Méthode de la sécante

Droites parallèles. Droites sécantes I) Droites parallèles 1) Propriété Les nombres m , m’, p et p’ représentent des nombres réels : Dans un repère : • Les droites (d) et (d’) dont les équations sont respectivement : et sont parallèles si, et seulement si, ’ • Toutes les droites verticales, de la forme sont parallèles entre elles . , c étant un nombre réel , 2) Exemples Exemple 1: Soit (d) la droite d’équation: 7 et (d’) la droite d’équation 4 Les droites (d) et (d’) sont

distances ? Conserve le parallélisme ? les distances ? les rapports de distances ? 2) Positions relatives de droites et de plans  Dans l'espace deux droites peuvent être : sécantes, parallèles, confondues ou non-coplanaires.  Deux plans peuvent être : sécants, parallèles, confondus.  Une droite peut être : sécante à un plan, parallèles à ce plan ou comprise dans ce plan. 3)Théorèmes et propriétés du plan Les théorèmes et propriétés vus dans le plan sont parfois faux dans l'espace (ex:

scalaire p = 1 Algorithmes de résolution Méthode de dichotomie Méthode de Newton Méthode de la sécante 2 Etude de la convergence Cours d’Analyse Numérique, Chapitre 3 : Résolution Numérique Introduction Cas scalaire p = 1 Bibliographie Introduction Bibliographie A. Quarteroni, R. Sacco et F. Saleri, « Méthodes Numériques pour le Calcul Scientifique », Springer-Verlag France, Paris, 2000. S. Guerre-Delabrière et M. Postel, «Méthodes d’approximation, Equations différentielles

Soit formulela courbe d'une fonctiondans un repère et . On construit la sécante (AB) en prenant B sur. En rapprochant B de A, la sécante (AB) se rapproche de la tangente àpassant par A, lorsque c'est possible. Coefficient directeur de la tangente àen A Soit Soit un réelpositif ou négatif, proche de 0. Soit Donner le coefficient directeur de la sécante (AB) : Rapporcher B de A revient à faire tendrevers 0. Problème

l’équation de la droite : a. (EF) avec par et b. (d) passant par C(1 ;2) et parallèle à (EF). II] DROITES PARALLELES, DROITES SECANTES 1. Droites parallèles Propriété : Dans un repère, deux droites d et d’ d’équations parallèles si, et seulement si, elles ont le même coefficient directeur 2. Droites sécantes Propriété : Dans un repère, deux droites d et d’ d’équations sécantes si, et seulement si, . Exemple : dans un repère, les droites d’équations 3. Alignement de trois points Propriété : A, B et C

y=4*x*x*x+3*x*x-2*x-1; return y; } ANALYSE NUMERIQUE 3. Calcul des racines d'une fonction (13) : application de la méthode de la 'Regula Falsi' (3) ANALYSE NUMERIQUE 3. Calcul des racines d'une fonction (14) • ANALYSE NUMERIQUE 3. Calcul des racines d'une fonction (15) • ANALYSE NUMERIQUE 3. Calcul des racines d'une fonction (16) : application de la méthode de la 'Secante' (1) 3 2 f ( x)  4 x  3 x  2 x  1 • Exercice d'application : - Montrer que l'équation

rectangle s'appelle l'hypoténuse. Théorème de Pythagore Autrement dit : Ou encore : As-tu compris? Haut du formulaire Écris l'égalité du théorème de Pythagore dans le triangle ci-dessous. …²+……²=……² L'hypoténuse est le côté AB. AC²+BC²=AB² Méthode 1. On écrit l'égalité, par exemple AB²+AC²=BC². 2. On remplace les longueurs connues par des nombres, par exemple 4²+AC²=7². 3. On calcule les carrés de ces nombres. Avec notre exemple : 16+AC²=49. 4. En utilisant les règles sur les équations on isole

Règles principales : 1 Les segments cachés sont représentés en pointillés. Les segments visibles sont représentés en traits pleins. 2 Deux droites parallèles sont représentées par deux droites parallèles. Deux droites sécantes sont représentées par deux droites sécantes 3 Des points alignés dans un certain ordre sont représentés alignés dans le même ordre 4 Il y a conservation des rapports de longueur sur un segment ainsi que sur des segments parallèles. En particulier le milieu d’un

ne pourra alors se « déplacer » que dans trois directions, les deux du plan, et celle qui se dirige en hauteur. 2) La perspective cavalière, quelques règles  Des droites sécantes seront représentées par des droites sécantes sur le dessin (mais attention, des droites sécantes sur le dessin ne sont pas forcément réellement sécantes), même remarque pour le parallélisme et l’alignement des points.  Les arêtes visibles seront représentées en trait continu, les arêtes cachées en pointillé  Tout ce qui

352 | + | 330 | 352 | = | 1 |  | 330 | + | 22 | 330 | = | 15 |  | 22 | + | 0 | * Donc le PGCD de 682 et 352 est 22 car c’est le dernier reste non nul. (0,5 point) 3) Rendre irréductible la fraction 682352 en indiquant clairement la méthode utilisée..(1 point) * 682352= 22×3122×16=3116 qui est une fraction irréductible, .(0,5 point) * car par théorème, si l’on simplifie une fraction par le PGCD du numérateur et du dénominateur, on obtient une fraction irréductible..(0,5 point)