Maths Angle

en partie réalisé à partir de la consultation des ouvrages suivants : [1] Barra, Raymond, Transmath 1re S, Nathan, 2011. [2] Brisoux, François, Odyssée 1re S, Hatier, 2011. [3] Malaval, Joël, Hyperbole 1re S, Nathan, 2011. [4] Poncy, Michel, Indice Maths 1re S, Bordas, 2011. [5] Beltramone, Jean-Paul, Déclic Mathématiques 1re S, Hachette Éducation, 2011. [6] Le Yaouanq, Marie-Hélène, Math’x 1re S, Didier, 2011. TABLE DES MATIÈRES 1 Le second degré - Équations et inéquations I Fonctions polynômes

compl`tes . . . . . . . . . . . . e [Th`me) Angles orient´s] . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1. Mesures en radians d’un angle orient´ . . . . . . . . . e 2. Propri´t´s usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee 3. Configurations usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Applications aux triangle . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Sinus et cosinus d’un angle orient´ . . . . . . . e [Formulaire) Formules de trigonom´trie] . . . . . . . . . e [Compl´ment) Le degr´] . . . . . . . .

avec le double-décimètre • Tracer à la règle un segment de longueur donné  • Relier 2 points à la règle. Mais aussi : • Distinguer polygone et non polygone. • Reproduire une figure simple sur quadrillage • Reconnaître un angle droit et savoir utiliser un gabarit d’angle droit. …connaissances qui auront été abordées dans des séquences précédentes. 2. la progression Comme on l’a vu précédemment, le travail sur la description, la reproduction et le tracé des figures

LES PETITES HISTOIRES ET LES MATHS Le nombre d’or et l’architecture MICHEL BOURGUET IUFM DE MONTPELLIER La façade du Parthénon, un chef d’oeuvre de l’art grec La façade du Parthénon. : Le Parthénon a été construit selon les règles de l’harmonie grecque et respecte donc la proportion dorée : le rectangle qui contient toute la façade est un rectangle d’or. Des tracés plus savants peuvent faire apparaître plus encore le nombre ϕ. Le théâtre d’Epidaure. Le théâtre d’Epidaure est vanté pour

mètres, le champ observable à 100 m avec le plus fort grossissement. Champ observable : L = ≈ 3,1 m (le calcul plus précis est 2.100.tan(1,8/2)) 1,8° α L 100 m b) Calculer également l’angle de roulis admissible grâce au stabilisateur. Angle de roulis : α = 1,8/3 ≈ 0,6° ou 10 -2 rad Q2) Expliquer qualitativement et succinctement ce qui peut provoquer le tangage. Le tangage est dû à la souplesse des câbles conjuguée au non alignement de l’axe centrale des AM du câble tracteur sur le

| |- Le sinus d'un angle aigu est donné par : | | | |[pic] | | | |- La tangente d'un angle aigu est donnée par :

l’enseignement de spécialité 5 points 1. Soit σ la similitude directe de centre A qui transforme C en H. AH |zH − zA | |6i| 6 3 3 2 Le rapport de cette similitude est k = = = = . = = AC |zC − zA | 8 − 8i| 8 2 4 2 8 zH − zA −6i i 3 6 3 − − → → Un angle de cette similitude est : AC ; AH = arg = arg = arg − × = arg − × (−1 + i) = arg (1 − i) = zC − zA 8 − 8i 8 1−i 8 8 π − + 2kπ, k ∈ Z. 4 3 2 π σ est la similutude directe de centre A, de rapport et d’angle − . 8 4 2. a. s a pour écriture complexe z

unes que les autres, comme, par exemple, en tout triangle rectangle, encore qu'il ne paraisse pas d'abord si facilement que le carré de la base est égal au carré des deux autres côtés, comme il est évident que cette base est opposée au plus grand angle, néanmoins, depuis que cela a été une fois reconnu, on est autant persuadé de la vérité de l'un que de l'autre. Et pour ce qui est de Dieu, certes, si mon esprit n'était prévenu d'aucuns préjugés, et que ma pensée ne se trouvât point divertie par la

réguliers (C ) un cercle de centre O ; et A, B et M trois points distincts de ˆ AMB est un angle inscrit dans le cercle ( C ) et qu’il intercepte  AB ( celui qui ne contient pas M ) ˆ ˆ • AOB est l’angle au centre associé à AMB (son centre est le centre du cercle et il intercepte le même arc ) • on établit des propriétés entre ces types d’angles : ➡ Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors on peut en déduire que la mesure de l’angle au centre

une table sur laquelle sont éparpillés les membres de l'homme de plâtre comme son bras tenant un parchemin, un de ses pieds ainsi qu’un livre ouvert, un tissu rouge brodé, une branche de laurier et un outil en bois pouvant être une équerre ou un angle d'un cadre en bois... - Au second plan, on aperçoit la tête du de la sculpture pâle tel la mort, les yeux grands ouverts, pétrifié. Celle-ci est presque de profil, elle est tournée à 45°, et si on suit le contour de l'ombre jusqu'au cou de la sculpture