Géométrie non euclidienne

Fractales, délires mathématiques ou génie investissant la nature ? 1 La compréhension mathématique des fractales 4 1.1 Qu’est-ce qu’une fractale ? 4 1.1.1 Les fractales déterministes 4 1.1.2 Les fractales non déterministes 5 1.2 Le flocon de Von Koch 5 1.2.1 Création 5 1.2.2 Interprétation 6 2 Les fractales dans la nature 9 2.1 Les fractales dans la flore 9 2.1.1 Le chou romanesco

Table des matières Avant-propos c Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 1 : Mathématiques IX 1 1. Algèbre 1.1 Relations 1.2 Structures algébriques 1.3 Nombres entiers, nombres rationnels 1.4 Arithmétique dans Z 1.5 Polynômes et fractions rationnelles 1.6 Généralités sur les applications 1.7 Applications linéaires – Espaces vectoriels 1.8 Matrices – Déterminants – Systèmes linéaires 1.9 Espaces vectoriels euclidiens 1.10 Réduction des endomorphismes 1 1 2 5 7 8 11 12 17 22

l'ont poussé à relier la science et la magie,( la monade hiéroglyphique, Cornélius Agrippa et le Sigillum Aeifmeth). I- La vie de John Dee 1- Un personnage aussi extravagant que crédule Selon Jean-Marc Mandosio, John Dee est un personnage non moins extravagant que crédule dans les histoires de l'occultisme. Jusqu'à une date récente, John Dee fut regardé comme un maniaque isolé et marginal de l'histoire britannique. N'ayant bénéficié d'aucune étude approfondie, académique et sérieuse, c'était

de notions ; si nous pouvions arriver à dresser une table systématique des notions simples et élémentaires, on pourrait concevoir des procédés de calcul permettant de découvrir toutes les combinaisons possibles (c'est-à-dire toutes les combinai-sons non-contradictoires), et donc toutes les pensées possibles. La pensée est un calcul spontané, mais qui tâtonne : Leibniz veut en faire un calcul conscient, aussi rigoureux que les mathématiques. C'est son projet de Caractéristique : recherche de notions

de vue, il est encore plus différent du Russe et de l'Asiatique que l'Européen. Mais il y a un autre point par lequel l'Américain ressemble davantage à l'Asiatique que l'Européen : il est moins individualiste que ce dernier, si on le considère, non plus au point de vue économique, mais au point de vue psychologique. On entend davantage prononcer " Nous " que " Je ". Ceci veut dire que les usages et les conventions sont plus puissants et que la conception de la vie des individus, ainsi que leur

Chapitre 03 – Dérivation Chapitre 04 – Fonctions sinus et cosinus Chapitre 05 – Fonction exponentielle Chapitre 06 – Fonction logarithme népérien Chapitre 07 – Intégration p. 6 p. 12 p. 16 p. 20 p. 24 p. 28 p. 32 GÉOMÉTRIE P. 37 Chapitre 08 – Nombres complexes Chapitre 09 – Géométrie dans l’espace p. 38 p. 42 PROBABILITÉS ET STATISTIQUES p. 49 Chapitre 10 – Probabilités conditionnelles Chapitre 11 – Lois à densité Chapitre 12 – Échantillonnage p. 50 p. 56 p. 62 ALGORITHMIQUE/LOGIQUE p. 67

faites A posteriori, axée sur la validité des sciences considérée comme des réalités que l'on observe d'écrit et analyse. Exemples  La crise des fondements en mathématiques contemporaines (le tout égal la partie)  La limite de la géométrie Euclidienne.  La limite et la valeur de la physique de Newton.  La limite de la théorie classique en management (Taylor, Fayol, Weber)  La limite de l'optique produit en marketing 3.2.4. Histoire des sciences Cette discipline analyse par ordre

.......................... 5 III – NOMBRES DÉCIMAUX .......................................................................................................................................................... 6 CHAPITRE N° 2 : INTRODUCTION À LA GÉOMÉTRIE .......................................................................................................... 9 I – POINTS & DROITES ..................................................................................................................

laissera la place à “Socrate le jeune”, dans le Politique. Cette renaissance de Théétète, plus forte que la mort, est rendue sensible par un artifice rhétorique : Euclide nous prévient (143 bc) qu’il a rédigé le dialogue en style direct, et non en style indirect : le narrateur disparaît donc pour que les personnages qu’il invoque soient en quelque sorte présents “en personne”. Ce procédé est d’autant plus frappant qu’il est expressément condamné par Socrate en Rép III, 393 a et sq. Cet artifice

minimales attendues. Notations Une expression en italique indique une définition ou un point important. Logiciels Une liste de logiciels libres ou de liens librement accessibles est donnée sur le blog www.ac-grenoble.fr/ugine/maths Il faudra Geogebra (géométrie, courbes), LibreOffice (tableur) et Sage (programmation, calcul formel). Ce dernier tourne uniquement sous Linux mais est accessible en ligne via www.sagenb.org ou www.sagemath.org/eval.html . Devoirs à la maison Les exercices sont de difficulté très