliser deux états (représentés par les chiffres 0 et 1) pour coder les informations. 1

Algorithmique Développer une démarche expérimentale • Support : Logiciel de gestion de données (Excel) Calculatrice graphique PARTIE A : COMMENT GENERER UN NOMBRE AU HASARD ? 1. Logiciel EXCEL Afin de générer un nombre au hasard, il suffit de saisir dans une cellule =ALEA() Cela génère un nombre décimal compris en 0 et 1. Nota : En appuyant sur F9, on rafraîchit les données aléatoires de la feuille Excel. Captures d’écran : En appuyant sur F9, on rafraîchit

 Synthèse math Chapitre1 L’expression an est une puissance dont à est la base et n l’exposant. En résumé : une puissance est un nombre négatif dans le seul cas où la base est négative et l’exposant impair. 1) Produit de puissances de même base Pour multiplier des puissances de même base, on conserve la base et on additionne les exposants. Si a £ Z et si m, n £ N, alors am. an =am+n 2) Puissance d’une puissance Pour élever une puissance à une autre puissance, on conserve la base et on multiplie

 int, long) permettent de stocker des nombres entiers : 1, 2, 3, 4… Les deux derniers (float, double) permettent de stocker des nombres décimaux (appelés nombresflottants) : 13.8, 16.911… unsigned char 0 à 255 unsigned int 0 à 65 535 unsigned long0 à 4 294 967 295 signed char -127 127 int -32 767 32 767 long -2 147 483 647 2 147 483 647 float -1 x1037 1 x1037 double -1 x1037 1 x1037 pour un nombre entier, on utilisera le plus souvent int ; pour un nombre flottant, on utilisera généralement double

– Ensembles de nombres Activités, exercices Activité 1 : Ensembles remarquables de réels 1. Ensemble de nombres Compléter les phrases suivantes :  N est l’ensemble des entiers naturels (ex : 0 ; 1 ; 2 ; …)  Z est l’ensemble des entiers relatifs (ex : –1 ; –3 ; 2 ; 0 …)  D est l’ensemble des nombres décimaux (ex : 2,3 ; 4,35 ; 3 ; –1 ; 0 ; 2 …) 2 1  Q est l’ensemble des nombres rationnels (ex : 2 ; –3 ; 4,5 ; –2,3 ; …) 3  R est l’ensemble des nombres réels (tous les nombres connus) 2. Appartenance

tangente coupe la courbe C au point d’abscisse O, de plus la courbe représentative se trouve au dessus pour x ∈ [0 ; 4], elle est donc convexe sur cet intervalle. C’est la réponse d. 2 1 C 0 −2 1 0 −1 2 3 4 T 3. La valeur ne peut être un nombre décimal, n est un entier naturel. En programmant cet algorithme, on trouve n = 8. C’est la réponse c. 4. X suit une loi uniforme sur [0 ; 5], l’espérance du loi uniforme sur [a ; b] vaut : E(X ) = C’est la réponse c. a +b 0+5 5 = = . 2 2 2 E XERCICE

(5 – 2x)(3x + 2). 1) Développer et réduire l'expression E. 2) Factoriser E. 3) Calculer la valeur de E pour x = -2. 4) Résoudre l'équation (3x + 2)(5x – 3) = 0. Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 3: 1) Sans calculer leur PGCD, dire pourquoi les nombres 648 et 972 ne sont pas premiers entre eux. 2) a)Calculer le PGCD de 972 et 648. 648 b)En déduire l'écriture irréductible de la fraction . 972 ACTIVITES GEOMETRIQUES (12 POINTS) Exercice 1: 1) a)Construire