Maths Angle

TPMath VECTEURS G21 GeoGebra Enoncé 1 :  → 1 → 3  → 3 → 2 ABCD est un parallélogramme ; E et F sont les points définis par CE = CD et BF = BC On se propose d’étudier l’alignement des points A, E et F Travail sur logiciel :  → 1°) ABCD est un parallélogramme donc AD = ……………….. ( compléter ) 2°) Ouvrir un logiciel de géométrie dynamique ( GeoGebra ) 3°) Faire une figure ( voir déroulement ci-dessous ) Aide Construire trois points A, B et C.  → Définir le vecteur BC Icône

reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle. - Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de l'angle droit. - Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs. - Repérer des cases, des nœuds d'un quadrillage. - Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié. - Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé... | Grandeurs

Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer

→ → → → → → (BD’,BE’) = ( u ,AD) + ( AE, u ) + k × 2π → → → → (BD’,BE’) = (AE,AD) + k × 2π → → → → π π (BD’,BE’) = – 3 + k × 2π ( AE,AD) = – 3 car ADE est equilateral direct π Donc le triangle BD’E’ est isocéle avec un angle de – , il est donc équilatéral 3 Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php 2Amath, une exclusivité de Domicours. Amérique du Nord Exercice 3 : (5 points) Partie A Juin 2010

mesures d'un angle en degrés et en radians sont proportionnelles. degrés radians définition : Deux vecteurs  et  non-nuls déterminent un angle orienté noté ( u , v ) appelé angle orienté de u v vecteurs. En considérant un cercle trigonométrique , on définit une mesure x en radians de l'angle orienté ( u , v ). Notation : La notation usuelle est ( u , v ) , mais s’il n'y a aucun risque de confusion, on notera seulement (  , ) cet angle orienté. u v Propriété (admise) Soit (  , ) un angle orienté

de son oscillation dans le plan vertical, le tronc est toujours soumis à 2 forces : son poids [pic] de direction la verticale du lieu et de sens vers le bas et les tensions des deux filins de résultante [pic] de direction celle des filins soit un angle ( par rapport à la verticale et de direction vers le haut. 3. Le travail du poids lorsque le tronc passe de la position ( = (0 à la position ( = 0° est [pic] car zB= 0 m et zA= L - Lcos (0 (vu dans un exo en cours). 4. [pic] Le travail du poids

partage un cercle en deux parties égales et superposables. - les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux. - deux angles opposés par le sommet sont égaux. - deux triangles sont congruents s'ils on deux angles et le côté compris égaux. - un angle inscrit dans un demi-cercle est droit. s

celle des loges ne s'arrêtent pas là. Un exemple peut être donné par la citation suivante : " chacun sait que toute droite perpendiculaire à une autre, forme avec celle-ci un angle de 90° (ou angle droit) dont le symbole mathématique, un T renversé (ou tau grec majuscule) sert justement à indiquer l'orthogonalité; or cet angle droit est aussi le signe de l'équerre qui n'est autre que la représentation imparfaite du triangle rectangle dont on sait depuis Pythagore que le 3è côté (l'hypoténuse) se calcule

un point S qui est le sommet du triangle ILS. 6) L'intersection de ces deux plans est la droite (FB) car il s'agit de leur droite commune. 7) (BF) est la hauteur du triangle ILS car c'est la droite issue du sommet S qui coupe (IL) en formant un angle droit. Exercice 4: 1) (IJ)//(AB) car le triangle IJK est une réduction du triangle ABC donc (IJ)//(AB) d'après le théorème de Thales. 2) (IJ) est la division par 2 de la longueur de la droite (AB) donc (IJ) = (AB)/2 Le P' de IJK est égal au périmètre

définir ces trois fonctions : H Si H est l'intersection de la tangente au cercle en I avec la droite orientée (OM) alors tan x = IH . Cette définition prolonge celle déjà connue dans le triangle rectangle. En effet, lorsque x est une mesure d'un angle aigu, on a dans le triangle OIH rectangle en I : tan x = IH IH = = IH OI 1 O x cos x I sin x J M tan x RAPPELS –1  cos x  1 –1  sin x  1 cos(–x) = cos x (la fonction cosinus est paire) sin(–x) = –sin x (la fonction sinus est impaire) J'