Maths Angle

------------------------------------------------- EDITION 2011-2012 ------------------------------------------------- N° d’Inscription :………. N° de l’école :……………. EPREUVE DE MATHEMATIQUE 70PTS 1. Compléter par une bonne réponse a. Le complément d’un angle de 60° est ……………………………… b. Le triangle inscrit dans l’hexagone vaut ……………………………..de l’hexagone. c. Le quadrilatère vaut ……………………degrés. d. Le décagone régulier a ………………….côtés égaux. 2. Ecrivez en chiffres les nombres suivants :

qu'il reflète les angles tracés. 5. Placer la boîte à faisceaux allumée pour que les rayons lumineux suivent les angles dessinés. Ils devraient donc croiser le miroir au même endroit que la droite normale. 6. Tracer un point repère pour chaque angle réfléchi par la boîte à faisceaux. 7. Relier les points au centre et dessiner des flèches qui pointent vers l'extérieur pour chaque rayon réfléchis.

e e 6.4 Incidence oblique avec mat´riaux sans perte . . e 6.4.1 Polarisation perpendiculaire/horizontale 6.4.2 Polarisation parall`le/verticale . . . . . . e 6.4.3 Analyse et discussion . . . . . . . . . . . 6.4.3.1 Angle critique . . . . . . . . . . 6.4.3.2 Angle de Brewster . . . . . . . 6.4.3.3 Comportement des coefficients 6.5 Incidence sur un conducteur parfait . . . . . . . 6.6 Incidence oblique sur un mat´riau ` pertes . . . e a 7 Ligne de transmission 7.1 Introduction . .

. . . . . . . . . . . . . 119 12 Le théorème de Pythagore et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . 132 13 Le théorème de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 14 Cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle. . . . . . . . . . . 157 15 Pyramide – Cône de révolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 GRANDEURS ET MESURES 16 Aires et volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

couleur, la proportion entre clair et foncé est encore d'or. Les triangles jaunes possèdent deux angles de 36°, soit le cinquième d'un angle plat et un de 108°, soit les trois cinquièmes d'un angle plat. Un tel triangle est parfois appelé « triangle d'argent ». Les triangles orange possèdent deux angles de 72°, soit les deux cinquièmes d'un angle plat et un angle de 36°. Avec des triangles d'or et d'argent dont les côtés sont toujours a et b, il est possible de paver intégralement un plan euclidien

Activités numériques (12 points) ------------------------------------------------- exercice 1 Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Pour chacune des questions, entourer la bonne réponse. 1 | Le nombre est égal aussi à : | | | | 2 | L'expression développée de est : | | | | 3 | L'expression factorisée de A est : | | | | 4 | Une solution

sin x/cos x------------------------------------------------- Fonctions trigonométriques dans un triangle quelconque.c² = a² + b² - 2ab cos Coù s est le demi périmètre du triangle.------------------------------------------------- Valeurs des sinus, cosinus et tangentes des angles courrants. Angle en radian | sin x | cos x | tan x | cotan x | 0 | 0 | 1 | 0 | ////////// | pi/6 | | | | | pi/4 | | | 1 | 1 | pi/3 | | | | | pi/2 | 1 | 0 | /////// | 0 | 2pi/3 | | - | - | - | 3pi/4 | | - | -1 | -1 | 5pi/6 | | - | - | -

pivot. Déport positif Déport négatif - Un léger déport facilite le retour et le maintien des roues en ligne droite. - Il évite le ripage des pneus en manœuvre à faible vitesse. Suite ANGLES CARACTERISTIQUES ANGLES CARACTERISTIQUES Angle de carrossage - Dans le plan transversal du véhicule, c’est l’angle formé par le plan médian de la roue et la perpendiculaire au plan de roulement. - Il est toujours très faible afin de limiter l’usure des pneumatiques; il stabilise la direction. -

l'angle droit. | La trigonométrie : Le cosinus d'un angle aigue dans un triangle rectangle. | cos c =AC=cote adjasant CB hypotenuse -le sinus -la tangente | Theoreme du cercle: | Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse. | 1. Si deux angle sont symetrique des angles alternes-interne par rapport a une droite alors ils ont la meme mesure. 2. Si deux angle sont opposé par le sommet alors ils ont la méme mesure. 3

composé de deux rayons colinéaires ; sa longueur est 2r. [pic] • Un disque est une région du plan limitée par un cercle. • Un secteur circulaire est une partie du disque comprise entre deux rayons. [pic] • Un angle au centre est un angle formé par deux rayons du cercle. [pic] • Un segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc. [pic] Tangente La tangente en un point du cercle est