Exercice Exponentielle

avec les exposants, simplifications d’expressions algébriques (approximativement 5 heures). Notion de fonction: domaine, image, graphique cartésien. Opérations sur les fonctions. Fonctions puissances, polynomiales, rationnelles. Fonctions exponentielles et fonctions logarithmiques (avec leurs propriétés). Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses (avec leurs propriétés) (approximativement 10 heures). Notion de limite: approche numérique, approche graphique, approche algébrique

a = ∑ X i M i ≈ X N 2 M N 2 + X O 2 M O 2 + X Ar M Ar M a = 28,96.10−3 kg .mol −1 Exercice : calculer la masse d’un m3 d’air aux conditions normales de température (298 K) et pression (1 atm). Réponse : Cm,air = 1,2 kg.m-3 Exercice : Le rapport de mélange de CO2 dans l’atmosphère est 370 ppm. Quelle est la concentration moléculaire du CO2 à P=1013 hPa et T=0°C Réponse : CCO2 = 9,9.1015 molécule.cm-3 Exercice : Une masse d’air humide contient 3 % (mol/mol) d’eau. Quelle est la masse molaire 9 moyenne

on a Df = {x ∈ R|Q(x) = 0} Fonctions exponentielles Nous admettons ici l’existence de la fonction exponentielle, vue en terminale, et qui repose sur un th´eor`eme sur l’existence de solutions pour certaines ´equations diff´erentielles. Les propri´et´es essentielles de la fonction exponentielle seront revues en exercice. En deuxi`eme ann´ee, une d´efinition explicite et intrins`eque de la fonction exponentielle sera expliqu´ee. On appelle fonction exponentielle (de base e) l’unique fonction exp : R

Conditionnement et indépendance . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Probabilités conditionnelles . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Indépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Le Lemme de Borel-Cantelli . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Exercices sur le chapitre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 TABLE DES MATIÈRES 3 Espace fini ou dénombrable 3.1 Prérequis : quelques résultats utiles sur les séries . . . . . . . . . 3.2 Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . .

Sujet du baccalauréat S Centres étrangers juin 2012 EXERCICE 1 4 points On considère un cube ABCDEFGH d’arête de longueur 1. − − → → − → On se place dans le repère orthonormal A ; AB ; AD ; AE . 2 3 1 On considère lespoints I 1 ; ; 0 , J 0 ; ; 1 , K ; 0 ; 1 et L(a ; 1 ; 0) avec a un nombre réel appartenant à 3 3 4 l’intervalle [0 ; 1]. E H F G A D B Les parties A et B sont indépendantes. Partie A C 1. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (IJ). 2. Démontrer

Bac S 2010 Nouvelle CalédonieCORRECTION © http://labolycee.org E P N B C A R0 uC L2 L1 q i1 i2 i EXERCICE II. CONDENSATEUR ET ÉCLAIRAGE D'UN TRAIN MINIATURE (5,5 points) 1. Utilisation de lampes à incandescence 1.1 Déplacement du train sans soubresaut 1.1.1.a. (0,25) Le générateur fait circuler un courant d’intensité i qui, au nœud A, se répartit dans les deux branches dérivées. Les lampes sont parcourues par un courant. 1.1.1.b. (0,25) i = avec q = C.uC où C = Cte

Qualifier ces lois de probabilit´ d’usuelles signifie qu’elles doivent e e ˆtre connues de tous et non qu’elles seraient les seules qu’on puisse rencontrer dans un e probl`me, un exercice et surtout dans une situation concr`te. De nombreuses propri´t´s sont e e ee donn´es sans d´monstration. Elles peuvent ˆtre trait´es en exercice. e e e e 1. Lois discr`tes usuelles e 1.1. Mesures de Dirac ´ Definition 1. — Soient ÔE, E Õ un ensemble mesurable et x0 µ:E B Ø0, 1Ù µÔB Õ È E un point. L’application 1 0

EXERCICE 1 (4 points) Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Les questions sont indépendantes les unes des autres. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une seule réponse par question est acceptée et aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question

EXERCICE 2 (5 points ) Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité − − Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal (O, →, →). On prendra pour unité graphique 2 u v cm. 1) Résoudre dans C l’équation :. (z − 2i)(z 2 − 2z + 2) = 0. Donner les solutions sous forme algébrique et sous forme exponentielle (justifier les réponses). 2) Soient A et B les points d’affixes respectives zA = 1 + i et zB = 2i. A tout nombre complexe z différent de zA , on associe le complexe z′ = z − 2i .

de Yamoussoukro - Lycée Scientifique de Yamoussoukro - Lycée Scientifique de Yamoussoukro BAC BLANC 2010 Coefficient : 5 MATHEMATIQUES SERIE : C Cette épreuve comporte 3 pages numérotées 1/3,2/3 et 3/3 . La durée de l’épreuve est de 4 heures. EXERCICE 1 Dans le plan orienté, on considère un triangle OAB de sens direct rectangle et isocèle en O. On note rA et rB les rotations de centres respectifs A et B et de même angle π et SO la symétrie 2 de centre O. Soit C un point du plan n’appartenant