Géométrie non euclidienne

D´veloppements limit´s e e 99 26 Int´grales : compl´ments e e 103 ` ALGEBRE 3 108 27 Groupes : g´n´ralit´s e e e 108 28 Anneaux et corps 112 29 Groupes finis 116 30 Groupes quotients 120 31 Espaces euclidiens 122 32 Endomorphismes particuliers 129 33 Polynˆmes d’endomorphismes o 134 34 R´duction d’endomorphismes : diagonalisation e 137 35 R´duction d’endomorphismes : autres r´ductions e e 144 V VI ANALYSE 3

Complexes . . . . . . 8.2. Inégalité triangulaire . . . . . . 8.3. Groupe des unités . . . . . . . . 8.4. Racines d’un nombre complexe 8.5. Géométrie du plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Espaces Préhilbertiens Réels et Euclidiens 16.1. Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . 16.2. Esp. vect. préhilbertiens et euclidiens . 16.3. Inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.4. Endomorphismes symétriques . . . . 16.5. Matrice symétrique réelle . .

le 8 août 1876. Trois ans plus tard, le 14 mars 1879, Albert Einstein naît dans leur appartement à Ulm en Allemagne ; c’est leur premier enfant. Les Einstein sont des juifs non-pratiquants. Son intérêt pour la science est éveillé dans son enfance par une boussole à l’âge de cinq ans, et le livre La Petite Bible de la géométrie, à treize ans. Formation Einstein présente un parcours scolaire relativement atypique par rapport aux éminents scientifiques qui furent plus tard ses contemporains. Très tôt

--------------------------------------------------------------------------- ‘’Bien (tout est)’’ « Mettons à la fin de presque tous les chapitres de métaphysique les deux lettres des juges romains quand ils n'entendaient pas une cause : N.L., non liquet, cela n'est pas clair. » --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- “Chaîne des êtres créés” «Ô Platon tant admiré ! vous n'avez conté que des

4. Arithmétique de 4.1. 4.2. 4.3. 10 Multiples et diviseurs . . . . . . . . . . . . . . . 10 Division Euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . 10 14. Espaces Préhilbertiens Réels et Euclidiens 14.1. 14.2. 14.3. 14.4. 14.5. 14.6. 14.7. 14.8. Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . Esp. vect. préhilbertiens et euclidiens . . Inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Endomorphismes symétriques . . . . . . Matrice symétrique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 17 18 18 18 3 6ème - Division 19 3.1 Division euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Division décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3 Division par 10, 100, 1000 . .

travail doit être neuf, original et visionnaire. Une profusion d'esquisses préparatoires sur papier ou maquettes, avec une exploration et une représentation du concept plus importante que la finalisation pratique. 5. Souvent des solutions hybrides non réductibles à un concept unique. 6. La thématique romantique des phénomènes naturels comme les grottes, les montagnes, la foudre, le cristal et les roches en formation. 7. L'utilisation du potentiel créatif de l'artisanat. 8. Un penchant plus affirmé

des inégalités de convexité. Les inégalités vont souvent par deux : une version « discrète » (sommes finies ou séries) et une version intégrale. Mais on pourrait aussi bien les grouper par thèmes, selon leurs applications en algèbre, analyse ou géométrie. 0. Techniques élémentaires. Rappelons quelques techniques simples de majoration et de minoration :  Montrer que (x) f(x)  g(x), lorsque x est réel, revient à étudier le signe de g(x)  f(x) ; pour cela, il suffit parfois de le factoriser

vers le XIe millénaire av. J.-C.). Aucune science à proprement parler n'existe à cette époque. La science et la magie ont été, durant plusieurs millénaires, très liées l'une à l'autre1. Le développement de l'agriculture et de l'élevage ne sont pas non plus sans rapport avec l'émergence de certaines protosciences, le calcul et l'astronomie en particulier[réf. nécessaire]. Il faut par exemple compter les animaux, mesurer les quantités de grains, ce qui implique un certain art mathématique, et aussi

-------------------------------------------------------------------------------- ‘’Bien (tout est)’’ «Mettons à la fin de presque tous les chapitres de métaphysique les deux lettres des juges romains quand ils n'entendaient pas une cause : N.L., non liquet, cela n'est pas clair.» --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- “Chaîne des êtres créés” «Ô Platon tant admiré ! vous n'avez conté que des fables»