Géométrie non euclidienne

plus tard, le 14 mars 1879, Albert Einstein naît dans leur appartement à Ulm en Allemagne ; c’est leur premier enfant. Son intérêt pour la science est éveillé dans son enfance par une boussole à l’âge de cinq ans, et le livre La Petite Bible de la géométrie, à treize ans. Il fait ses études primaires et secondaires à la Hochschule d’Argovie en Suisse, où il obtient son diplôme le 30 septembre 1896. Il a d’excellents résultats en mathématiques, mais refuse de s’instruire en biologie et en sciences humaines

FRANCAIS Rapport du jury Synthèse : La méthodologie propre à cet exercice a paru, cette année, mieux maîtrisée en particulier sur les points suivants : - structuration plus rigoureuse du propos introduit avec précision (citation liminaire claire et non redondante des textes, mise en évidence du plan, développement répondant à l’exposé des composantes de l’acte de lire et des moyens à mettre en œuvre pour permettre à l’élève de devenir un bon lecteur, conclusion). Il reste cependant encore beaucoup

de la transmission de la vérité des prémisses à la conclusion, problème de la stérilité de la démonstration eu égard à la découverte scientifique. 1.2 ) la démonstration géométrique, modèle de scientificité ? "Et je n'ai choisi cette science [la géométrie] [...] que parce qu'elle seule sait les véritables règles du raisonnement, et, sans s'arrêter aux règles des syllogismes qui sont tellement naturelles qu'on ne peut les ignorer, s'arrête et se fonde sur la véritable méthode de conduire

plus tard, le 14 mars 1879, Albert Einstein naît dans leur appartement à Ulm en Allemagne ; c’est leur premier enfant. Son intérêt pour la science est éveillé dans son enfance par une boussole à l’âge de cinq ans, et le livre La Petite Bible de la géométrie, à treize ans. ------------------------------------------------- Formation Il fait ses études primaires et secondaires à la Hochschule d’Argovie en Suisse, où il obtient son diplôme le 30 septembre 1896. Il a d’excellents résultats en mathématiques

Cinq solides Platoniciens Le sujet principal des travaux sur la géométrie de Pacioli et de Léonard, a porté sur la maîtrise du principe des cinq solides platoniciens extrait du Timée [6] de Platon (environ 427-347 av. J-C). C’est la preuve que dans l’espace visible (« Euclidien »), seules cinq espèces de polyèdres réguliers peuvent être construites par les méthodes de la géométrie synthétique. Ces cinq espèces sont  1. le tétraèdre régulier ; 2. le cube ; 3. l’octaèdre ; 4. le dodécaèdre

qui recourt au concept d'inertie pour nous décrire, mieux que dans notre expérience quotidienne, comment les corps se comportent dans le monde. Il est rassurant de savoir que les scientifiques oeuvrent pour nous fournir des vérités sûres, claires et non relatives ou confuses comme celles de l'opinion. Pourtant, il serait naïf de croire qu'une vérité, pour scientifique qu'elle soit, ne puisse donner lieu à aucune ambiguïté. Elle peut risquer de devenir une spéculation métaphysique sur l'essence du

peut reprocher aux 11 jurés leurs certitudes concernant la culpabilité de l’accusé. Or c’est cette certitude unanime que le juré n° 8, Henri Fonda (tout de blanc vêtu), va faire vaciller. Henri Fonda a tout l’air d’un fou au départ : pourquoi voter non-coupable, alors que rien ne permet de discuter cette thèse ? d’ailleurs, a-t-il de bonne raisons de discuter ? pas vraiment : il reconnaît lui-même qu’il est très probable que l’accusé soit coupable, et veut juste discuter de ce qui semble évident,

démonstration qui compte, et non tant ce à quoi il se réfère dans la réalité. La démonstration relève donc de la formalité, et c'est peut-être au fond ce qui fait toute sa force. Parce qu'elle ne s'intéresse pas tant aux propositions qui rentrent dans la démonstration, mais plus à la manière dont elles s'enchaînent. Elles ne s'occupent pas de quoi on parle, mais bien et plus de la manière dont on en parle. De ce fait, parce qu'elle se concentre plus sur la forme, et non sur le fond, elle peut porter

adaptées à des situations et des types de rationalités différentes (mathématiques, sciences physiques, médecine, politique, etc.). Il est frappant de remarquer que l’évolution des mathématiques est similaire, surtout en ce qui concerne la géométrie : la géométrie euclidienne n’a pas changé depuis Euclide jusqu’au XIXe siècle, où elle a été soudain remise en cause de manière spectaculaire. Mais n’anticipons pas. a. La logique d’Aristote La logique d’Aristote est avant tout une logique des propositions

Gallimard Gaston Bachelard, la Poétique de l'espace, 1957, p. 24-25 Siegfried Giedion, Espace, temps, Architecture 2004, p. 24-25 L'espace est une étendue indéfinie comprenant tous les objets. C'est avant tout une notion de géométrie et de physique qui désigne une étendue, abstraite ou non, ou encore la perception de cette étendue. Conceptuellement, il est synonyme de contenant aux bords indéterminés. D'autre part, l'espace architectural se rapporte aux édifices dans lesquels nous habitons, vivons, travaillons