Math Sup

maturit´ de l’option, nous avons une option a e Am´ricaine. Ces deux types d’option d´finissent les options Vanilles (Vanilla options). e e Lorsqu’il existe plusieurs dates discr`tes d’exercice, on les appelle des options Bermuda e La caract´risation math´matique de l’option correspond ` la d´finition de la fonction payoff : e e a e European Call European Put Asian (Floating Strike) Asian (Fixed Strike) Lookback Barrier (DOC) Spread Basket (S (T ) − K) + (K − S (T )) ¯ + S (T ) − S + ¯ K −S + (S (T )

L’´electrotechnique est la discipline qui ´etudie les questions relatives `a l’´energie ´electrique. Issue de travaux principalement d´evelopp´es au XIX`eme si`ecle, elle constitue aujourd’hui encore un bagage de base n´ecessaire pour des ´etudes sup´erieures et des activit´es professionnelles dans de nombreux secteurs. En effet, l’´energie ´electrique est de plus en plus en plus pr´esente dans les syst`emes toujours plus sophistiqu´es et plus nombreux qui facilitent nos activit´es quotidiennent

des ´ecosyst`emes naturels am´enag´es par l’homme. 1.1. POUR UNE INTELLIGENCE COLLECTIVE 9 distribu´es qui peuvent ˆetre mis en œuvre pour r´esoudre des probl`emes de coop´eration ou de comp´etition. C’est aussi en r´ealisant des mod`eles math´ematiques et informatiques que l’on sera capable de th´eoriser ce champ et d’en faire un domaine scientifique `a part enti`ere. C’est surtout `a partir d’exp´erimentations, c’est-`a-dire `a partir de la construction d’artefacts collectivement organis´es

perdus de vue. Et puis le lycée : la course de l'élite ! La compétition du savoir pour les classes préparatoires : préparatoires à quoi on ne sait pas, mais préparatoires. Nous nous sommes revus deux ou trois fois au hasard des fêtes. Elle était en math sup. Thibaut m'a appelé à Paris : "Bénédicte s'est pendue". La pression, les parents, le lycée, c'est à tout ça que cette jeunesse veut mettre fin. Si les plus fragiles ne sont pas tués par la société, ils se tuent eux mêmes. » (A ton nom) « Il y a

Exercices de math´matiques MPSI et PCSI e par Abdellah BECHATA www.mathematiques.ht.st Table des mati`res e 1 G´n´ralit´s sur les fonctions e e e 2 Continuit´ e 3 D´rivabilit´ e e 4 Fonctions de classes Ck 5 Bijections 6 D´veloppements limit´s e e 7 Groupes, anneaux, corps. 8 Polynˆmes o 9 Fractions rationnelles 10 Arithm´tique e 11 Nombres complexes. 12 Suites 13 Suites un+1 = f (un ) 14 Ensembles 15 Espaces vectoriels et applications lin´aires e 16 Familles g´n´ratrices, libres, bases. e e

diff´rentiel e e Bernard Le Stum∗ Universit´ de Rennes 1 e Version du 28 mars 2003 Introduction J’ai eu l’occasion de participer pendant plusieurs ann´es ` l’enseignement de e a l’Unit´ d’Enseignement CDIF (calcul diff´rentiel) de la Licence de Math´matiques e e e de l’Universit´ de Rennes 1. Lorsque j’ai commenc´, le cours ´tait fait par Jeane e e Claude Tougeron qui avait r´dig´ un polycopi´ contenant une liste importante e e e d’exercice. En pr´parant mes travaux dirig´s, j’ai pris la peine

lehéricy@mistralmedia.fr) Relations clients : service_clients@onisep.fr Plan de classement Onisep : Publicité : Mistral Média : ENS SUP 365Le ruekiosque de Vaugirard 75015 Paris : Luc Lehéricy Directeur Dépôtgénéral légal : octobre 2014 (luc.lehéricy@mistralmedia.fr) Reproduction, même partielle, interdite sans accord préalable de l’Onisep. Plan de classement Onisep : Le kiosque : ENS SUP Dépôt légal : octobre 2014 Reproduction, même partielle, interdite sans accord préalable de l’Onisep. DÉLÉGATION RÉGIONALE

fonction d’´ tat ? Les postulats 3-5 de la m´ canique quane e e ´ tique nous apprennent comment le faire. Ils enoncent la quantification de ces observables comme un fait g´ n´ ral de la nature au niveau microscopique. Cette quantification s’exprime e e ´ math´ matiquement sous la forme d’une equation aux valeurs propres pour un op´ rateur here e mitien (hermitique) associ´ a la grandeur physique concern´ e, postulats 3 et 4. La mesure e` e ´ de cette grandeur physique sur le syst` me pr´ par´ dans un etat

AVANT-PROPOS Ce cours d’´econom´etrie de second cycle est enseign´e depuis 1981 aux ´etudiants de troisi`eme et de quatri`eme ann´ee de licence en Sciences Economiques `a l’Universit´e de Fribourg (Suisse), et, depuis 1996, aux ´etudiants du diplˆ ome de Math´ematiques appliqu´ees `a la Finance de l’Universit´e de Neuchˆatel (dans le cadre des accords BENEFRI). Les notes de ce cours peuvent ˆetre imprim´ees et peuvent ˆetre utilis´ees, en tout ou en partie, comme support d’un cours de niveau ´equivalent

d’´conom´trie de second cycle est enseign´ depuis 1981 aux ´tudiants de troie e e e si`me et de quatri`me ann´e de licence en Sciences Economiques ` l’Universit´ de Fribourg e e e a e (Suisse), et, depuis 1996, aux ´tudiants du diplˆme de Math´matiques appliqu´es a la e o e e ` Finance de l’Universit´ de Neuchˆtel (dans le cadre des accords BENEFRI). e a Les notes de ce cours peuvent ˆtre imprim´es et peuvent ˆtre utilis´es, en tout ou en e e e e partie, comme support d’un cours