Méthode de la sécante

7 xA = – donc A ∈ d3. 2 y= ΂ ΃ ΂ ΃ a) m1 = 2 et m2 = 1 ; m1 ≠ m2 donc les droites sont sécantes. 3 6 3 b) m1 = – et m2 = – = – ; m1 = m2 donc les droites 2 4 2 sont parallèles. 4 c) m1 = = 0,8 et m2 = 0,8 ; m1 = m2 donc les droites 5 sont parallèles. d) Les deux droites sont verticales donc parallèles. e) m1 = 0 et m2 = 2 ; m1 ≠ m2 donc les droites sont sécantes. f) Les deux droites sont parallèles à l’axe des abscisses, elles sont donc parallèles. a) • Calculons

l’élève devra avoir acquis une expérience lui permettant de commencer à distinguer les principes de la logique mathématique de ceux de la logique du langage courant et, par exemple, à distinguer implication mathématique et causalité. Les concepts et méthodes relevant de la logique mathématique ne doivent pas faire l’objet de cours spécifiques mais doivent prendre naturellement leur place dans tous les chapitres du programme. De même, le vocabulaire et les notations mathématiques ne doivent pas être fixés

les TICE puis d’élaborer des démonstrations. L’utilisation des TICE est tout à fait adaptée à l’acquisition de nombreuses notions du programme de Seconde. Il s’agit d’exploiter toutes les possibilités offertes afin d’enrichir l’apprentissage et les méthodes d’investigation. L’outil informatique permet en effet d’obtenir rapidement une représentation concrète du problème étudié. Des modifications des configurations en jeu peuvent mettre en évidence les propriétés à démontrer et toute l’attention peut

TICE puis d’élaborer des démonstrations. L’utilisation des TICE est tout à fait adaptée à l’acquisition de nombreuses notions du programme de Seconde. Il s’agit d’exploiter toutes les possibilités offertes afin d’enrichir l’apprentissage et les méthodes d’investigation. L’outil informatique permet en effet d’obtenir rapidement une représentation concrète du problème étudié. Des modifications des configurations en jeu peuvent mettre en évidence les propriétés à démontrer et toute l’attention peut

parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés. Caractérisation angulaire du Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante et parallélisme. leurs réciproques. Triangle : Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles d’un triangle. Somme des angles d’un triangle. Savoir l’appliquer aux cas particuliers d’une triangle équilatéral

dans le chapitre 3, pousseront de nombreux chercheurs à porter leurs intérêts et à consacrer leurs travaux à la conception de méthodes qui permettraient résoudre ce problème. Une partie historique du chapitre 1 montrera les différentes approches utilisées pour ce problème à travers le temps. Il existe deux grandes familles de méthodes, les méthodes exactes et les méthodes approchées, pour le PVC. Nous allons tenter d’en décrire quelques unes dans les chapitres 4 et 5.  

............................................... 26 II. Cercles et polygones .................................................................... 26 Les droites remarquables ................................................................ 27 Méthodes pour… .......................................................................... 28 I. Calculer une longueur ...................................................................... 28 II. Calculer un angle ......................................

e des caractéris¬ tiques de compressibiiité d'un échantillon de sol fin saturé placé dans une enceinte empêchant tout mouvement radial tors d'un chargement par paliers. i! décrit l'appareillage, fixe le mode opératoire de l'essai, fournit les méthodes de calcul des différents paramètres et précise les résultats à présenter, Thésaurus International Technique : sol, essai, essai de laboratoire, échan- tiilon, compressibiiité, mode opératoire, résultat d'essai. Modifications Corrections

Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne Faculté Sciences de Base Chaire de Recherche Opérationnelle Sud Est Projet de master 2005-2006 Etude et illustration de méthodes itératives d’optimisation non linéaire Travail présenté par : Thierno Diallo (section d’informatique) Enseignant responsable : Assistant responsable : Professeur Dominique de Werra Benjamin Leroy-Beaulieu Lausanne, avril 2006 Prof. D. de Werra Chaire de Recherche Opérationnelle Sud-Est EPFL, FSB - IMA - ROSE

L’élève réalise une figure avec les instruments de géométrie en utilisant une échelle. Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer Proposer une démarche de résolution : faire des essais ; adapter une méthode. L’élève trace des triangles et engage un raisonnement afin de calculer des longueurs. Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté Présenter, sous une forme appropriée, une situation : par un texte