Les Mathes

2ème trimestre CP Date: …………………. Evaluation mathématiques Prénom: …………………………………. Compétence Calcule mentalement Compétence Lit les nombres 27 62 Compétence Compétence 45 14 30 51 29 13 68 15 Ecrit les nombres Compare les nombres Compare les nombres avec les signes : > < = 48 …… 40 + 8 53 ………35 65 …… 45 35 …… 31 49 …… 56 36 ……63 34 ……46 50 …… 40 61 …… 67 10+10 + 8 …… 18 10 + 10 …… 10 + 10 + 10 10 + 10 + 7 …… 27 Compétence 0 Ecrit une suite de nombres 10 6 20 16

ECS1 Corrigé du Devoir Surveillé 5 Exercice 1 : 1. Cette série est une série à termes positifs. Considérons la somme partielle de rang n ∈ N∗. Sn = n∑ k=1 k2+2 3k = n∑ k=1 k2(13)k + 2 n∑ k=1 (13)k par linéarité. Sn = n∑ k=1 (k(k − 1) + k)(13)k + 2( n∑ k=0 (13)k − 1) Sn = 1 9 n∑ k=2 k(k − 1)(13)k−2 + 1 3 n∑ k=1 k(13)k−1 + 2( n∑ k=0 (13)k − 1) On reconnaît des sommes partielles associées à des séries géométriques et géométriques dérivées d'ordre 1 et 2 toutes convergentes puisque |13 | &lt; 1. Ainsi

Proposition de correction DM4 Exercice 1 A=−3 5 + 4 3 =−3. 3 5. 3 + 4.5 5 . 3 =−3 .3+ 4.5 5 . 3 = 11 5.3 =11 15 B=+ 1 7 . 3 4 −3 4 = 3 7 .4 −3.7 7. 4 =−18 7.4 =−9 .2 7 .2 .2 =2 2 − 9 7.2 =−9 14 C= 3 11 . −4 3 =3 3 . −4 11 =−4 11 D= a 3 . b 3 . c b =b b ac 3.3 =ac 9 E= 12 15 7 5 = 12 15 5 7 = 3 .4 3.5 5 7 = 5 5 3 3 4 7 = 4 7 F= 7 3 −5 4 13 3 = 7.4 3.4 −5.3 3.4 13 3 = 7.4−5.3 3.4 13 3 = 13 3.4 13 3 = 13 3.4 3 13 =3 3 13 13 1 4 =1 4 Exercice 2 Les affirmations suivantes sont-elles vraies, justifier

Sans titreMathématiques Exercices de deuxième année Conseils 1. Pour vérifier que les exercices sont bien compris, il ne sert à rien de lire ses corrections. Il faut être capable d’expliquer l’exercice, de le refaire juste et sans aucune aide extérieure ! 2. Les définitions et les résultats du cours (dont le QuickQuiz) doivent être connus sur le bout des doigts ! 3. Il est important de respecter les points suivants en rédigeant : ⋆ chaque étape importante doit être expliquée en français ; ⋆ les résultats

Devoir Maison de mathématique Exercice 1 :1 .La fréquence d’apparition de la somme 3 est de 15%. 2. La fréquence d’apparition de la somme 1 est de 0% car aucun des deux dés est composé du chiffre 0, si les deux dés tombent sur 1 en même temps le résultat est 2. La somme 1 est impossible. 3.a) Les lancers de dés qui permettent d’obtenir une somme égale a 3 sont 1 + 2 et 2 + 1. b) En tout il y a 16 issues possible

: 2Votre texte passera automatiquement à la ligne pour laisser une marge au correcteur (Marge obligatoire sur chaque feuille, ne pas modifier ). Commencez à saisir votre devoir ci-dessous :Eval CNED Math 1 I- Question de cours 1. Oui c’est vrai car : P(AA(B) P(BP(BB(A)Donc comme P(AB) = P(B donc P(A * PA(B) = P(B)* PB(A).2. Non, car une épreuve peut avoir plus que 2 issues par exemple lors du tirage d’un dé et que

F(x) F´(x) K 0 X 1 Xn N.Xn-1 Rac2x. 1/racX Les dérivées sont utilisées dans un grand nombre d'endroit dans la vie. Que ce soit en physique, en math, ou même en ingénierie, ces formules sont très importantes et très simples à retenir. Définition de F ; Quand on a une fonction f, on peut calculer une autre fonction que l'on note f ' (à prononcer f prime), et qu'on appelle la dérivée. Nous verrons plus tard

Exercice 1 Un astronome a observ´e au jour J0 le corps c´eleste A, qui apparaˆıt p´eriodiquement tous les 105 jours. Six jours plus tard (J0 +6), il observe le corps B, dont la p´eriode d’apparition est de 81 jours. On appelle J1 le jour de la prochaine apparition simultan ´ee des deux objets aux yeux de l’astronome. Le but de cet exercice est de d´eterminer la date de ce jour J1. 1. Soient u et v le nombre de p´eriodes effectu´ees respectivement par A et B entre J0 et J1. Montrer que le

SE 2005, corrigé EXERCICE 1 2)a)Voici le schéma demandé, et deux autres aussi pour voir: 1)a) g (t ) = 1 + cos 2 t sin2 t donc 1 4 2 43 {t ) v( u (t ) ( ) g′ (t ) = ( −2 cost sint ) sin 2 t + 1 + cos2 t 2 sint cost 2 1 4 2 4 4 {t ) 4 3 v( 1 4 2 43 1 4 v ′ (t )43 u ′ (t ) u (t ) ( ) Schémas réalisés avec Géogébra (www.geogebra.org) 2)b) Dirichlet: la fonction f est C ∞ par morceaux (c’est-à-dire infiniment dérivable sauf en quelques points discrets), donc elle satisfait largement

Exercice 1 : 1. On a P(D) = 0,03 PD(Ā) = 0,94 et PD̅(A) = 0,92 0,0603 A On pouvait faire l’arbre suivant  0,9703 0,94 0,9203 0,0803 0,0303 A A̅ A̅ D̅ D 2. A. determiner PD(A) = 1-PD(Ā) = 1- 0,94 = 0.06 b. P(AnD) = P(D) X PD(A) = 0,03 X 0,06 = 0,0018 P(AnD̅) = P(D̅) X PD̅(A) = 0,97 X 0,92 = 0,8924 3. On a P(A) = P(AnD) + P(AnD̅) = 0.8942 4. On cherche PA(D) = P(AnD)P(A) = 0,00180,09842 = 0,002 Loi binomiale : 1. On répète 10 fois une expérience