Somme des angles d'un triangle

à l'exercice 2: 1-On sait que la figure est un octogone regulier, donc AIB= 360°/8= 45° 2- On sait que la somme des angles d'un triangle est de 180° et que la figure est un octogone régulier donc les triangles AIB et BIC sont par conséquent isocèles, l'angle ABI = l'angle IBC= (180-45°)/2= 67.5 ° 3-L'angle ABJ, étant un angle plat, mesure 180°. De plus, on sait que les angles ABI et IBC mesurent les deux 67.5° donc l'angle CBJ= 180- (2 X 67.5)= 45° 4-Si et seulement si cette figure

hauteur d'un triangle est la droite (ou segment) perpendiculaire à un côté qui passe par un sommet. Médiane : Dans un triangle la médiane est le segment joignant un sommet au milieu du côté opposé. Dans un triangle, les médianes sont concourantes en un point nommé le centre de gravité du triangle. Triangle Isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même mesure. Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont égaux. Propriété du triangle isocèle

LES TRIANGLES Caractéristiques des triangles Comme son nom l'indique, un triangle est une figure à "3'" : tri = trois - trois côtés - trois angles - trois sommets : sommet (points, extrêmités des 3 segments qui forment le triangle) les points A B C sont les 3 sommets du triangle AB- BC et CA sont les 3 côtés CAB - ABC et BCA sont les 3 angles Règle : la somme des 3 angles d'un triangle est toujours égale à 180° Base du triangle : on appelle base d'un triangle, le côté sur lequel

THEOREMES DE GEOMETRIE Sommaire Comment démontrer qu’ un triangle est rectangle ? ............................................. 2 Comment démontrer que deux droites sont parallèles ?........................................ 4 Comment calculer une longueur ? ......................................................................... 6 Comment démontrer que deux angles ont la même mesure ?................................ 9 Comment démontrer qu’un triangle est isocèle ? .....................................

médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. • Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment. • Si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment. Bissectrice : • La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. • Si un point est sur la bissectrice d’un angle, alors

[pic] CHAPITRE 2 [pic] TRIANGLE ET CERCLE CIRCONSCRIT. I- Inégalité triangulaire. a) Distance entre trois points. b) Inégalité triangulaire. Soient trois points distincts A, B et C. Si on a : AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC Alors le triangle ABC est constructible et non plat. Exemples : AB = 7 cm ; AC = 8 cm et BC = 13 cm. Ce triangle est constructible car 8 + 7 > 13 ; 7 + 13 > 8 ; 8 + 13 > 7 ! AB = 16 cm ; AC = 5 cm ;

a - k x b ) on transforme un produit en une somme ou une différence: on dit que l'on réalise un développement.Factoriser une expression.Les formules de distributivité peuvent être utilisées dans le sens inverse:k x a + k x b = k x ( a + b ) et k x a - k x b = k x ( a - b )Dans ce cas on transforme une somme ou une différence en un produit et l'on dit que l'on réalise une factorisation.Une factorisation n'est possible que dans le cas ou l'on a une somme de deux produits qui font intervenir le même

COMMENT CALCULER UN ANGLE ? 1) En utilisant la somme des angles d’un triangle : La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. Exemple : d B = 180 – (98 + 48) = 180 – 146 = 34° car la somme des angles d’un triangle est égale à 180°. 2) En utilisant des angles opposés par le sommet : Des angles opposés par le sommet ont toujours la même mesure. 3) En utilisant des angles adjacents, adjacents supplémentaires ou adjacents complémentaires : a xOy et a yOz sont adjacents donc a xOy + a yOz = a

quotient d'entier 2/Ensemble de diviseurs d'un entier 1 18 Remarques : 1 est diviseur de tous les nombres 2 9 Chaque nombre est divisible par lui-même 3 6 Nombre entier: nombre divisible que par lui et par un 3/ Définitions Le PGCD de deux nombres entier est le plus grands diviseur à ces deux nombres . Nombre divisible par quatre doivent se terminer par 2 nombres qui sont dans la table de quatre Nombre divisible par 3 (ou 9) ont la somme de leur chiffre dans la table de 3 (ou

1. Des angles adjacents qui ont leurs côtés extérieurs en ligne droite sont supplémentaires. 2. Les angles opposés par le sommet sont isométriques. 3. La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est 180°. 4. Dans tout triangle, au plus grand angle est opposé le plus grand côté. 5. Dans un triangle isocèle, les angles opposés aux côtés isométriques sont isométriques. 6. Les angles opposés d’un parallélogramme sont isométriques. 7. Les côtés opposés d’un parallélogramme