Géométrie non euclidienne

dans le cinéma de Gene Youngblood.13 En conséquence du rôle que les artistes ont joué à travers l’histoire dans le développement de l’idée de la réalité virtuelle, on doit considérer aujourd’hui les nouveaux dispositifs virtuels comme appartenant non seulement à l’histoire de la technologie mais aussi à l’histoire culturelle du regard 3. L’art à l’âge de la distribution numérique 11 Oettermann, p.192 12 Eberhard. p.175 13 Voir Codognet p.85-88

par des acteurs sociaux dans ce cadre de référence. Mondialisation : processus éco-technologiques qui multiplie les interdépendances inégalitaires entre les sociétés et entre les membres de cette société. Les DDH portent une nouvelle définition non substantialiste du bien et du mal (le mal, c’est ce qui porte atteinte à l’individu, à autrui). Ce sont ceux qui sont porteurs de ces droits qui s’approprient ces valeurs. « Ce qui est important, ce ne sont pas les identités, mais les identifications »

analysée, ces méthodes nécessitent un usage quasi-impératif de l’informatique. Elles se caractérisent par leur objectif exploratoire et par l’abandon d’hypothèses probabilistes (contrairement à la statistique inférentielle) au profit de la géométrie euclidienne. En général, un tableau contient les mesures de p variables (colonnes) sur n individus (lignes). Dans le cas qui nous intéresse, ces individus correspondent à des unités géographiques. L’analyse exploratoire d’un tel tableau en fournit un résumé

GÉOMETRIE DESCRIPTIVE École d’Architecture de Nancy TABLE DES MATIÈRES 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 4. 4.1 4.2 5. 5.1 5.2 5.3 6. 6.1 6.2 7. 7.1 7.2 8. 8.1 8.2 8.3 9. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 ELEMENTS DE FIGURES 7 Principes Le point : La droite : Le plan : 7 11 15 24 PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS Droite et plan parallèles Plans parallèles Intersection de deux plans

d'énoncer des lois bien extraordinaires. Les faits tout nus ne sauraient donc nous suffire ; c'est pourquoi il nous faut la science ordonnée ou plutôt organisée. On dit souvent qu'il faut expérimenter sans idée préconçue. Cela n'est pas possible ; non seulement ce serait rendre toute expérience stérile, mais on le voudrait qu'on ne le pourrait pas. Chacun porte en soi sa conception du monde dont il ne peut se défaire si aisément. Il faut bien, par exemple, que nous nous servions du langage, et notre

GÉOMETRIE DESCRIPTIVE Cours de première année École d’Architecture de Nancy TABLE DES MATIÈRES 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 ELEMENTS DE FIGURES Principes Le point : La droite : Le plan : 7 7 11 15 24 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS Droite et plan parallèles Plans parallèles Intersection de deux plans Intersection d’une droite et d’un plan Droite et plan perpendiculaires Autres problèmes de géométrie dans l’espace 37 37 39 41 48 52 55 3.

plan Partie III. Géométrie numérique 1. Les applications affines 2. Les coordonnées homogènes Communication graphique Géométrie numérique  Représentation numérique des points, vecteurs  Opérations élémentaires   Translations  Rotations  Mise à l'échelle  Cisaillement Traitement numérique des axonométries Communication graphique Transformations affines Points et vecteurs Les points sont des éléments de l’espace euclidien tridimensionnel

Interprétation géométrique On peut identifier C avec R2 et donc avec le plan euclidien P muni d’un repère (O, i, j), et 1. à tout complexe z = a + ib, on associe le point M de coordonnées (a, b). On dit que M a pour affixe z. −→ − 2. à tout vecteur de u du plan on associe un unique point M d’affixe z tel que OM = u et on dit que u est d’affixe z. M : z = x + iy y O x 1 Rappelons que si P est le plan euclidien muni d’un repère (O, i, j), si z et z sont les affixes −− − → −→ −− −→ − respectivement

erreur fatale qui fera un hors sujet tout au long du devoir, au contraire de la dissertation ou on peut se rattraper. C'est un exercice plus dangereux et qui paye mal, tres rare d'avoir 20, toujours au contraire de la dissertation.) - analyse lineaire (non thematique) : avant de degagaer la these/problematique, il faut analyser le texte ligne par ligne au brouillon. Il faut suivre le texte dans le but de degager sa structure. Ne pas hesiter a lire et relire 10 fois le texte pendant 1h30 avant d'avoir

fussent-elles immatérielles, ainsi qu'à des formes verbales, même savamment élaborées. Peut-être faut-il plutôt les rapporter seulement à des pensées, plus précisément à des jugements. Mais c'est là une conception idéaliste qui, comme telle, ne va pas non plus sans soulever des objections. On se permettra donc, en l'absence d'un terme général qui embrasse ces diverses notions, de jouer sur le sens large du mot de proposition, et de l'employer sans préciser, sauf en cas d'équivoque dangereuse, si on doit