Nombre algébrique

degré à 1 inconnue Règles à connaître : I) On peut multiplier, diviser, soustraire, additionner n’importe quelle nombres à conditions de le faire de chaque côté. Exemples : 2X + 4 = 3  2(2X +4) =3x2  4X + 8 = 6 (la solution sera toujours la même) 2X + 4 = 3  4 + 2X + 4 = 3 + 4  2X + 8 = 7 (la solution sera aussi la même) II) Si on change de côté un nombre, on ajoute l’opposé. Exemples : 2X + 4 = 0  2X + 4 = 0  2X = -4 3X - 5 = 0  3X – 5 =

un ensemble de nombres avec, comme opération, l’addition, la multiplication, ou d’autres fonctions. Par exemple, l’ addition des nombres entiers relatifs* est une opération de groupe, puisqu’il respecte les quatre règles suivantes : LES RÈGLES = GROUPE 1-Lors de l’opération, on doit rester dans l’ensemble, donc lorsqu’on additionne, multiplie, soustrait ou qu’on divise des éléments, le résultat doit lui aussi appartenir à l’ensemble. Par exemple, lorsqu’on additionne deux nombre, le résultat est

réunion de collections d'objets, à trois conditions : * D'une part, ces objets ne doivent pas perdre leur individualité quand on les réunit, comme le feraient des liquides2 ou des boules soit par un comptage, soit par un calcul mathématique sur les nombres décrivant les quantités de départ. De même, pour que l'addition puisse décrire la réunion d'objets fractionnaires, comme des portions de cercle ou des figures géométriques tracées sur un quadrillage, il faut que tous les objets soient évalués à partir

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 4 4 5 PROGRAMME 6 Vocabulaire ensembliste et méthodes de raisonnement 6 Premier semestre Pratique calculatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Étude globale d’une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles Géométrie élémentaire du plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Géométrie élémentaire de l’espace . .

possibilité de pannes et tutti quanti. Et pourtant, il faudrait en tenir compte pour avoir une image complète et réaliste du problème traité. Bien que la zone grise plus ou moins diffuse dans laquelle baigne chaque nombre n'ait pas à être circonscrite au départ, on s'attend à ce que les nombres utilisés soient éventuellement pris avec un grain de sel, comme on prendrait en compte une vision politicienne du réel, c'est-à-dire en apportant des nuances, en dégonflant peu ou prou les prévisions, en atténuant

voir l'algèbre moderne s'édifier. Avec le XVIIe siècle, s'ouvre l'âge d'or de l'histoire mathématique. Néper invente les logarithmes et Descartes la géométrie analytique (1637). Fermat va plus loin que ses successeurs dans ses recherches sur les nombres, Pascal crée le calcul des probabilités. Képler et Cavalieri aplanissent la voie à Leibniz et à Newton, qui partagent la gloire d'avoir découvert l'analyse infinitésimale. Voici les chiffres arabes qui ont été créés en Inde, mais qui ont changé de

Arithmétique : PGCD de deux nombres I- Diviseurs communs de deux nombres Rappel : Divisibilité par 2, 3, 5, 9, 10, 25 : Un nombre entier est divisible par 2 si : Si il est pair Un nombre entier est divisible par 3 si : Si la somme de ses chiffres est un multiple de trois. Un nombre entier est divisible par 5 si : Si il se termine par 0 ou 5 . Un nombre entier est divisible par 9 si : Si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Un nombre entier est divisible par

PARTICULIERS DU PROGRAMME. 1- Le raisonnement logique: Les notions de raisonnement logique (notions de propositions, connecteurs, quantificateurs) ne feront pas l'objet d'un cours, mais seront introduits et réinvestis autant que besoin. 2- Structures algébriques: Les notions de structures (groupe, anneau, corps, espace vectoriel) seront introduites sous forme d'exemples mais ne feront en aucun cas l'objet d'un cours spécifique . Il est plus important que l'élève sache reconnaître un espace vectoriel (ou

séries de 100 pièces A ……….138dh - par séries de 100 pièces B ……….136dh La réalisation des pièces A et B nécessite un passage dans 3 ateliers pour lesquels on dispose des renseignements suivants : | |Nombre d’unités |Nombre d’unités |Coût variable d’une | | |d’œuvre nécessaire |d’œuvre nécessaire |unité d’œuvre | | |Pour une série de |Pour une série de | | | |100 pièces

l’image de 1 par f  et l’image de 0 par f. b) le(s) antécédent(s) éventuel(s) de 0 par f. c) le nombre de solutions de l’équation f (x) = 1. 2) Résoudre graphiquement : a) l’inéquation f (x) < 0. b) l’inéquation f (x)  9. c) Recopier et compléter en donnant l’encadrement le plus précis par des nombres entiers :(justifier) Si 2 < x < 1 alors ……. < f(x) < ……… B) Résolution Algébrique On précise que, pour tout x Df, f(x) = -4x3 – 8x2 + x + 2. 1) Le point A de coordonnées (non