F-Zero

Définition Soit  f  une fonction définie sur un intervalle  I  et  a  et  b  deux réels appartenant à  I . On appelle taux d'accroissement de  f  entre  a  et  b  le nombre : T= f (b) − f (a) b−a Remarque En faisant le changement de variable :  b = a + h  ( h  représente alors l'écart entre  b  et  a , ce taux s'écrit aussi : T= f (a + h) − f (a) h Interprétation graphique Le taux d'accroissement de  f  entre  a  et  b  est le coefficient directeur de la droite  AB . Définition Soit  f  une fonction définie sur un intervalle ouvert 

Factorisation plusieursétapes 2.5 Trinômes carrésparfaits 2.6 Discriminant du seconddegré "Complétion du carré" 2.7 Trinôme du seconddegré:Méthode "Produit et Somme" 2.8 Trinôme du seconddegré:Méthode "Discriminant" 2.9 Trinôme du seconddesré: Méthode s 3 . F r a c t i o nr a t i o n n e l l e s . . . . . . 3.1 Fractionrationnelle de 3.2 Addition et soustraction fractionsrationnelles 3.3 Multiplication et division de fractionsrationnelles 4. Exercices. 5. Réponses. 1 . . . . .. . . . . . .......,..4

positivité de la fonction. En effet quel que soit x réel, y=x\times x on a forcément deux fois le même signe à droite; donc y est supérieur ou égal 0. Et s'annule uniquement en 0. Parité Vient ensuite la parité de la fonction c'est-à-dire que f(x) = f( − x). En effet avec la remarque précédente (-x)\times(-x)=x\times x. Résolution d'équation de type x² = a [modifier]Article détaillé : équation du second degré. Quand x2 = a, il y a trois cas possibles : a < 0 : Aucune solution dans l'ensemble

activités deux implications réciproques entre deux propriétés (P) et (Q) pour une fonction f, non nulle définie et dérivable sur R. On se reportera pour les démonstrations du chapitre à celles effectuées en activités. (P) : f vérifie : f ‘= kf et f(0)= 1 (Q) : pour tous réels x et y : f(x + y) = f(x)[pic] f(y) On a en outre établi que le réel k en question n’est autre que : f’(0) L’existence de fonctions f vérifiant ces propriétés est admise. On s’intéresse au cas où k = 1 pour lequel l’utilisation

la fonction f 1. Comme x est supérieur à zéro, le signe de f (x) est celui de 1 − ln x. Or 1 − ln x > 0 ⇐⇒ 1 > ln x ⇐⇒ ln e > ln x ⇐⇒ e > x par croissance de la fonction ln. On a donc : f (x) > 0 ⇐⇒ 0 < x < e ; f (x) < 0 ⇐⇒ x > e. x→0 6 points f (x) = 0 ⇐⇒ x = e ; 2. • Au voisinage de zéro : f (x) = x − x ln x. On sait que lim x ln x = 0, donc lim f (x) = 0. x→0 • Au voisinage de plus l’infini : On a lim x = +∞ et lim 1 − ln x = −∞. Par produit des limires on obtient : lim f (x) = −∞.

produits suivants ? a) 4 × 7 × 25 b) 2 × 12 × 5 c) 5 × 8 × 4 × 12,5 3) Effectuer les calculs suivants, sans calculatrice ( Objectif : addition de nombres relatifs de signes contraires): a) –5,6 +2,9 = e) ( –0,9 ) + (+4,3) = b). 7,2 + ( – 5,5 ) = f) (+3,5 ) + (–7,8 ) = c) –3,2 + 6,4 = g) ( –4,2 ) + ( +1,5 ) = d) 5,8 + ( –9,1 ) = h) (+4,1 ) + ( –2,6 ) = 4) Effectuer les calculs suivants, sans calculatrice ( Objectif : addition de nombres relatifs de mêmes signes): a) –7,2 + (–5

et Droit FSJESM: Présenté par: A. Ait slimane M.Zahidi et E. EL Mazoudi 9 Conversion du binaire au décimal • On multiplie chaque élément du nombre binaire (ou bit) par le chiffre 2 élevé à une puissance, croissant par pas de 1, comptée à partir de Zéro en partant de droite ,puis on effectue la somme des résultats obtenus.(appelé aussi développement) • Soit 100112 à convertir en décimal. • 1 0 0 1 1 • X X X X X • 24 23 22 21 20 • (16) (8) (4) (2) (1) • = = = = = • 16 0 0 2 1 Somme =1910.ou BIEN: 100112

dmin – Dnom Intervalle de tolérance : IT = dimension Maxi – dimension mini Ligne zéro : c’est la représentation de la dimension nominale sur le dessin. ITALESAGE La conséquence sur le dessin est que les traits de l’arbre se superposent exactement à ceux de l’alésage, même si le montage réel se fait avec un peu de jeu. es dMax dmin ei EI Dnominal Dmin DMax ES ligne zéro IT arbre zones de tolérance Ecriture d’une cote tolérancée selon la méthode

parallèles Symétrie axiale Axes de symétrie et figures usuelles Parallélépipède rectangle 29 33 37 42 49 Grandeurs et mesures 14 15 16 Angles Longueurs, masses, durées Aires et volumes 52 55 59 Maquette de couverture : N. Piroux Maquette intérieure : F. Jély Mise en page : CMB Graphic Dessins techniques : G. Poing Crédit photographique couverture : Phare de Krossnes, Islande : © Jean Guichard © Hachette Livre 2009, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15. ISBN : 978-2-01-125587-7 Tous droits

entiers relatifs Le zéro, comme les nombres négatifs, n’ont obtenu le statut de nombre que tardivement comme en témoigne ce texte d’un mathématicien indien du VIIe siècle ap. J.-C., Brahmagupta Brahmagupta (628) Une dette moins zéro est une dette. Un bien moins zéro est un bien. Zéro (shûnya) moins zéro est nul (kham). Une dette retranchée de zéro est un bien. Alors qu’un bien retranché de zéro est une dette. Le produit de zéro par une dette ou par un bien est zéro. Le produit de zéro par lui-même est