Demi-droite

5. SA’/SA = 3/10 c’est le coefficient de réduction 6. V = (3/10)3x192 = 5,184 cm3 Ex7 1. T1 : tracé de Julie et T2 tracé de Marie 2. à partir de 51 min 3. a. 10 + 0,25x b. on reconnaît une fonction affine, la représentation graphique est donc une droite (on calcule les coordonnées de 2 points pour le tracé) 4. Grâce au graphique par exemple, on voit que c’est Sophie qui a téléphoné le plus longtemps. 

Devoir maison numéro 8 pour le 7 janvier Devoir maison numéro 8 pour le 7 janvier Exercice 1 : Rappeler en 10 lignes qui était Thalès, le théorème de Thalès vu en cours ainsi qu’une application « concrète » de ce résultat. Exercice 1 : Rappeler en 10 lignes qui était Thalès, le théorème de Thalès vu en cours ainsi qu’une application « concrète » de ce résultat. Exercice 2 : Calculer les expressions suivantes (en simplifiant les résultats) 1 1 1 1 C= A= + + 1 2 3 4 1+ 1 1 5 2 4 1 + B= × + × 1

que DT = 1,6 m ; la hauteur de l'arbre est la longueur ST, il faut calculer SD. On sait que les droites (SO) et (DO) sont sécantes en O et (AC) // (ST) ; d'après le théorème de Thalès : OA OC AC = = OS OD SD AC = AB – CB = 2,5 – 1,6 = 0,9 m 3,5 0,9 = donc : 25 SD 25×0,9 ainsi : SD = 3,5 SD ≈ 6,4 m La hauteur de l'arbre est environ : 6,4 + 1,6 = 8 m Exercice 3 On sait que les droites (ED) et (FH) sont sécantes en G et (EF) // (HD) ; d'après le théorème de Thalès : FG EG EF =

déterminer un certain nombre d’angles. Dans tous les cas, il faudra justifier la réponse. On pourra indiquer les mesures des angles sur la figure. 1. a. Quelle est la nature du triangle BCE ? b. En déduire l’angle BCE. 2. a. Que peut-on dire des droites (BC) et (AD) ? b. En déduire la mesure de l’angle DOE. c. En déduire la mesure de l’angle DAE. A O B E 70° 3. a. Quelle est la nature du triangle AEO ? b. En déduire la mesure de l’angle AEO. c. Calculer la mesure de l’angle OED. M C D 

CORRECTION DU DEVOIR A LA MAISON N° 1 EXERCICE 1 1. a)Les longueurs des côtés du triangle GPC doivent être multipliées par 3 pour obtenir les longueurs des côtés du triangle GOF. b) Tableau de proportionnalité avec les longueurs des triangles GPC et GOF. ÷3 Longueurs des côtés de GPC Longueurs des côtés de GOF 2. Construction du triangle MER tel que : 2 cm 3 cm 1,6 cm 6 cm 9 cm 4,8 cm ×3 ME = 8 cm, MR = 5 cm, ER = 6 cm a) Dans le triangle MER : ME² = 8² = 64 MR² = 5² = 25 et ER² =

sont alignés dans le même ordre. ))= ))= ))= )) et ))= )) Donc ))= )) D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Alors le quadrilatère ABCD est un trapèze. Exercice n°5 : (2,5 points) Dans le triangle OCE, les points O, A,C et O, D, E sont alignés dans le même ordre. ))= ))= )) et ))= ))= )) Donc )) )) Alors les droites (DA) et (EC) ne sont pas parallèles. Exercice n°6 : (5,5 points) 1. Dans le triangle EGM, on a : ==289 et

Correction du devoir n°3 Exercice 1 : 1°/ C = 5 + 2 D = 3 E = – 5 C = 5 + 2× D = 3 × E = × – 5 × C = 5 + 2 × 3 × D = 3 2 × E = 6 – 5 × 2 × C = 5 + 6 D = 6 E = 6 – 10 C = 11 E = – 4 2°/ H = 3 + 5 I = 5 + – H = 3 + 5 × I = 5 + × – × H = 3 + 5 × 2 × I = 5 + 2 × – 3 × H = 3 + 10 I = 5 + 2 – 3 H = 13 I = 4 Exercice 2 : 1/ D = (2 – 5x)(4x + 3) + (2 – 5x)2 D = 8x + 6 – 20x2 – 15x + (2 – 5x)(2 – 5x) D = 6 –

réciproque du théorème de Thalès, les droites (MJ) et (IL) sont parallèles. OJ/OK =2/9 OM/ON = 1,5/7 Les quotients de OJ par OK et de OM par ON ne sont pas égaux. Donc par le réciproque du théorème de Thalès, les droites (MJ) et (NK) ne sont pas parallèles. (MJ) et (IL) sont parallèles et (MJ) et (NK) ne le sont pas. OR : Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. Donc : Les droites (IL) et (NK) ne sont pas parallèles.

un triangle est un triangle rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur l'hypoténuse. Comment démontrer que deux droites sont parallèles ? Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites forment avec une troisième des angles correspondants égaux, alternes-internes égaux ou alternes-externes

(AC) deux droites sécantes en A. Soit M, un point de la droite (AB) distinct de A et de B. Soit N, un point de la droite (AC), distinct de A et de C, tels que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. ABACBC ---- = ----- = ----- AMANNM Les points H, C et F sont alignés et distincts et (HD) parallèle à (EF) Les points D,C et E sont alignés et distincts D'apres le theoreme de thales : CECFEF ----= ----- = ---- CDCHHD 3 CF – = --- 22,4 Donc CF = 3X2,4 -------- = 3,6 cm 2 Les droites sont -elles