Les Annuités

le taux amortissement linéaire est de 33.33% (soit le nombre d’années divisé par 100 soit 3/100. Mise en service le 01/09/09, donc 1ère annuité au prorata temporis : 120/360 (nombre de jours restant à courir pour l’année 2009) 2009 : 4181 x 33.33% x 120/360 = 465. 2010 : 4181 x 33.33% = 1394 ce qui correspond à l’annuité normale. 2012 dernière annuité au prorata temporis : 140/360 (nombre de jours d’amortissement en 2012. Soit 4181 x 33.33% x 140/360 = 929. |Années |2009

sur le bénéfice. Exemple : Une société doit acheter une machine de 50 000 € qu’elle va amortir sur 5 ans. L’investissement ferra l’objet d’un amortissement de 10 000 € par année. Année 1 2 3 4 5 Base 50 000 € 40 000 € 30 000 € 20 000 € 10 000 € Annuités 10 000 € 10 000 € 10 000 € 10 000 € 10 000 € VNC 40 000 € 30 000 € 20 000 € 10 000 € 0,00 Lors des calculs de flux il y a lieu de prendre en compte ces amortissements et leurs conséquences sur les Impôts. Exemple illustré : La société Peirard

… , Ct = Ct-1(1+g)= C1(1+g)t-1, … VA = NB : g < r (3) Valeur actuelle d’une annuité constante, c’est-à-dire une suite finie de cash flows constants : C1 = C2 =…= Cn= C ⎛1⎞ VA = C × ⎜ ⎟ ⎝r⎠ ⎡ 1 ⎤ ⎢1 n ⎥ ⎣ (1 + r ) ⎦ C1 r-g Facteur d' annuité La valeur actuelle theorie v1 4 de 7 ⎡1 - v n ⎤ où VA = C × ⎢ ⎥ et le facteur d’annuité = v1+v2+ … . +vn. ⎣ r ⎦ Facteur d'annuité (4) Valeur actuelle d’une annuité croissante, c’est-à-dire une suite finie de cash flows croissants : C1, C2 =

/ nombre d'années • 1ere annuité = Vo x t x J/360 ou J = nombre de jours séparant l'acquisition et la fin de l'exercice • Annuités suivantes = Vo x t Elles sont constantes. La dernière annuité complète le premier si acquisition en cours d'année Amortissement Dégressif • Base de calcul = coût du bien 1ere année et Valeur Nette Comptable (VNC) les autres années • Taux = Taux linéaire x 1,25 (pour 3-4 ans) ou 1,75 (pour 5-6 ans) ou 2,25 (pour > 6 ans) • 1ere annuité = Vo x tx dégressif x M/12

lim 1+ i p p 1 1 1 p→∞ = ei . 3 Les annuit´s e D´finition 25. Les annuit´s sont constitu´es par une suite de n versements e e e ak , k = 0, 1, · · · , n − 1 effectu´s ` intervalles de temps ´gaux. e a e a. L’intervalle de temps s´parant deux versements cons´cutifs est appel´e e e e la p´riode d’une annuit´ (en g´n´ral an ou mois). e e e e b. Les annuit´s peuvent ˆtre de d´but de p´riode ou de fin de p´riode. e e e e e b1. Les annuit´s de d´but de p´riode sont g´n´ralement utilis´es

de l’actif – Trésorerie Passif EMPRUNTS : Pour financer un projet, l’entreprise va solliciter le concours d’une Banque  Demander un emprunt = Capital d’un montant = Vo L’emprunt est remboursé par an, le montant annuel « annuité constante notée a » L’emprunt est remboursé par mois, le montant mensuel « mensualité constante notée m »  La durée de l’emprunt est exprimé en année (nombre d’années n)  Le taux d’intérêts annuel  qui permet à la banque qui prête de récupérer

nominale   : 10.000 - taux d’intérêt : 12% - prix d’émission : 9800 - prix de remboursement  : 10.500 - frais d’émission  : 50.000 - mode de remboursement  : annuités constantes - durée   : 5 ans - La prime de remboursement les frais d’émission sont immobilisés et amortis sur la durée de l’emprunt. 4. Un contrat de crédit-bail sur 4 ans avec des redevances HT

|Fonds |Location | | | | |propres | | |Décaissement |Annuité |Redevance |Investissement |Loyer | |réel |d'emprunt | |initial |

= 54400 = 54400 x 1,2 = 65280 CA N+1 prévi : CA N+2 prévi : uo N : uo N+1 : uo N+2 : = 30% x 1170 = 351 = 30% x 1170 = 351 = 40% x 1170 = 468 Base amort. vélo : Annuité N : Annuité N+1 : Annuité N+2 : = 22700 = 22700 x 351 / 1170 = 6810 = 22700 x 351 / 1170 = 6810 = 22700 x 468 / 1170 = 9080 Base amort. Vidéo : Annuité N : Annuité N+1 : = 1250 = 1250 x 50% = 625 = 1250 x 50% = 625 DAP N : DAP N+1 : DAP N+2 : = 6810 + 625 = 7435 = 6810 + 625 = 7435 = 9080 Éléments CA supplémentaire Charges

fin de la 5ème année. (Négliger les variations du BFR additionnel)   Calculez les cash-flows successifs, la VAN à 9% et le TRI. Le taux de l’IS : 35 %   Rappel : l’amortissement dégressif    L’amortissement dégressif se caractérise par des annuités décroissantes avec le temps par application d’un taux constant à une valeur dégressive. Il permet ainsi de tenir compte d’une dépréciation supposée plus forte au cours des premières années d’utilisation du bien. L’amortissement dégressif est facultatif