Math Sup

consid`re les propri´t´s suivantes : e ee – P1 – P2 – P3 – P4 – P5 la suite (un ) est major´e ; e la suite (un ) n’est pas major´e ; e la suite (un ) converge ; la suite (un ) tend vers +∞ ; la suite (un ) est croissante. 1. Donner la traduction math´matique de la propri´t´ P1 . e ee 2. Si les propri´t´s P1 et P5 sont vraies, que peut-on en conclure pour (un ) (on ne demande ee pas de justifier la r´ponse) ? e 3. Si les propri´t´s P2 et P5 sont vraies, que peut-on en conclure pour (un ) (on ne demande

-> Effets n’ont pas été couronnés de succès. Des intentions, des débats, mais peu d’effets concrets. -> Sont nées de la Révolution française les grandes écoles (excepté l’ENA, après la 2nde GM) -Polytechnique, Langues O, Militaire, Normales et Sup, Muséum d’Histoire Nat… De ces grandes écoles, naissent ceux qui vont impulser l’école républicaine qui suivra. -> Des débats encore en vigueur aujourd’hui : -Obligation scolaire et gratuité -Séparation des rôles famille / école : qui fait quoi 

tableau de 10 flottants • str : chaˆ ıne de 8 caract` eres tab[0] .. tab[9] str[0] .. str[7] Affectation • tab[2] ← 2.36 • index ← index + 3 Op´erateurs relationnels • == : e´ gal • != : diff´erent • < : inf´erieur • : inf´erieur ou e´ gal • > : sup´erieur • : sup´erieur ou e´ gal Entr´ees/Sorties • Saisir(index) • Afficher("Hauteur de la fac ¸ade : ", hauteur, " m` etres") S´election • Elle peut eˆ tre simple sans le sinon • Elle peut eˆ tre compl`ete avec le sinon (cf. alg. 1) Boucles • Boucle Faire

Enseignement Commercial HEC-ESSEC-ESCP Europe-EML Admissions parallèles - Mastères TAGE-MAGETM Sciences Politiques (1e et 2e cycles) Instituts d’Études Politiques de Paris et de Province Écoles de journalisme - CELSA Préparations scientifiques Math Sup - Math Spé Concours professionnels Expertise comptable DSCG Administration ENA, IRA Filières littéraires ENS, BEL, Écoles de commerce 18, RUE DU CLOÎTRE NOTRE-DAME 75004 PARIS 01 44 32 12 00 ipesup.fr prépasup les mêmes ambitions, est lui divisé

mathématiques On ne peut pas y couper mais si on veut vraiment comprendre le nombre d’or il faut passer par les mathématiques. Rassurez vous je ne vais pas vous faire un cours de math elem mais je vais essayer aborder d’une manière agréable et digeste cette facette obligée du nombre d’or si on veut le comprendre. (J’ai fait math sup, il y a fort longtemps mais il m’en reste quelques choses et ce qui me parait parfois évident ne l’est pas forcement) Le nombre d'or est la solution positive de l'équation

12. Voir a ` ce sujet les travaux d’Andr´e Orl´ean ; on se r´ef´erera ´egalement aux analyses de Keynes. 13. En anglais on parle de MTF pour Multilateral Trading Facilities. 14. http ://www.tradeturquoise.com/ 15. C’est ainsi que selon Ivar Ekeland, math´ematicien et ´economiste, les prix deviennent des variables al´eatoires. Chapitre 1. Principes g´ en´ eraux d’organisation des march´ es financiers 12 Cette tendance est encore renforc´ee par le d´eveloppement des ”dark pools”. Il n’existe pas

un facteur (ANOVA) : comparaison de a k moyennes sur des groupes ind´pendants e Exercice 14 Dans un ´tablissement scolaire, on a r´parti les ´l`ves en trois classes de troisi`me ; les e e ee e notes ci-dessous sont celles obtenues par les ´l`ves en math´matiques au Brevet des ee e Coll`ges. Peut-on dire que ces trois classes sont ´quivalentes ? Si oui, quelles seraient e e les caract´ristiques de la population r´sultant de la fusion des trois groupes ? e e G1 G2 G3 14 8 7 15 18 8 20 3 11 7 12 11 8

vecteur [x] de E/M : [x] = {x + y ; y ∈ M}, [x + λx ] = [x] + λ[x ] [x] = inf{ x + y ; y ∈ M}. Éléments : des suites complexes x = (xn )n∈N∗ , opération + et λ× usuelles. Éléments et norme : p < ∞ : up = ∞ |xn |p < ∞, x p = (up )1/p . n=1 p = ∞ : x ∞ = sup(|xn | ; n ∈ N∗ ) < ∞. D 1.2 D 1.3 D 1.4 D 1.5 D 1.6 D 1.7 D 1.8 D 1.9 D 1.10 Norme p ou Espace normé (E, p) ou (E, Boule ouverte de centre x0 et rayon r dans E, BE (x0 , r) Boule fermée de centre x0 et rayon r dans E, BE (x0 , r), Sphère de

d´montr´s de mani`re accessible dans [1]. Ce probl`me est redevenu e e e e « ` la mode » r´cemment dans des circonstances assez particuli`res : il fut pos´ a e e e par le pr´sident chinois Yang Zemin ` un parterre d’´minents math´maticiens e a e e au cours du congr`s international des math´maticiens (P´kin, aoˆt 2002). C’est e e e u ainsi que ce probl`me a obtenu une certaine c´l´brit´ : il est ainsi cit´ par Alain e ee e e Connes dans le cadre du s´minaire Poincar´ (octobre 2002). e e 1 Quelques r´sultats

calcule l’inverse de cette valeur. 5. Le surveillant général d’un établissement scolaire souhaite qu’on lui écrit un programme qui calcule, pour chaque élève, la moyenne des notes des cinq matières. Ces matières sont avec leur coefficient : MATIERE Math COEFFICIENT 5 OFPPT / DRIF / CDC Tertiaire & TIC Page : 12 Octobre 2005 Codification d’un algorithme et Programmation procédurale Filière : TSDI Physique Français Anglais Histoire - Géographie Corrections 1. On verra apparaître à