Maths Angle

Angles orientés Un angle orienté de sommet O est un couple de 2 demi-droites de même origine ([OA, [OB). Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle. B O A On distingue deux sens : • le sens positif ou trigonométrique qui est le sens contraire aux aiguilles d’une montre • le sens négatif qui est le sens dans lequel tournent les aiguilles d’une montre. B + α O A 3 1.1. NOTIONS DE BASE CHAPITRE 1. DÉFINITIONS L’amplitude d’un angle se mesure en degrés

Convertit un nombre hexadécimal en nombre octal. COMPLEXE.MODULE Renvoie la valeur absolue (module) d’un nombre complexe. COMPLEXE.IMAGINAIRE Renvoie le coefficient imaginaire d’un nombre complexe. COMPLEXE.ARGUMENT Renvoie l’argument thêta, un angle exprimé en radians. COMPLEXE.CONJUGUE Renvoie le nombre complexe conjugué d’un nombre complexe. IMCOS Renvoie le cosinus d’un nombre complexe. COMPLEXE.DIV Renvoie le quotient de deux nombres complexes. COMPLEXE.EXP Renvoie la fonction exponentielle

degré près 37°. Exercice 2 : 4 points 1. Le triangle ABC est rectangle en B, on peut donc appliquer la trigonométrie : on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche AC l’hypoténuse, il faut donc utiliser le cosinus de l’angle . cos = donc cos 28° = donc AC = m (valeur exacte) et AC ≈ 339,77 . ° 2. on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche BC son côté opposé, il faut donc utiliser la tangente de l’angle . tan = donc tan 28° = donc BC = 300 × tan 28° m (valeur exacte) donc BC ≈

va tracer tout d’abord une tangente au cercle, puis on construit un angle de 60° ayant pour l’un des côtés cette tangente et enfin on construit la parallèle à l’autre côté, tangente au cercle. Illustration : 5) On se sert de la propriété de la bissectrice avec le centre du cercle comme étant l’intersection des bissectrices du triangle voulu en particulier. Deux méthodes sont envisageables : _ On trace un diamètre, puis un angle valant 60°/2 par exemple dont l’un des côtés est ce diamètre, on trace

point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse. Donc le triangle ADH est rectangle en A ̂ est un angle inscrit qui intercepte l’arc BH ̂ est l’angle au centre qui intercepte l’arc BH Or, dans un cercle, la mesure d’un angle inscrit est égale à la moitié de l’angle au centre qui intercepte le même arc. ̂ Donc ̂ La mesure de ̂ peut se justifier de plusieurs manières ( 3) Je sais que Exercice 2 1) Le magasin

d) c) b) Nom : x y F H 2x C 10 dm O P y E 4,2 cm 30˚ CHAPITRE 2 Intersection D E F 3,66 cm M 5,32 cm CST G N Date : 5,77 dm (Dans un triangle rectangle ayant un angle de 30°, la mesure du côté opposé à l’angle de 30° est égale ou double de la mesure de l’hypoténuse). Guide A mFE mDF 3,42 1,71 cm 6x2 = 4,22 x 1,71 cm 2x = 4,2 4,2 3x Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière

donc MN = PN × cos qN = × cos 52° PN sin 52° ≈ 6,3 mm. cos qN = 2. Activités d’approche a) jIOM 180° 90° 60° 45° 30° 0° ២ IM 1. Vérifier les acquis π π 2 π 3 π 4 π 6 0 a) La mesure de chaque angle est 60°. b) sM = 90° et qN = qP = 45°. b) ២ = IM a) Le périmètre de Ꮿ est 2π. 1 π b) La longueur de l’arc rouge ២ est (2π) = . IJ 4 2 1 Celle de l’arc ២ est (2π) = π. II’ 2 1 M d) jIOM = N H O Ꮿ K 1 π × jIOM

(musée, panneau publicitaire, magazine, album de famille, ...). Quand a-t-elle été produite ? Production unique ou en série ? Qui est l’auteur de l’image ? cadre Valeur de cadre (gros plan, plan américain, etc...). Angle de vue Plongée, contre-plongée, angle plat, ... lumière D’où vient la lumière (les lumières) ? Quelle est son intensité ? Est-elle naturelle ou artificielle ? couleur Couleur(s) dominante(s), intensité(s) composition Comment l’image est-elle structurée

rectangle. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont le même milieu et sont de même longueur. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. CARRE + + + + + + + Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit alors c'est un carré. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés

du dessous est la base de la pyramide et dont la hauteur est celle de la pyramide. Exercice 2: Construire la pyramide de base rectangulaire de 8 cm sur 6 cm et de hauteur 4 cm et dont le sommet S est à la verticale du centre de la base, avec un angle de 60° pour les profondeurs. Calculer la longueur apparente de chaque arête. Réponse : on commence par tracer un parallélépipède rectangle de largeur 8 cm, de hauteur 4 cm et de profondeur 6 cm, en traits très légers : Fiches Méthodes Bien