Homothétie

Ω2 . 2 1 Pour obtenir les courbes (E1 ) et (E2 ) à partir des courbes (E1 ) et (E2 ), nous avons successivement effectué une rotation d’angle π puis une homothétie et à nouveau une rotation d’angle α ≈ 1. 69. 4 La diagonalisation conjointe revient à effectuer une première rotation afin de rendre la matrice A1 diagonale puis une homothétie pour que A1 soit représentée par un cercle et enfin une dernière rotation pour rendre A2 diagonale (à noter que cette dernière rotation n’affecte pas le caractère

application linéaire bijective à l'aide de la matrice inverse définir et interpréter géométriquement et calculer les vecteurs propres et les valeurs propres d'une application linéaire illustrer les notions précédentes au moyen de symétries, rotations, 2 homothéties, projections, affinités de R et leurs composées. Stochastique La candidate, le candidat est capable de : Statistique descriptive appliquer à des situations simples les notions de population, d'effectif et de fréquence illustrer une distribution

triangle rectangle et les fonctions trigonométriques A chaque angle α entre 0 et π , on peut associer un triangle 2 rectangle de côtés de longueur 1 (pour l’hypoténuse) et cos(α), sin(α) pour les deux cathètes. Tout triangle rectangle est, à une homothétie (agrandissement ou rapetissement) près, un triangle rectangle pouvant se voir de la façon décrite ci-contre. On a donc une méthode pour mettre en relation un angle d’un triangle rectangle avec la longueur de ses côtés. Pour déterminer les longueurs

développé un scénario tendanciel qui correspondrait à une politique de status-quo en matière de déplacements urbains. Ce scénario repose sur « une combinaison de paramètres sur la mobilité et sur l‟usage des modes de déplacements, en considérant une homothétie entre évolution du taux de motorisation et de l‟usage de la voiture particulière, et un partage modal entre transports collectifs et modes individuels évoluant tendanciellement »32. Plus particulièrement, ce scénario prévoit une baisse de la part

que risque de présenter la validation. 7.1.2. - Ces activités peuvent également concerner des actions sur des objets géométriques. Il ne s'agit pas ici de faire une étude formelle de quelques transformations ponctuelles “simples” (translation, homothétie, symétrie, rotation...) mais de pratiquer, sur des objets géométriques divers des déplacements, des agrandissements, des réductions, des déformations... A partir d'une réflexion sur ces actions et leurs effets, on caractérisera quelques transformations

homogénéise une dernière fois. Il faut ensuite faire le blanc, en mesurant l'absorbance de la cuve et de l'eau distillée, puis réaliser le spectre de la solution préalablement diluée. b. Les deux spectres ont exactement la même allure. Seule une homothétie les distingue, ce qui correspond à une dilution différente de l'espèce absorbante. Ce sont donc bien les ions permanganate qui colorent l'eau de Dakin. La couleur rose pâle correspond au violet de la solution d'ions permanganate très diluée. La

L' A. f : V −→ W f (u) = 0 application nulle pour tout (3) L' u∈V. f : V −→ V f (u) = u application identité pour tout (4) La u∈V. S : V −→ V S(v) = −v symétrie centrale pour tout (5) L' v ∈V. H : V −→ V H(v) = k v homothétie de rapport k pour tout v ∈V. 131 132 CHAPITRE 9. APPLICATIONS LINÉAIRES (6) La projection orthogonale. Soit V et soit un espace vectoriel muni d'un produit scalaire généralisé , W un sous-espace vectoriel de

quatre nouveaux 1. Entretien avec Benoît Mandelbrot, Pour la science, avril 1997. 78 © Groupe Eyrolles ON N’A PAS ÉCOUTÉ MANDELBROT ! segments). Formulé autrement, N représente le nombre de parties qui sont déduites de la figure par homothétie de rapport r. À chaque itération, la longueur augmente de 4/3. À chaque itération, on est obligé de prendre une règle quatre fois plus petite pour mesurer la longueur totale, et celle-ci augmente de 4/3. Soit d = log (4)/ log (3) = 1,2618… Cette

peut modifier l’optimum. Si le prix du bien 1 1 baisse de 20% (p1 = 0,8), cela change le point X (plan de budget G) qui devient X’1(1,25 0 1 0) et le point Z (2 1) qui devient Z’1 (2,5 1,25). Ce point correspond sur le graphique à un allongement (homothétie) de 25% du segment OZ1. La maximisation de U(z) correspondrait alors à la consommation du seul bien 1 en quantité x1 = 1,25. L'apparition d’un nouveau produit possédant les mêmes caractéristiques donnerait une quatrième colonne à la matrice B. Pour

magnétosphérique 40651 M-Q Page 172 Vendredi, 16. février 2007 8:44 08 172 • magnetostriction magnetostriction magnetostriction n. (phys.), magnétostriction f. magnetron n. (électr., instr.), magnétron m. magnification n. (opt.), grossissement m., homothétie f., grandissement m., ~ factor, grandissement magnifier n. (instr., opt.), loupe f. magnify (to) v. t. (opt.), grossir, grandir (ou agrandir) (pour un instrument ou un système) magnifying glass n. (instr., opt.), loupe f., télescope m. magnifying