Math Sup

4.7.1 Fonctions d’agr´gat . . . . . . . . . . . . . e 4.7.2 Op´rateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.7.3 Fonctions sur les dates . . . . . . . . . . . . 4.7.4 Fonctions sur les chaˆ ınes de caract`res . . . e 4.7.5 Principales fonctions math´matiques . . . . e 4.7.6 Fonctions utilisateur . . . . . . . . . . . . . 4.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

FINI On attribue ` tout ´v´nement A ⊂ Ω le nombre a e e P(A) = k:ωk ∈A pk qui est appel´ probabilit´ de l’´v´nement A. e e e e Exemple 1.1.3. Jet de deux d´s ` six faces : Ω = {(i, j) : 1 ≤ i, j ≤ 6} o` i d´signe la e a u e valeur de la face sup´rieure du premier d´ et j celle du second. e e e Pour des raisons de sym´trie (si les d´s ne sont pas pip´s), on munit Ω de la pond´ration e e e suivante : 1 ∀1 ≤ i, j ≤ 6, p(i,j) = . 36 Soit A l’´v´nement : les valeurs des deux d´s sont identiques

semestre 99, l'Argus de l'Assurance et la Tribune de l'Assurance en 1998 et au 1° semestre 1999, et les offres internes de l'Ensae d'août à décembre 1999. - les documents de présentation et programmes 1998/1999 d'écoles (Isfa, Isup, Ensae, Euria, ULP, CFA Sup 2000, Enass/ AEA…) - les annuaires d'associations d'actuaires IAF (1997), Isfa (1998) et USA (1998/1999). • L'utilisation d'un fond documentaire. Il existe peu d'informations disponibles sur les métiers de l'actuariat bien que ceux-ci soient systématiquement

inf´rieur e ou ´gal ` 1. Or les valeurs propres de H(ω) sont les racines de e a λ2 − 2 b(ω) λ + 1 = 0 , b(ω) := 1 − s ( 1 − cos ω ) . Le produit de ces racines vaut donc 1. Si jamais elles sont r´elles, l’une sera n´cessairement e e de valeur absolue sup´rieure ` 1, et la condition de von Neumann sera viol´e. Il faut donc e a e que le discriminant de cette ´quation soit n´gatif (ou nul), c’est-`-dire que |b(ω)| ≤ 1 e e a quel que soit ω. Ceci revient ` demander s ≤ 1. R´´crite en fonction de ∆ et ∆x

AC − B B formules (49). Compl´ment : voir exercice 2 de l”’Annexe Exercices” (` sauter en premi`re e a e lecture). Donnons ` pr´sent la d´finition g´n´rale d’un compl´ment de Schur : a e e e e e 11 A B carr´e partitionn´e en sorte que le bloc sup´rieur e e e B C gauche A soit carr´ et inversible. Alors l’´criture suivante a toujours un sens e e (c’est-`-dire est toujours compatible) : a Soit M = S = C − B A−1 B (19) Elle d´signe une matrice que l’on appelle le ”compl´ment de Schur ” associ´

précieux ;) Merci à toi pour tout ce que tu nous as apporté Juin – Septembre 2007 Polytech’Nice-Sophia Antipolis, département Sciences Informatiques, SI2 page 23 Camille ROUX CHRISTOPHE RUELLE Quelles études as-tu faites? 1991-1992 : Prépa math sup/math spé + deug 1993-1995 : ESSI option calcul scientifique 1995-2000 : Echo interactive, CTO 2000-2003 : Wanadoo Portails, CTO 2001-now : Ipernity Qu'as-tu fait avant de venir chez ipernity? Echo interactive 96-2000 Wanadoo Portails / CTO / 2000 –

FINI On attribue ` tout ´v´nement A ⊂ Ω le nombre a e e P(A) = k:ωk ∈A pk qui est appel´ probabilit´ de l’´v´nement A. e e e e Exemple 1.1.3. Jet de deux d´s ` six faces : Ω = {(i, j) : 1 ≤ i, j ≤ 6} o` i d´signe la e a u e valeur de la face sup´rieure du premier d´ et j celle du second. e e e Pour des raisons de sym´trie (si les d´s ne sont pas pip´s), on munit Ω de la pond´ration e e e suivante : 1 ∀1 ≤ i, j ≤ 6, p(i,j) = . 36 Soit A l’´v´nement : les valeurs des deux d´s sont identiques

Lopez (Tél : 04 72 57 19 92) Impression : AUBIN (86) - 38 000 exemplaires ISSN : 0985-0244 - ISBN : 978-2-918-17002-0 Reproduction, même partielle, interdite sans accord préalable de l’ONISEP. Plan de classement ONISEP : ENS 72 10 20 Le kiosque : ENS SUP Nous remercions tous les directeurs d’établissements, leurs collaborateurs et les services d’information et d’orientation, notamment le SAIO, les SCUIO ainsi que le SFRD de la Direction régionale de l’agriculture et de la forêt pour leur précieux concours

contre j'ai adoré la biologie au lycée, j'étais très à l'aise dans les sciences de la Terre. À cette époque-là quand on avait fait un bac D et qu'on n'était pas assez bon en maths pour envisager des prépa en math sup. etc… Les professeurs vous proposaient de tenter une prépa bio math sup . C'était la voie normale, ordinaire, pour tenter les écoles d'agronomie ensuite. Donc, c'est du déterminisme scolaire issu de la bonne école publique républicaine française. 11) Quels sont selon

1`ere ann´ee AVANT-PROPOS Ce polycopi´e est un recueil d’exercices de math´ematiques `a l’usage des ´el`eves en premi`ere ann´ee `a l’Ecole Sup´erieure des Sciences et Technologies de l’Ing´enieur de Nancy. Le niveau des exercices propos´es est assez variable : certains sont des applications directes du cours ; d’autres, marqu´es d’un ast´eristique, sont un peu difficiles, mais ils peuvent toujours ˆetre r´esolus avec les moyens dont disposent les ´el`eves de premi`ere ann´ee. Les exercices